第4章 平面连杆机构

§2平面四杆机构的基本性质§3

平面四杆机构的设计

§1铰链四杆机构的基本型式及其演化平面连杆机构

第四章平面连杆机构特点：①全部低副（面接触），利于润滑，磨损小、传载大、寿命长；②易加工，精度高，制造成本低。③运动链较长，所以运动累积误差大，不能精确实现复杂的运动规律，设计计算较复杂。平面连杆机构平面机构+低副联接(转动副、移动副)最常用→平面四杆机构（四个构件→四根杆)→铰链四杆机构（全由转动副相联）机架：

固定的杆件连架杆：与机架相连的杆连杆：

连接连架杆的杆§1铰链四杆机构的基本型式和特性一、铰链四杆机构的类型及特点

组成曲柄：能转动360º的连架杆摇杆：不能转动360º的连架杆

1.曲柄摇杆机构：连架杆┌曲柄→(一般)原动件→匀速转动└摇杆→(一般)从动件→变速往复摆动

分类：

曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。雷达天线俯仰机构(天线→摇杆)→调整天线俯仰角的大小

2.双曲柄机构：

连架杆均为曲柄→┌主动曲柄:匀速转动└从动曲柄:变速转动

作用：将等速回转转变为等速或变速回转。机车车轮联动机构特例：平行四边形机构特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动。AB=CDBC=AD平行四边形机构存在运动不确定位置。可采用两组机构错开排列的方法予以克服。3.双摇杆机构－连架杆均为摇杆

例:鹤式起重机的变速机构:CD(杆3)为原动件,悬挂重物的E点在连杆上→保持E点运动轨迹在近似水平线上。（平移货物→平稳、减小能量消耗）从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性。在曲柄摇杆机构中，当从动件（摇杆）位于两极限位置时，曲柄与连杆共线。此时对应的主动曲柄之间所夹的锐角θ叫作极位夹角。二.急回运动和行程速比系数（以曲柄摇杆机构为例）工作行程时间＞空回行程时间

例：牛头刨床、往复式输送机缩短非生产时间,提高生产率设曲柄以ω逆时针匀速旋转。从AB1转到AB2，转过180°+θ时为工作行程，所花时间为t1曲柄从AB2继续转过180°-θ到AB1时为回程，所花时间为t2

,此时摇杆从C2D摆到C1D，平均速度为V2

,那么有

显然

t1>t2V2>V1

即该机构具有急回特性θ－极位夹角(摇杆处于两极位时，对应曲柄所夹锐角)θ↑→K↑→急回运动性质↑设计时往往先给定K值，再计算θ，即

为能定量描述急回运动，将回程平均速度V2

与工作行程平均速度V1之比定义为行程速度变化系数K

三、压力角和传动角

1.压力角α

作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。α↓→有效力切向分力Ft=

FcosαFt=

Fcosα↑→（方便）

对传动有利切向分力Ft=

Fcosα法向分力Fn=Fcosγγ↑

Ft↑

对传动有利。=Fsinγ常用γ的大小来表示机构传力性能的好坏γ是α的余角。2.传动角γ

传动角：连杆与从动杆所夹锐角

=90°－压力角越小(即传动角越大)，有用的分力越大。所以传动角是衡量机构受力大小的一个重要参数。传动不利。当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD因此设计时一般要求:

γmin≥40°当∠BCD＞90°时，γ＝180°-∠BCD当∠BCD最小或最大时，即在主动曲柄与机架共线的位置，都有可能出现γmin由于在机构运动过程中，γ角是变化的，min出现在什么位置？γmin＝[δmin,(180°-δmax

)

]min

主动件与机架共线的两个位置之一,传动角最小.从动件与连杆共线（=0）

→卡死→机构运动卡死机构运动不确定存在死点条件：有极限位置（从动件与连杆共线）措施：

曲柄摇杆机构摇杆主动→死点死点四.死点位置飞轮自身惯性飞机起落架死点位置的应用平面四杆机构具有整转副

则可能存在曲柄。设l1

<l4,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线。

l1+l2

≤l3+l4

l1+l3≤l2+l4l1+l4≤l2+l3由△B2C2D可得：由△B1C1D可得：l2≤(l4–l1)+l3l3≤(l4–l1)+l2将以上三式两两相加得：

即：l1≤l2

l1≤l3

l1≤l4

AB

为最短杆§2铰链四杆机构曲柄存在的条件取决于机构各杆的相对长度和机架的选择

l1最短

推论1：

当Lmax+LminL+L′(其余两杆长度之和)时最短杆是连架杆之一——曲柄摇杆机构最短杆是机架——双曲柄机构最短杆是连杆——双摇杆机构推论2：

当Lmax+Lmin>L+L′(其余两杆长度之和)时

——双摇杆机构曲柄存在的条件：(1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和(2)最短杆是连架杆或机架整转副——能作360˚相对回转的运动副；摆转副——只能作有限角度摆动的运动副。曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构

变换机架1.曲柄滑块机构§3铰链四杆机构的演化演化方法：变杆长、换机架、扩大回转副等曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构ABC1234ABC1234ABC1234

l1＞

l2

摆动导杆机构

l1＜

l2转动导杆机构

导杆机构调换机架

2.导杆机构曲柄滑块机构ABC1234（杆2和杆4均可整周回转）（杆4往复摆动）牛头刨床应用实例:小型刨床（摆动导杆机构）（转动导杆机构）摇块机构→滑块摆动→滑块为固定件→滑块移动＋摆动→滑块移动曲柄滑块机构CABCABCABCAB曲柄滑块机构导杆机构摇块机构定块机构导杆机构定块机构3.摇块机构、定块机构摇块机构

定块机构ABC1234ABC1234φ4.双滑块机构正弦机构正切机构aaφSS5.扩大转动副偏心轮机构曲柄滑块机构将转动副B加大，直至把转动副A包括进去，成为几何中心是B，转动中心为A的偏心圆盘。曲柄滑块机构的急回特性分析应用：节省回程时间，提高生产率。导杆机构的急回特性分析

故，有急回运动§4

平面四杆机构的设计（简介）

实现已知运动规律1）给定连杆位置

2）给定连架杆位置

3）给定行程速比系数实现给定点的运动轨迹方法：作图法、解析法、实验法●D1.实现给定连杆的两个位置已知连杆长度B1C1B2C2四杆机构AB1C1D为所求.A●

若无其他附加条件，则有无穷多解。1234ABCD2.实现构件给定的三个位置

已知连杆长度B1C1B2C2B3C3AD四杆机构AB1C1D为所求.有唯一解。NψDC1C2θθ90º-θAB2PB1M已知：摇杆长度l3，摆角ψ，行程速比系数K3给定行程速比系数AC1=B1