人教版数学八年级下册《期末考试试卷》

人教版八级下学期期测试数学试卷

第卷（择题一选题(每分共30分1．下列式子中，是二次根式的（）A．3

B

C．

D．22．有一组数据：，，，，2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A．，B．，C．，．，3．矩形的边长是

，一条对角线的长是43，矩的面积是（）A．32

B22

C．16cm.D．

83

4．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．时它是菱形C当ABC它矩形5．下列函数中，是一次函数的（

B．AC时，它是菱形D．时，它是正方形①

②

y

2x

③

y

④

y

⑤

xA．⑤

B①④⑤

C．③

D．④6．若一个函数ykx

中，随的大而增大，且b0,

则它的图象大致是（

）A．

B．

1212C

D．7．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（A．、B．、C．、D．138如图在一平面直角坐标系中次数y=+b(b是数k与比例函数=12且c≠0)的象交于﹣，﹣2)，(2，)两，则不等式＞的集()

(c常数，A．﹣＜＜C3＜＜或＞

B．＜3＞2D．＜＜9．如图所示，正方形ABCD的积为12等边三角形，点E在方形内在对角线AC上有一点P使的最，则这个最小值为（）A．

B．

C．6

D．10甲两名运动员同时从A地出发前往B地笔的公路上进行骑自行训练如图所示映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程(米与行驶时间t(小时之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千/小；②乙的速度始终为50米/时；③行驶1小时，乙在甲前千处；④甲、乙两名运动员相距5千时t或t．中正确的个()

A．个

B2个

C．个

D．个第卷（选题)二填题(每分共12分．一组数据3，，，，的差_．12．图所示：分别以直角三角

ABC

三边为边向外作三个正方形，其面积分别用

、S

、

3

表示，若，S13

，则

的长为_________．13．线ykx

与轴、轴交点分别为

(1,0)

、

(0,3)

则这条直线的解析式_．14．图，四边形ABCD是形，对角线、相于点O，果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以_________．三解题题分16题每分18，2021题题7分22题8分23题分，题分共分)15．算：(1)(23

(2)

×

13

﹣（1﹣）

1﹣﹣（）216．图，四边形ABCD中，，BC=4，，，B=90°求四边形ABCD面积．

2217．次函数y=kx+（的图象经过点

(3)

，B(0,2)，一次函数的表达式．18．知：如图，在ABCD中点E、分是边AD、BC的点．求：BE=DF．19如图把一张长方形的纸片ABCDEF折叠后，ED与的点为点DC分别落在D'C的位置上，若

o.

求，的数20．图，直线y=﹣1

54

﹣与轴于点A，次函数y=x+3图与y轴交于点B，直线

交于点C(1)画出次函数y=2

x+3的图象；(2)求点C坐；(3)如果＞，么x取值范围是．1221一次捐款活动中团书想了解本校学生的捐款情况机抽取了50名生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（）50名学捐款的众数为

元，中位数为

元；（）果捐款的学生有人估计这次捐款有多少元？

22．、乙两车分别从A、两同时出发，在同一条公路上，速行驶，相向而行，到两车相遇时停甲车行驶一段时间后故车0.5小障解除后续以原速向B地驶车间的路程千）与出发后所用时间小时）之间的函数关系如图所.（）甲、乙两车行驶的速度V、.（）m的.（）甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相23．题探究：小明根据学习函的经验，对函数下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

y

的图象与性质进行了探究．

中，自变量x可以是任意实数；

如表y与x的组对应值：xy

0

1

2

03

12

21

3a

4

①；②

若

为该函数图象上不同的两点，则；

如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函的图象：

①该数有_____

(

填最值或最值

)

；并写出这个值_；②求函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观函数

y

的图象，写出该图象的两条性质．24在形ABCD中AB=4BC=3E是边一点EFCE交于过点作∠AEH∠，交射线于，射线CD于（）图a，当点H与点F重合时，求BE的长；（）图b当在段FD上设=DNy求y与x之的函数关系式，并写出它的定义域；（）接，与相似时，求线段DN的．

答案与解考试时：分钟；试满分：120分第卷（择题三选题(每分共30分1．下列式子中，是二次根式的（）A．3

B

C．

D．2【答案】D【解析】A、指数为，属于三次式，故本选项错误；B、不根式，故本选项错误；C无意义，故本选项错误；D、2符二根式的定义，故本选项正确．故选D．2．有一组数据：，，，，2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A．，

B，2．，11，【答案】A【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列2，，，，，所以中位数是1；在这组数据中出现次数最多的是2，即众数是2，故选A．3．矩形的边长是4，一条对角线的长是43，矩形的面积是（）A．32

B22

C．16cm.D．

83

【答案】C【解析】由题意及勾股定理得矩形另一条边为4

==42所以矩形的面积42=162.答案选C.4．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．时它是菱形C当ABC它矩形

B．AC时，它是菱形D．时，它是正方形

yy【答案】D【解析有组邻边相等的平行四边形是菱形选正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形选正确有个角是直角的平行四形是矩形选项正确对角线相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选错故答案为D5．下列函数中，是一次函数的（①

②

y

2x

③

y

④

y

⑤

xA．⑤

B①④⑤

C．③

D．④【答案】A【解析】①-2x是次函数；②

y

2x

自变量在母，故不是一次函数；③2x自变量次数不为，不一次函数；y=2是数，故不是一次函数；⑤-是次函数．所以一次函数是①⑤故选．6．若一个函数ykx

中，y增大而增大，且0

则它的图象大致是（）A．

B．C

D．【答案】B【解析】根据随的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0说一次函数与y轴交点在轴半轴，综合可以得出次函数的图像为B,故选7．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（A．、B．、C．、D．13

12121212【答案】D【解析】∵四边形是行四边形，OA=

1AC，OB=BD2∵，选项A，AC=4，BD=8，，，∵OA+OB=6＜，∴不能组成三角形故本选项错误；对选项，∵，∴OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项，∵AC=8，BD=10，，OB=5，∵OA+OB=9＜，∴不能组成三角形故本选项错误；对选项，AC=11，，OA=5.5，，∵＞，能组成三角形，故本选项正确．故选．8如图在一平面直角坐标系中次数y=+b(b是数k与比例函数=12且c≠0)的象交于﹣，﹣2)，(2，)两，则不等式＞的集()

(c常数，A．﹣＜＜C3＜＜或＞

B．＜3＞2D．＜＜【答案】C【解析一次函数y=+b(k是常数k与反比例函数yc是常数c的图象相交于A﹣3，﹣2)(2，)两，∴不等式＞的集是3＜＜＞．故答案为C．129．如图所示，正方形ABCD的积为12等边三角形，点E在方形内在对角线AC

上有一点P使的最，则这个最小值为（）A．

B．

C．6

D．【答案】B【解析】由题意，可得BE与AC交于点．∵点BD关AC对，∴PD=PB，最．∵正方形ABCD的积为12，∴．又∵△是边三角形，．故所求最小值为．故选B．10甲两名运动员同时从A地出发前往B地笔的公路上进行骑自行训练如图所示映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程

(千米与驶时间

t

(小时)之间的关系，下列四种法：①甲的速度为40千/小；②乙的速度始终为50米/时；③行驶1小时，乙在甲前千处；④甲、乙两名运动员相距5千时

t

或

t

．其中正确的个数有)A．个

B2个

C．个

D．个【答案】B【解析】①甲的速度为

1203

千米/小时，故正确；

13321213321213②≤1时，乙的速度为

505050千/时，t＞后乙的速度为千小，故错误；1③行驶小时，甲走了千，乙走了千米，乙在甲前10千米处，故正确；④∵甲的速度为千小：的函数表达式为，乙的函数表达为0时乙的速度为千米/小时，y=50x，t＞时设y=kx+b，50，解得，，将点（）代入得：3∴＞时＋，11t=0.5时，甲、乙两名运动员相50×-=5（米22t=2时甲、乙两名运动员相=（＋）（米同理t=4时，甲、乙两名运动员相距为5千，故错．故选B．第卷（选题)四填题(每分共12分．一组数据3，，，，的差_．【答案】【解析】数据：，，，，，以极=123=9．答案为：．12．图所示：分别以直角三角ABC三为边向外作三个正方形，其面积分别用、S，S，则的长为．13

、S表，若3【答案】．【解析】设ABC的边分别为、、，S=a2

=25，22

，2

=9∵△是角三角形，c2+b2=a2

，即+S=S，∴S=259=16，BC=4，故答案为：．

13．线ykx

与轴、轴交点分别为

(1,0)

、

(0,3)

则这条直线的解析式_．【答案】y=3x+3．【解析】根据题意得，，解得，所以直线的解析式为y=3x+3．故答案为．14．图，四边形ABCD是形，对角线、相于点O，果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以_．【答案】AC⊥【解析】∵四边形是形，对角线AC、相交于点O，∴当AC⊥时四边形正方形，故答案为ACBD.四解题题分16题每分18，2021题题7分22题8分23题分，题分共分)15．算：(1)(232(2)

×

13

﹣（1﹣）

1﹣﹣（）2【解析】=3=3．(2)原式32

13

316．图，四边形ABCD中，，BC=4，，，B=90°求四边形ABCD面积．【解析】连接，下图所示：

四边形四边形∵∠ABC=90°，，BC=4∴

2

=5，在AC2

2

=25+144=169=AD，∴△ACD是直角三角形，∴ABCD

11AB•BC+AC•CD=×3×4+=．22故答案为．17．次函数y=kx+（

）的图象经过点

(3)

，B(0,2)，一次函数的表达式．3,【解析】依题意得2.

解得b∴一次函数的表达式为

．故答案为

．18．知：如图，▱ABCD中点EF分是边AD、的点．求证：BE=DF．【解析】∵四边形是行四边形，AD∥，，∵点EF分别是▱ABCD边AD、BC的点∴DE=

1，，DE=BF，2∴四边形是行四边形，BE=DF．19如图把一张长方形的纸片ABCDEF折叠后，ED与的点为点DC分别落在D'C的位置上，若

o

.

求，的数

122222122222【解析】∵

，EFG55

o

，∴

，GED180

o

，DEF

o

.

由折叠知GEF55

o

.∴GED

o

.∴

o

o

，2

o

.5320．图，直线y=﹣﹣1与y轴于点A，次函数y=x+3图与y轴交于点B，直线4点C

交于(1)画出次函数y=2

x+3的图象；(2)求点C坐；(3)如果＞，么x取值范围是_____．123【解析】y=x+3，∴当=0时，x+3=0，得x=﹣，4当x=0y=3，∴直线y=图象如下所示：

34

x+3与x轴的交点为﹣4，，y轴的交点B的标为，3)．5y(2)解方程组3y4

，得3，2则点坐标为﹣，

32

)；(3)如果＞，么x的值围是x﹣．12

11故答案为画见解析；(2)点坐为﹣，

32

；＜2．21一次捐款活动中团书想了解本校学生的捐款情况机抽取了50名生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（）50名学捐款的众数为

元，中位数为

元；（）果捐款的学生有人估计这次捐款有多少元？【解析】这名学捐款众数为15元第25个数和第个都是15元所以中位数为15元；故答案为，；(2)样本平均=(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)=13(元，300×13=3900，50所以估计这次捐款有3900元故答案为：，15；估这次捐款有3900元22．、乙两车分别从A、两同时出发，在同一条公路上，速行驶，相向而行，到两车相遇时停甲车行驶一段时间后故车0.5小障解除后续以原速向B地驶车间的路程千）与出发后所用时间小时）之间的函数关系如图所.（）甲、乙两车行驶的速度V、.（）m的.（）甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相【解析）设甲的速度为xkm/h，的速度为y，根据函数图像可得

0.5(x)7060，解得，x180

故甲的速度为60，乙的速度为80km/h.（）车故障后，0.5h乙的程为0.5×80=40，∴-（）车没有故障停车两车相遇的时间为

=，∴可以提前1.5-=8071423．题探究：小明根据学习函的经验，对函数下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

y

的图象与性质进行了探究．

在函数

y

中，自变量x可以是任意实数；

如表y与x的组对应值：xy

0

1

2

03

12

21

3a

4

①；②若

为该函数图象上不同的两点，则；

如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函的图象：①该数有(填最值或最值)；写这个值______；②求函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观函数

y

的图象，写出该图象的两条性质．【解析】

，求得a；

②由意，当时得x