第3章 -激光衍射测量技术-1

上一节理论课：课程内容简介声光调制双频外差干涉仪：声光调制器。激光移相干涉测量技术：被测件面形。激光散斑干涉测量技术：散斑概念、散斑照相、电子散斑干涉测量（ESPI）、测量表面粗糙度、测量圆柱内孔表面质量。激光光纤干涉测量技术：光纤干涉仪的概念、光纤干涉仪结构形式（Michelson、Mach-Zehnder、Sagnac、Fabry-Perot），用FP光纤干涉仪进行气体浓度/成分分析、温度/压力分析、光纤陀螺。激光多波长干涉测量：半导体激光调频干涉测距今天主讲内容：激光衍射测量技术回顾第3章激光衍射测量技术132激光衍射测量原理激光衍射测量方法激光衍射测量的应用激光衍射测量原理1衍射是波在传输途中遇到障碍物而发生偏离直线传播的现象。波的衍射也叫绕射，顾名思义，波可以绕过障碍物而在某种程度上传播到障碍物的几何阴影区。由于光的波长较短，只有当光通过很小的孔或者狭缝，很小的屏或细丝时才能明显地观察到衍射现象。激光出现以后，由于它的单色性好、相干性好、高亮度等优点，使光的衍射现象得到了实质性的应用。1972年加拿大国家研究所的T.R.Pryer提出了激光衍射测量方法。这是一种利用激光衍射条纹的变化来精密测量长度、角度、轮廓的一种测量方法。具有非接触、稳定性好、自动化程度及精度高等优点，广泛应用于国防、工业、医学等领域。概述激光衍射测量原理1光的衍射现象，按光源、衍射物和观察衍射条纹的屏幕(即衍射场)三者之间的位置关系分为两种类型。1)菲涅耳衍射。它是有限距离处的衍射现象，即光源和观察屏(或两者之一)到衍射物的距离比较小的情况，也称为近场衍射。2)夫琅禾费衍射。它是无限距离处的衍射现象，即光源和观察屏都离衍射物无限远，也称为远场衍射。菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射激光衍射测量原理1单缝衍射测量原理激光衍射测量原理1单缝衍射测量原理激光衍射测量原理1单缝衍射测量的基本公式即即单缝衍射暗条纹的条件由远场衍射条件，有式中，xk为第K级暗条纹中心距中央零级条纹中心的距离，L为观察屏距单缝平面的距离。则单缝衍射测量的基本公式激光衍射测量原理1单缝衍射测量的分辨力、精度和量程测量分辨力：指的是激光单缝衍射测量能分辨的最小量值。由衍射测量公式得到衍射测量的灵敏度：上式表明，缝宽b越小，L越大，激光波长λ越长，所选取的衍射级别越高，则t越小，测量分辨力越高，测量就灵敏。这里，b受测量范围限制，L受仪器尺寸限制，k受激光器功率限制，因此，实际上t只能近似确定。如果取L=1000mm，b=0.1mm，k=4，λ=0.63µm，代入上式得t=1/250。这就是说通过衍射使b的变化量放大了250倍。如果xk的测量分辨力是0.01mm，则衍射测量能达到的分辨力为0.04µm。激光衍射测量原理1单缝衍射测量的分辨力、精度和量程测量精度由公式可知，衍射测量的精度决定于λ、L和xk的精度。对上式进行微分，并由仪器的随机误差理论进行处理，可得到衍射测量误差为：激光衍射测量原理1测量量程由公式变换可得，激光单缝衍射放大倍数β=klλ/b2,如果取L=1000mm,k=4,λ=0.63µm，取不同缝宽代入上式，经计算得到表3-1。激光衍射测量原理1圆孔衍射测量当平面光波照射的开孔是圆孔时，其远场的夫琅禾费衍射中心为一圆形亮斑，外面绕着明暗相间的环形条纹。这种环形衍射条纹称为艾里斑(Airy)。激光衍射测量原理1圆孔衍射测量衍射图中央是亮斑，它集中了84%左右的能量。设中心斑点(即第一暗环)的直径为D，f’为透镜的焦距，圆孔半径为a，激光波长为λ，有：a=1.22λf/D。因此，测定或研究艾里斑可以精密测量或分析微小内孔的尺寸。激光衍射测量方法2在实际应用中，基于单缝衍射的各种测量方法大都是根据公式b=kLλ/xk,基于圆孔衍射的测量方法是根据公式a=1.22λf/D，通过测量单缝衍射暗条纹之间的距离或者艾里斑第一暗环的直径来确定被测量。根据不同的测量对象，测量方法主要有以下几种。间隙测量法间隙测量法是基于单缝衍射的原理，是衍射测量的基本方法，主要用于以下几个方面。1)作尺寸的比较测量，如下图(a)所示，采用相对测量方法，先用标准尺寸的工件相对参考边的间隙作为零位，然后放上被测工件，测定间隙的变化量而推算出工件尺寸。激光衍射测量方法2间隙测量法2)作工件形状的轮廓测量，如下图(b)所示。转动工件，由间隙变化得到工件轮廓相对于标准轮廓的偏差。3)作应变传感器使用，如下图(c)所示。当试件上加载力P时，将引起单缝的尺寸变化，从而可以用衍射条纹的变化来得到应变量。激光衍射测量方法2间隙测量法下图是间隙测量法的基本装置。激光器1发出的光束，经柱面扩束透镜组2形成一个激光亮带，并以平行光的方式照明由工件3和参考物4组成的狭缝；5是成像透镜；6是观察屏，在实际应用中用光电探测器代替，如线阵CCD；7是微动机构，用于衍射条纹的调零或定位。激光衍射测量方法2间隙测量法间隙测量法可以按照b=kLλ/xk进行，通过测量xk来计算b。用间隙测量法测量位移时，即测量狭缝宽度b和改变量δ=b’-b，可以采用两种方法。(1)绝对法在这种情况下，只需将变化前后的两个缝宽b和b’求出，然后相减(2)增量法：其测量公式表示为：激光衍射测量方法2激光衍射测量方法2间隙测量法激光衍射测量方法2反射衍射测量法反射衍射法是利用试件棱缘和反射镜构成的狭缝来进行衍射测量。下图所示为反射衍射法的原理图。狭缝由棱缘A与反射镜3组成。反射镜的作用是以形成A的像A’。这时，相当于以θ入射，缝宽为2b的单缝衍射。显然，若在P处出现第K级暗条纹，则第K个暗条纹满足下列条件：激光衍射测量方法2反射衍射测量法将上式展开进行三角运算得到：在上式中，θ一般是任意的，测得某一θ位置的两个xk值代入后，联立解出θ值和b值。反射衍射技术主要应用在表面质量评价、直线性测定、间隙测定等。下图所示是反射衍射法测量的实例。激光衍射测量方法2反射衍射测量法激光衍射测量方法2分离间隙法在实际测量中，常会遇到组成狭缝的两棱边不在同一平面内，即存在一个间隔z。此时衍射图形出现不对称现象。利用参考物和试件不在一个平面内所形成的衍射条纹进行精密测量的方法称为分离间隙法。激光衍射测量方法2分离间隙法激光衍射测量方法2分离间隙法左图所示为用分离间隙法测量折射率或液体变化的原理图。此装置中，1是玻璃棒(直径约为2~3mm)，当用一束激光通过其直径照射时，产生一条狭窄的亮带照射被测试件2上。3，4是一对狭缝，用分离间隙法形成衍射条纹。衍射条纹由透镜5成像在光电探测器件6上，并进行测量。当变换试件2或改变2中的液体时，衍射条纹的位置就灵敏地反映了折射率或折射率的变化。激光衍射测量方法2互补测量法激光衍射互补测量法的原理是基于巴俾涅(Babinet)定理。图3-13中D1和D2是两个互补衍射屏，用平面光波照射两个屏时，它们产生的衍射图形的形状和光强完全相同，仅位相差为π，即亮条纹的位置和暗条纹的位置相反，这就是Babinet互补定理。激光衍射测量方法2互补测量法激光衍射测量方法2艾里斑测量法艾里斑测量法是基于圆孔的夫琅禾费衍射原理。下图为用艾里斑测量人造纤维或玻璃纤维加工中的喷丝头孔径的原理图。测量仪器和被测件作相对运动，以保证每个孔顺序通过激光束。通常不同的喷丝头，其孔的直径约为10~90µm范围之内。由激光器1发出的激光束，照射到被测孔2上，通过孔以后的衍射光束由分光镜3分成两部分，分别照射到光电接收器5和7上。两接收器分别将照射在其上的衍射图案4、6的光信号转换成电信号送到电压比较器8。激光衍射测量方法2通过微孔衍射所得到的明暗条纹的总能量，可以认为不随孔的微小变化而变化，但是明暗条纹的强度分布（分布面积）是随孔径的变化而急剧改变的。因而，在衍射图上任何给定半径内的光强度，即所包含的能量，是随激光束通过孔的直径变化而显著变化的。因此，需设计使光电接收器5接收被分光镜反射的衍射图的全部能量，因而它所产生的电压幅度可以作为不随孔径变化的参考量。在实际上，中心亮斑和前四个亮环即已基本上包含了全部能量，所以光电接收