版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第28章博弈论及其应用П第28章博弈论及其应用П教学目的:掌握博弈的几种重要类型。主要内容:1、协调博弈
2、竞争博弈3、共存博弈4、承诺博弈5、讨价还价博弈
第28章博弈论及其应用П1、协调博弈什么是协调博弈?在协调博弈中,当参与人能够协调他们之间的策略时,他们的收益就会实现最大化。实际中的问题是要创建一种能够实现这种协调的机制。
协调博弈的例子性别战囚徒困境保证博弈(军备竞赛)懦夫博弈第28章博弈论及其应用П囚徒困境收益矩阵
参与人B坦白抵赖参与人A坦白-3,-30,-6抵赖-6,0-1,-1第28章博弈论及其应用П囚徒困境中实现协调的途径无限重复博弈;缔结合约。第28章博弈论及其应用П
收益矩阵
苏联不生产生产美国不生产4,41,3生产3,12,2保证博弈(军备竞赛)第28章博弈论及其应用П保证博弈(军备竞赛)中实现协调的途径其中一方参与人先采取行动,做出可以令对手信服的保证。第28章博弈论及其应用П2、竞争博弈什么是“竞争博弈”?又称“零和博弈”,在这种博弈中,博弈一方的收益等于另一方的损失。第28章博弈论及其应用П
收益矩阵
列参与人扑向左方扑向右方行参与人踢向左方50,-5080,-80踢向右方90,-9020,-20足球赛中的发点球得分此时,虽然不存在“纯策略纳什均衡”,但存在“混合策略纳什均衡”这一博弈的“混合策略纳什均衡”为:行参与人以0.7的概率选择“踢向左方”,以0.3的概率选择“踢向右方”;列参与人以0.6的概率选择“扑向左方”,以0.4的概率选择“扑向右方”。第28章博弈论及其应用П行参与人的“最优反应”qp0.60.6第28章博弈论及其应用П列参与人的“最优反应”qp0.70.7第28章博弈论及其应用Пqp0.7纳什均衡0.6第28章博弈论及其应用П3、共存博弈鹰-鸽博弈第28章博弈论及其应用П
鹰-鸽博弈
列鹰派鸽派行鹰派-2,-24,0鸽派0,42,2注意,双方都采取鹰派策略或者双方都采取鸽派策略都不是均衡。因此,均衡状态下一定存在鹰派和鸽派这两种类型的某个混合比例。可以证明,存在如下“混合策略纳什均衡”:行参与人和列参与人都以50%的概率选择鹰派策略。第28章博弈论及其应用П现在从生物学角度对上述博弈进行重新解释:假定一个动物种群中“鹰派”的比例为p;于是,一个鹰派遇见另一个鹰派的概率是p,而遇见一个鸽派的概率是1-p,所以鹰派的期望收益为H=-2p+4(1-p);同理,鸽派的期望收益为D=2(1-p);假定具有较高收益的类型的繁殖速度更快一些,而且鹰派或鸽派的倾向会遗传给后代。所以,当H>D,种群中鹰派的比例将上升;如果H<D,种群中鸽派的比例将上升;均衡状态下,一定有H=D,即…-2p+4(1-p)=2(1-p)第28章博弈论及其应用П现在从生物学角度对上述博弈进行重新解释:由均衡条件可解出均衡时p=1/2;这是一个“稳定”的均衡吗?是的;这一均衡又被称为“进化稳定策略(ESS)均衡”;可以证明,ESS就是一个纳什均衡,这为纳什均衡为何如此重要提供了另一个注解。第28章博弈论及其应用ПH=-2p+4(1-p)D=2(1-p)第28章博弈论及其应用П4、承诺博弈如果参与人行动有先后次序,那么其中一方可以通过做出“可信的”(不可撤销和可观察的)承诺、或者设法让对方做出“可信的”承诺来提高自己(甚至是双方)的收益。举例:青蛙和蝎子绑架博弈智猪博弈储蓄和社会保障敲竹杠第28章博弈论及其应用П青蛙和蝎子青蛙选择背不背蝎子选择5,30,0蛰不蛰-10,5一只聪明的青蛙能够想出某种办法,使得蝎子做出不蛰的承诺。无论什么办法,关键是使得蝎子蜇的成本更高而不蛰时获得的奖励更多,从而改变蝎子的收益。第28章博弈论及其应用П青蛙和蝎子青蛙选择背不背蝎子选择5,30,0蛰不蛰-10,2第28章博弈论及其应用П储蓄和社会保障老年人选择挥霍储蓄3,-12,-11,0赡养不赡养年轻人选择赡养不赡养-2,-2许多国家都建立了社会保障计划,以此强迫每一代人都进行储蓄。第28章博弈论及其应用П敲竹杠承包商选择敲竹杠按实际成本要价客户选择0,-1000,1300让步找一个油漆工1300,0第28章博弈论及其应用П怎么避免敲竹杠?缔结合同(承诺);重复博弈下的声誉机制。第28章博弈论及其应用П5、讨价还价经典的讨价还价问题:两个参与人想分配1美元,他们应该怎么做?两个讨价还价模型纳什讨价还价模型;鲁宾斯坦讨价还价模型。第28章博弈论及其应用П鲁宾斯坦讨价还价模型两个参与人A和B考虑分配1美元;他们同意最多用3天时间协商分配问题;第1天,A提议一种分配方案;B决定接受还是拒绝A的方案,如果他拒绝,博弈进入第2天;第2天,B提出一个新的分配方案;A决定接受还是拒绝B的方案,如果拒绝,博弈进入第3天;第3天,A提出最终方案,如果B依然拒绝,双方都将一无所获。第28章博弈论及其应用П鲁宾斯坦讨价还价模型假定参与人具有不同的耐性,A的贴现因子为α,B的贴现因子为β;假设如果一方在两个方案之间无差异,他将选择对方最偏好的方案;第28章博弈论及其应用П鲁宾斯坦讨价还价模型可以证明,存在唯一的子博弈精炼纳什均衡;如果博弈持续到第3天,A会提议如下方案:自己得1,B得0;预计到上述结果后,B在第2天会提出如下方案:A得α,自己得1-α;预计到B在第2天提出的方案,A在第1天会提出如下方案:自己得1-β(1-α),B得β(1-α)。B将会接受此方案。第28章博弈论及其应用П鲁宾斯坦讨价还价模型两个变形:(1)无限期;(2)最后通牒博弈。第28章博弈论及其应用П无限期鲁宾斯坦讨价还价模型可以证明子博弈精炼纳什均衡为:
A获得,B获得第28章博弈论及其应用П最后通牒博弈A提出一个分配方案,如果B接受,就按照此方案进行分配;如果B不接受,双方都将一无所获。按照理论分析,A几乎得到全部(例如99美分),而B几乎得不到什么(例如只得到1美分)。但B可
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论