第1章 材料力学绪论

理论力学材料力学研究物体机械运动一般规律的科学——刚体研究构件承载能力的一门科学——变形固体材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学建模），从而进行求解的能力以及实验技能，发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用，为后续课程的学习打下坚实的基础。材料力学研究什么？工程结构或机械的各组成部分统称为构件材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求Ⅰ.

具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。FFaFF钢筋b美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而产生断裂强度问题：对构件在荷载作用下正常工作的要求Ⅱ.具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F对构件在荷载作用下正常工作的要求Ⅲ.满足稳定性要求——荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。稳定性问题：在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题对可变形固体的基本假设：§1-1变形固体的基本概念Ⅰ.连续性假设——物质不留空隙地充满了整个固体。（可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。）

Ⅱ.均匀性假设——固体内各点处材料的力学性能相同。（晶粒在统计意义上是平均的）。

Ⅲ.各向同性假设——固体内各点沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）Ⅳ、小变形假设最大变形量远小于构件的最小尺寸；在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算。保证问题在几何上是线性的，在求某一小变形值时，其高阶小量就可舍去。Ⅴ理想弹性假设弹性变形：作用与物体上的外力消除后，该外力所产生的变形完全消失，这部分变形称为弹性变形塑性变形：作用与物体上的外力消除之后，该外力所产生的变形不能完全消失，还有部分变形在物体上残余下来，这部分残余变形称为塑性变形。理想弹性假设是指：物体受力后仅仅发生弹性变形，而且力和变形之间的关系满足胡克定律。构件的分类：杆件、板壳*、块体*杆件：直杆：折杆：曲杆：等截面直杆、变截面直杆等截面折杆、变截面折杆*等截面曲杆、变截面曲杆*§1-2杆件变形的基本形式一.杆件：一个方向的尺寸远大于其它两个方向尺寸的构件纵向（长的一个方向）横向（短的两个方向）横截面：垂直于长度方向的截面轴线：所有横截面形心的连线，横截面和轴线垂直杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面直杆——横截面的形状和大小不变的直杆板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件

二.杆件的基本变形(1)拉伸或压缩受力：杆受一对大小相等，方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合；变形：杆件伸长或缩短。FF(2)剪切受力：受垂直于轴线的横向力作用；变形：相邻截面友相对错动的趋势。(3)扭转

受力：杆受一对大小相等，方向相反的力矩作用，力矩平面垂直于杆轴线；

变形：相邻截面有绕轴线相对转动的趋势（4)弯曲受力：杆受一对大小相等，方向相反的力矩，力矩作用面是包含轴线的纵向面；变形：相邻截面