第1章 流体流动

2023/2/31第1章流体流动1.1流体及其主要物理性质1.2流体静力学1.3流体动力学1.4流体在管内的流动阻力1.5管路计算1.6流量测量2023/2/321.1流体及其主要物理性质1.1.1流体及其特点1.1.2流体的物理性质2023/2/33⒈流体：气体和液体几乎没有抵抗变形的能力，不但整体会产生运动，其内部质点也发生相对运动，具有流动性，故把气体和液体统称为流体。1.1.1流体及其特点⒉特点：①流动性；②无固定形状。⒊分类：不可压缩性流体：大多数液体可压缩性流体：多数气体，|(P1-P2)/P1|＜20%时可视为不可压缩性流体2023/2/341.1.2流体的物理性质

（课本381~400页附表2、3、4、6~12）1.密度：单位体积流体所具有的质量。ρ，kg·m-3

表征流体内部质点质量的密集程度。均质流体：ρ=m/V，ρ=f(T，P)①液体：ρ≈f(T)

混合物：取1kg混合液为基准，设xw,i为i组分的质量分率，则：②气体：ρ=f(T，P)理想气体：ρ=m/V=PM/(RT)混合物：以1m3混合气体为基准，设xv,i为i组分体积分率，则理想气体混合物：ρm=PMm/(RT)，Mm为平均分子量：2023/2/352.流体的重度、比重和比重指数1）重度：单位体积的流体所具有的重量，γ。γ=G/V=mg/V=ρ·g单位：SI单位制[N·m-3]工程单位制[kgf·m-3]液体的比重通常指其密度与水在4℃时的密度之比，也称相对密度。2）比重3）比重指数对石油及石油产品，常用一种特殊的比重计测得的读数表示轻重，该读数称比重指数，oAPI。

3.流体的比体积（比容）单位质量流体所占的体积

υ=1/ρ

单位：[m3·kg-1]2023/2/364.流体的粘度：1）流体的粘性内摩擦力（粘滞力）由流体分子间的吸引力和分子的不规则热运动与相互碰撞而产生的。是流体的固有属性之一，只有在流动时才表现出来。粘性：当流体各部分间具有相对运动时，所产生的内摩擦切向力阻止流体相对运动的特性。粘性是流体流动阻力产生的根源2023/2/374.流体的粘度：2）牛顿粘性定律：平板实验引入μ：实质：定义式：—牛顿粘性定律速度梯度流体粘度动量即：单位时间通过单位面积的动量通量，其产生的原因是流体层之间的动量传递。2023/2/383）流体的粘度：①粘度：μ，粘滞系数、动力粘度、绝对粘度SI单位制：物理单位制：换算：1Pa·s=1N·s/m2=10P=1000cP1P（泊）=1dyn·s·cm-2②运动粘度υ：υ=μ/ρSI制：物理单位制（CGS）：cm2·s-1，斯托克斯（St）或斯。换算：1St=100cSt（厘斯）=1×10-4m2·s-1

2023/2/39③粘度μ的影响因素：

μ=f(T,P,种类)=f(分子引力，分子热运动引起的动量交换)液体：T↑→μ↓气体：T↑→μ↑压强P的影响一般不予考虑，只有在极高或极低的压强下才考虑压强对气体粘度的影响。④理想流体与粘性流体：

自然界中的所有流体都具有粘性，具有粘性的流体统称为粘性流体或实际流体。完全没有粘性的流体，即μ=0，称为理想流体。是假想的物理模型2023/2/3101.2流体静力学1.2.1流体的静压强1.2.2流体静力学基本方程式1.2.2流体静力学基本方程式的应用

2023/2/311定义：流体在静止状态下受外力的平衡规律。地球表面附近受力主要是重力和压力。重力可以看作常数。因此流体静力学实质就是研究静止流体所受力的平衡关系。重力场中的流体，无论运动与否都受到力的作用。流体的受力情况（规律）服从牛顿第二定律。前言2023/2/3121.2.1流体的静压强⒈定义：流体垂直作用于单位面积上的力简称压强，习惯上称为压力。1atm=101.3kPa=10.33mH2O=760mmHg1at=98.07kPa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf·cm-21atm=1.033at1bar=1105Pa1kgf·m-2=1mmH2O⒉压力的单位及换算：以绝对真空为基准：绝对压力，真实压力以当地大气压为基准：表压或真空度⒊压力的表示方法绝压＞大气压：压力表→表压力表压=绝压－大气压力绝压＜大气压：真空表→真空度真空度=大气压力－绝压注：①大气压力应从当地气压计上读得；②对（表）压和（真）空度应予以注明。2023/2/313⒊压力的表示方法表力=绝压－大气压力真空度=大气压力－绝压注：①大气压力应从当地气压计上读得；②对（表）压和（真）空度应予以注明。例1：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为80×103Pa；在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数应为若干？已知Pa，兰州=85.3×103Pa，Pa，天津=101.33×103Pa。解：兰州：绝压=大气压－真空度

=85.3×103－80×103=5.3×103Pa天津：真空度=大气压－绝压=(101.33－5.3)×103=9.603×103Pa（真）2023/2/3141.2.2流体静力学基本方程式——流体静力学基本方程式⒈公式基本形式ρgz+P＝常数ρAP2=P1+ρg(Z1-Z2)2023/2/315⒉讨论：①应用条件：连续、静止、均一的不可压缩性流体；②若P1=P0，P2=P→P=P0+ρgh，当p0一定时，h↑→P↑，即：静止流体中任一点的压力与ρ和所处位置相关，与容器形状无关；③P0变，会等大小、各方向传递到液体内部─帕斯卡原理；应用：水压机、液压传动装置④重力场中静止、连续、同一流体、同一水平面上，各点的压力相等，即等压面为水平面─连通器原理；⑤密闭有限空间内气体的压力相等；⑥压差可用液柱高度表示─液柱压差计原理⑦P2=P1+ρg(Z1-Z2)→P1/ρ+gz1=P2/ρ+gz2故：连续、静止的同一流体中，能量守恒。2023/2/3161.2.3流体静力学基本方程式的应用（一）压力测量－液柱压差计（Manometers）

⒈普通U形管压差计（Simplemanometer）

指示液选用原则：a.与所测流体不互溶，b.不起化学作用，c.密度>所测流体密度（ρ0>ρ），d.易于观察。压差计算式：当被测流体为气体时：2023/2/317⒉倒置U形管压差计（Up-sidedownmanometer）（ρ≥ρg）

①压强差ΔP仅与读数R和密度差(ρ0-ρ)有关，与U形管的粗细、长短、位置无关；与测压引线的粗细、长短无关；②ΔP一定，(ρ0-ρ)↓→R↑→选择适当的指示液。③U形管压差计可用来测量某一处的压力。说明：2023/2/318⒊斜管压差计（Inclinedmanometer）采用倾斜U形管可在测量较小压差p时，得到较大的读数压差计算式：α＞15°，一般不小于20°⒋双液压差计（Two-liquidmanometer）特点：使读数R扩大对一定的压差

p，R值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。双液：水-煤油、CCl4-苯等压差：2023/2/319（二）液面测量化工厂中经常要了解容器里液体的贮存量，或要控制设备里的液面，因此要进行液位的测量。大多数液位计的工作原理均遵循静止液体内部压强变化的规律。连通管，最原始的液位计，在容器底部及液面上方各开一小孔，两孔间用玻璃管相连玻璃管液面计（三）液封高度的计算如各种气液分离器的后面、气体洗涤塔底以及气柜等,为了防止气体泄漏和安全等目的，都要采用液封(或称水封)。化工生产中常遇到设备的液封问题，设备内操作条件不同，采用液封的目的也不相同。2023/2/3201.3流体动力学1.3.1概述1.3.2物料衡算－连续性方程1.3.3流动流体涉及的能量1.3.4机械能衡算－柏努利方程式2023/2/3211.3.1概述1.流量：1）体积流量：单位时间内流体流过管路任一截面积的体积，以V表示，单位：m3·s-1或m3·h-1。2）质量流量：单位时间内流体流过管路任一截面积的质量，以W表示，单位：kg·s-1或kg·h-1。体积流量与质量流量的关系：W=Vρ

2.流速：1）（平均线性）流速：单位时间内流体在流动方向上流过的平均距离，以u表示，单位：m·s-1。平均流速，简称流速：u=V/A2）质量流速

单位时间内流过管路单位截面积的流体质量，以G表示，kg·

(m2·s)-1。G=W/A=Vρ/A=uρ2023/2/3223.管径的估算:选定流速u计算d圆整(规格化，取标准管径)P416附表19

一般：液体：u=0.5～3m·s-1P21Tab1-2

气体：u=10～30m·s-1P21Tab1-2计算实际流速u实4.稳定流动与不稳定流动1）稳定流动：若与流动有关的各参数只随空间位置变化，不随时间变化，为稳定流动，如图（打开进水管1）所示。

2）不稳定流动：若与流动有关的各参数不仅随空间位置变化，且随时间变化，为不稳定流动，如图（关闭进水管1）示。2023/2/3231.3.2物料衡算——连续性方程1.稳定流动的物料衡算：进料速率=出料速率+积累速率质量守恒原理：流体11´22´W1=W2或：u1A1ρ1=u2A2ρ2不可压缩流体：ρ为常数，则有u1A1=u2A2

对内径为d的圆形管路——连续性方程2023/2/324如图管路有一段内径60mm的管1、一段管内径100mm的管2及两段内径50mm的分支管路3a及3b连接而成。水以2.55×10-3m3·s-1的体积流量自左侧入口送入，若在两端分支管路的体积流量相等，试求各段管内的流速。例1：解：通过管1的流速为：用不可压缩性流体的连续性方程得水在管2的流速水离开管2后分成体积流量相等的两股：2023/2/325例2：管路由内径50mm的管1及内径分别为35mm和30mm的分支管路2、3组成。蒸汽以25m·s-1的速度通过1管路。出口处蒸汽速度分别为多大才能保证两分支管路中蒸汽质量流量相等。蒸汽密度及管径在各管截面的分布如下表编号管径密度mmkg·m-31502.622352.243302.30解：由连续性方程：由于两分支管路质量流量相等联立以上两式得：由以上两个例子可以看出：连续性方程在解决变径及分支管路问题中十分重要。对不可压缩性流体可采用不同的连续性方程的形式；对于可压缩性流体仅能用的连续性方程的质量形式。2023/2/3261.3.3流动流体涉及的能量1.位能：质量为m的流体自基准水平面升举到高度Z所作的功，mgZ，单位：J单位质量流体(1kg)具有的位能称比位能gZ，[J·kg-1]2.动能：质量为m，流速u的流体所具有的动能为单位（一）流动流体包含的机械能单位质量流体具有的动能称比动能，，[J·kg-1]⒊静压能：设流体m、V→i-i截面(P、A)，则：截面处的压力F=P·A，流体通过A前进的距离l=V/A流体进入该截面所需功=F·l=P·V

即：流体所具有的静压能=PV，单位为J，又称流动功。单位质量流体所具有的静压能称比静压能：比静压能=PV/m=P/(m/V)=P/ρ，单位为J·kg-1。静压能只有在流动的流体中才能体现出来2023/2/3271.外加功：单位质量流体获得的机械能，有效功，We，J·kg-1；规定外界对流体做功取“＋”，流体对外做功取“－”。（二）流体涉及的其他能量形式流体粘性内摩擦力流体流动阻力机械能损失机械能转化为热单位质量流体：∑hf，J·kg-1，称为比能损失2.能量损失2023/2/3282023/2/3第1章流体流动281.3.4机械能平衡（一）柏努利方程式（二）伯努利方程的分析和讨论（三）伯努利方程的应用2023/2/329（一）柏努利方程式机械能守恒方程：－稳定流动系统的机械能衡算式或广义柏努利方程理想流体（∑hf=0），无外加功加入（We=0），则：或：——柏努利方程式单位：J·kg-12023/2/330（二）柏努利方程式的分析与讨论1.应用条件：稳定连续流动，不可压缩性流体，满管流；压力变化不大时(|(P1-P2)|/P1＜20%）,认为气体遵循柏努利方程，取ρm=(ρ1+ρ2）/2。⒉柏努利方程的不同形式：以单位质量流体为基准，单位:J/kg以单位重量流体为基准，单位：m液柱以单位体积流体为基准，单位：Paå+++=+++feHgpugZHgpugZrr222212112121位压头动压头静压头有效压头压头损失⒊总比能和流向判断：总比能：柏努利方程式：无外功加入时：We=0，于是：E1=E2+∑hf实际流体：∑hf＞0→E1

＞E2

自流管路，流向判断的依据

J·kg-1J·kg-12023/2/331⒋能量转换关系流体为理想流体,则对1-1截面和2-2截面列柏努利方程可得:故：静压能转化为动能。⒌柏努利方程与静力学方程之间的关系流体静止时：即：静力学方程⒍P1、P2可用表压或绝压，但不能用真空度。流体静力学基本方程式为柏努利方程的特例⒎有关泵功率的计算：外加功We：单位质量流体从输送机械获得的机械能，J·kg-1；泵的有效功率Ne：单位时间输送机械对流体所做的有效功，单位W，kW；Ne=We·W=We·ρV泵的轴功率N：[N]=kW泵的效率：ηη=Ne/N×100%2023/2/332（三）柏努利方程的应用(4)计算流体输送机械的功率在1-1和2-2间列柏努利方程：功率J·kg-1计算高位槽的高度计算输送需要的压力2023/2/333【例1】水在如图的等径虹吸管内作定态流动，水流经管路的能量损失可忽略，试计算管内截面2-2’、3-3’、4-4’、5-5’处的压强。已知大气压为1.0133×105Pa，水密度ρ=1000kg·m-3。【例1解】在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式，并以截面6-6'为基准水平面。∑hf=0，故柏努利方程式可写为Z1=1mZ6=0p1=p6=0（g）u1≈0将上列数值代入上式，并简化得解得u6=4.43m·s-1根据连续性方程式知Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m·s-1；则：总比能可用系统内任何截面计算，据题以贮槽水面1-1‘处总比能计算为简便。现取截面2-2’为基准面，则：Z=3m，p=101330Pa,u≈0，总比能为

因∑hf可忽略各截面总比能E相等，计算其他截面压强时，亦应以截面2-2'为基准水平面，则Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的压强2023/2/334（3）截面4的压强（2）截面3的压强（4）截面5的压强结论：压强不断变化是位能、动能与静压能反复转换的结果。2023/2/335小结：应用柏努利方程的注意事项：①依题意画出示意图，确定衡算范围；②截面的选取：与流动方向垂直，流体连续，截面间无分支点或汇合点；基准水平面的选取：必须与地面平行；③两截面压强可同时用表压或绝压，不能用真空度；④计算时方程两边的单位必须统一

；⑤列柏氏方程必须从上游列到下游。2023/2/3361.4流体在管内的流动阻力1.4.1流体流动的型态1.4.2流体流经管路的阻力损失1.4.3直管阻力损失1.4.4局部阻力损失1.4.5总管路阻力损失2023/2/3371.4.1流体流动的型态雷诺实验（一）雷诺实验及流体流型流体的流动形态层流：或者滞流湍流：或者紊流过渡流：不稳定流（二）流型的判别依据——雷诺数雷诺准数：流型判别：Re≤2000稳定的层流区2000＜Re＜4000由层流向湍流过渡区Re≥4000湍流区影响因素：流速u、流体密度ρ、粘度μ、管径d雷诺数Re的物理意义：

u↑→惯性力主导→湍流程度↑ρ↑→惯性力↑

→湍流程度↑μ↓→粘性力↓

→湍流程度↑2023/2/338总阻力损失：直管阻力局部阻力1.4.2流体流经管路的阻力损失2023/2/3391.4.3直管阻力损失（一）计算通式范宁(Fanning)公式因摩擦阻力而引起的压力损失：

流体的比能损失：

流体的压头损失：

PaJ/kgm范宁公式是无因次的系数，称摩擦阻力系数。2023/2/340（二）层流时的速度分布和摩擦系数⒈速度分布：理论和实验证明，层流速度沿管径按抛物线规律分布。层流时平均流速等于管中心处最大流速umax的一半u=0.5umax。——哈根-泊谡叶公式

⒉摩擦系数：2023/2/341（三）湍流时的速度分布与摩擦系数1/n次方规律⒈湍流速度分布：湍流速度分布是就时均速度而言，真实速度围绕时均值波动（包括大小和方向）。湍流波动加剧了管内流体的混合与传递，使时均速度在截面上、尤其是在管中心部位分布更趋平坦。式中n的取值范围与Re有关4×104<Re<1.1×105

n=61.1×105<Re<3.2×106n=7Re>3.2×106

n=10平均速度实验表明在发达湍流情况下，u≈0.82umax2023/2/342⒉湍流时的摩擦系数⒊管壁粗糙度对摩擦系数的影响绝对粗糙度：管壁粗糙面凹凸的平均高度ε，mm。相对粗糙度：ε/dRe较小，湍流层流底层较厚，壁面凸出物淹没在层流底层中，流体内摩擦力是造成阻力损失的主要原因。Re↑，层流底层↓，凸出开始暴露于湍流中，阻力↑。Re足够大，阻力损失主要由液体与管壁碰撞产生。2023/2/3432023/2/3第1章流体流动43δ＞ε时：层流底层以外的区域感受不到粗糙壁面的影响，称“水力光滑”流动→视为光滑管；λ=f(Re)u>层流底层厚度δ＜ε：凸出部分与流体质点碰撞，加剧质点间的碰撞，湍流程度加剧，引起旋涡，造成更大阻力损失，称“水力粗糙”流动→为粗糙管：λ=f(Re，ε/d)速度梯度在管壁附近：阻力损失=粘性阻力+惯性阻力u<2023/2/344常见管材的绝对粗糙度（P34)管道类别ε,mm管道类别ε,mm金属管无缝黄钢管铜管及铅管0.01~0.05非金属管干净的玻璃管0.0015~0.01新无缝钢管或镀锌铁管0.1~0.2橡皮软管0.01~0.03新的铸铁管0.3木管道0.25~1.25有轻度腐蚀的无缝钢管0.2~0.3陶土排水管0.45~6.0有显著腐蚀的无缝钢管0.5以上很好整平的水泥管0.33旧的铸铁管0.85以上石棉水泥管0.03~0.82023/2/345⒋摩擦系数曲线图P36Fig.1-28

（Frictionfactorchart）Re=1.3×105，ε/d=0.005λ=0.0312023/2/346a.层流（滞流）区（Re≤2000）:λ=f(Re)，λ=64/Re，双对数坐标上为直线b.过渡区（2000＜Re＜4000）：在工程计算中一般按湍流计算，将相应湍流时的曲线延伸，以查取λ值。c.湍流区（Re≥4000）：虚线以下，λ=f(Re，ε/d)随/d增加而上升，随Re增加而下降。d.完全湍流区：虚线以上，λ=f(ε/d)阻力平方区2023/2/347A.光滑管：③尼古拉茨与卡门公式：①柏拉修斯（Blasius）公式：②顾毓珍的光滑管公式：5.湍流时λ的经验公式：B.粗糙管：③尼古拉茨公式：①顾毓珍等式：②柯克布鲁克公式：适用范围：d=50~200mm，Re=3×103~3×1062023/2/3481.4.4局部阻力损失（一）阻力系数法u—与管件相连的直管中流体的流速,若前后管径不同，取速度大者局部阻力系数：将流体流经管件或阀件产生的局部阻力损失用相连管路中流体动能的倍数表示，则该倍数称为局部阻力系数。

2023/2/349⒈突然扩大与突然缩小P40.Fig1-312023/2/350⒉进口与出口流体自容器进入管内：局部阻力系数ζc=0.5

流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间：局部阻力系数ζe=1

⒊管件与阀门2023/2/351当量长度le：与流体流过管件或阀件等所产生的局部阻力损失相等的等径直管的长度

式中：λ、d、u均采用直管数据。若前后速度不同，采用大者。（二）当量长度法2023/2/352管件或阀门的当量长度数值都是由实验确定的。在湍流情况下某些管件与阀门的当量长度可从共线图（课本第42页图1-32)查得。（二）当量长度法

50mm1/2开闸阀查得当量长度约为12m（三）管路总能量损失2023/2/353【例1】

溶剂由A流入B。液面恒定，两容器液面上压力相等。溶剂由A底部倒U形管排出，其顶部与均压管相通。A液面距排液管下端6.0m，排液管为60×3.5mm的钢管，直管长10m，另有全开球阀1个，90°标准弯头3个。其它数据见附图试求：要达到12m3·h-1的流量，倒U形管最高点距容器A内液面高差H。(=900kg·m-3，=0.6×10-3Pa·s)。2023/2/354取钢管绝对粗糙度解：溶剂在管中的流速2023/2/355/d=5.6610-3Re=1.2105

查图得摩擦系数2023/2/356管进口90°标准弯头全开球心阀A液面为1-1截面，倒U形管最高点为2-2截面，截面2处管中心线所在平面为基准面，列柏式2023/2/3571.5管路计算1.5.1简单管路1.5.2复杂管路2023/2/358定义：直径相同或直径不同的管路组成的串联管路。（一）特点⒈对于稳定流动，各管段质量流量不变，即：W1=W2…=W=const对于不可压缩性流体，则有：V1=V2=V3＝……=V=const；1.5.1简单管路的计算⒉对于不可压缩性流体的流动，各截面上机械能变化符合柏努利方程，即：⒊整个管路阻力损失为各段阻力损失和，即：2023/2/359有分支（或汇合）点的管路称为复杂管路，按其联结特点分为并联管路(a)