高中物理人教版3第八章气体 第八章3理想气体状态方程的综合应用

第八章气体3理想气体的状态方程第二课时理想气体状态方程的综合应用A级抓基础1．空气压缩机的储气罐中储有atm的空气6.0L，现再充入atm的空气9.0L．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为()A．atm B．atmC．atm D．atm解析：取全部气体为研究对象，由p1V1＋p2V2＝pV1得p＝atm，故A正确．答案：A2．用打气筒将压强为1atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500cm3，轮胎容积V＝3L，原来压强p＝atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4A．5次 B．10次C．15次 D．20次解析：因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入数据得1．5atm×3L＋n×1atm×0.5L＝4atm×3L，解得n＝15.答案：C3.如图所示，两端密封，下部装有水银，上部为空气柱的U形管，静止时，管内水银面的高度差为Δh，当U形管作自由落体运动时，Δh将()A．增大 B．减小C．不变 D．不能判断解析：U形管自由下落时，水银柱不再产生压强，故右边气体压强减小，体积增加，左边气体压强增大，体积减小，所以Δh增大．答案：A4．如图，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门．起初，阀门关闭，A内装有压强p1＝×105Pa，温度T1＝300K的氮气．B内装有压强p2＝×105Pa，温度T2＝600K的氧气．打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2＝________(假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略)．解析：对于A容器中的氮气，其气体状态为初状态：p1＝×105Pa，V1＝V，T1＝300K，末状态：p1′＝p，V1′＝V1(题目所设)，T1′＝T.由气体状态方程可知：eq\f(p1V,T1)＝eq\f(pV1,T).①对于B容器中的氧气，其气体状态为初状态：p2＝×105Pa，V2＝V，T2＝600K，末状态：p2′＝p，V2′＝V2(题目所设)，T2′＝T，由气态方程可知：eq\f(p2V,T2)＝eq\f(pV2,T).②联立①②消去T、V，可得：eq\f(V1,V2)＝eq\f(p1T2,p2T1)＝eq\f×105Pa×600K,×105Pa×300K)＝eq\f(4,1).答案：4∶15．用活塞气筒向一个容积为V的容器中打气，每次能把体积为V0、压强为p0的空气打入容器内．若容器内原有空气的压强为p0，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为______．解析：气体初状态为(nV0，p0)和(V，p0)，末状态为(V，p)．由玻意耳定律得p0nV0＋p0V＝pV，得p＝p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V))).答案：p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V)))B级提能力6.(多选)装有两种不同气体的容积相同的两个容器A、B，用均匀的长直玻璃管水平连接，管内有一段水银柱，将两部分气体隔开，当A的温度低于B的温度17℃时，水银恰好平衡，位于管中央，如图所示．为使水银柱保持在中央，A．升高相同温度B．使A、B升高到相同温度C．使两容器升温后的热力学温度之比等于它们的初状态的热力学温度之比D．使两容器温度变化量之比等于它们的初状态的热力学温度之比解析：假设水银柱不动，对A：eq\f(pA,TA)＝eq\f(pA′,TA′)，ΔpA＝pA′－pA＝eq\f(pA,TA)TA′－pA＝eq\f(ΔTA,TA)pA，同理对B得：ΔpB＝eq\f(ΔTB,TB)pB，初始时，TA＝TB－17，pA＝pB，整理得：eq\f(ΔTA,TA)＝eq\f(ΔTB,TB)或eq\f(ΔTA,TB－17)＝eq\f(ΔTB,TB).由此判断C、D正确．答案：CD7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为M，气缸内有一质量为m(m<M)的活塞，密封一部分理想气体，气缸处于静止状态．现用水平恒力F向左推活塞．当活塞与气缸的加速度均为a时，封闭气体的压强为p1，体积为V1；若用同样大小的水平恒力F向右推气缸，当活塞与气缸的加速度均为a时，封闭气体的压强为p2，体积为V2，设封闭气体的质量和温度均不变，则()A．p1>p2 B．p1<p2C．V1>V2 D．V1<V2解析：向左推时，对于气缸p1S－p0S＝Ma，解得p1＝p0＋eq\f(Ma,S)；向右推时，对于活塞p2S－p0S＝ma，解得p2＝p0＋eq\f(ma,S)，可见p1>p2，由玻意耳定律得V1<V2.故选项A、D正确．答案：AD8．钢筒内装有3kg气体，其温度是－23℃，压强为4atm，如果用掉1kg后温度升高到27解析：本题是变质量问题，如果我们在研究对象上做一下处理，可以使变质量问题成为一定质量的问题，本题的做法是选取筒内的eq\f(2,3)质量为研究对象，这样，初始状态体积占钢筒体积的eq\f(2,3)，末状态占全部体积．以钢筒内剩下的2kg气体为研究对象．设钢筒容积为V，则该部分气体在初状态占有的体积为eq\f(2,3)V，末状态时恰好充满整个钢筒．由一定质量理想气体的状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)得p2＝eq\f(p1V1T2,V2T1)＝eq\f(4×\f(2,3)V×300,V×250)atm＝atm.答案：atm9.一圆柱形气缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27℃，A部分气体压强pA0＝×105Pa，B部分气体压强pB0＝×105Pa.现对B部分的气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的eq\f(2,3).求：(1)A部分气体的压强pA；(2)B部分气体的温度TB.解析：(1)A部分气体等温变化，由玻意耳定律：pA0V＝pA·eq\f(2,3)V，所以pA＝eq\f(3,2)pA0，把pA0＝×105Pa代入得pA＝×105Pa.(2)B部分气体：初态：pB0＝×105Pa，VB0＝V，TB0＝300K，末态：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝×105Pa.VB＝V＋eq\f(1,3)V＝eq\f(4,3)V，由理想气体状态方程eq\f(pB0VB0,TB0)＝eq\f(pBVB,TB)，得TB＝eq\f(TB0pBVB,pB0VB0)＝eq\f(300××105×\f(4,3)V,×105×V)K＝500K.答案：(1)×105Pa(2)500K10.一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，当气体温度为27℃时空气柱长为8cm，开口端水银面比封闭端水银面低2cm(1)当气体温度上升到多少摄氏度时，空气柱长为10cm?(2)若保持温度为27℃不变，在开口端加入多长的水银柱能使空气柱长为6cm解析：(1)p1＝p0－ph＝74cmHg，V1＝8·S，T1＝300K，p2＝P0＋ph＝78cmHg，V2