第15章组合逻辑电路

第15章组合逻辑电路学习要点组合逻辑电路的分析方法和设计方法典型组合逻辑电路的逻辑功能和使用方法中规模组合逻辑电路的应用15.1组合逻辑电路的分析

组合逻辑电路：输出仅由输入决定，与电路当前状态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）。逻辑图逻辑表达式11最简与或表达式化简22从输入到输出逐级写出15.1.1组合逻辑电路的分析最简与或表达式3真值表34电路的逻辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出F为1，否则输出F为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。4逻辑图逻辑表达式例：最简与或表达式真值表用与非门实现电路的输出F只与输入A、B有关，而与输入C无关。F和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，F=1；A、B全为1时，F=0。所以F和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能逻辑图逻辑表达式例：最简与或表达式真值表电路的逻辑功能由真值表可知，当3个输入变量A、B、C取值一致时，输出F=1，否则输出F=0。所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致，故称为判一致电路。逻辑图逻辑表达式例：最简与或表达式真值表电路的逻辑功能由真值表可知，当3个输入变量A、B、C表示的二进制数小于或等于2时，F1=1；当这个二进制数在4和6之间时，F2=1；而当这个二进制数等于3或等于7时F1和F2都为1。因此，这个逻辑电路可以用来判别输入的3位二进制数数值的范围。15.1.2组合逻辑电路的综合真值表电路功能描述例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。1穷举法1实际电路图：2逻辑表达式或卡诺图最简与或表达式化简32已为最简与或表达式4逻辑变换5逻辑电路图用与非门实现用同或门实现真值表电路功能描述例：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号。设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根据逻辑要求列出真值表。1穷举法12逻辑表达式最简与或表达式化简324逻辑变换345逻辑电路图5真值表电路功能描述例：用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功，并且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为F，根据逻辑要求列出真值表。1穷举法122逻辑表达式3最简与或表达式化简45逻辑变换逻辑电路图3化简45例旅客列车按发车的优先级别依次分为特快、直快和普客3种，若有多列列车同时发出发车的请求，则只允许其中优先级别最高的列车发车。试设计一个优先发车的排队逻辑电路。真值表电路功能描述1穷举法1设输入变量为A、B、C，分别代表特快、直快和普客3种列车，有发车请求时其值为1，无发车请求时其值为0。输出发车信号分别用F1、F2、F3表示，F1=1表示允许特快列车发车，F2=1表示允许直快列车发车，F3=1表示允许普客列车发车。根据3种列车发车的优先级别，可列出该优先发车的排队逻辑电路的真值表。2逻辑表达式及化简2真值表3画逻辑图3例使用与非门设计一个3输入、3输出的组合逻辑电路。输出F1、F2、F3为3个工作台，由3个输入信号A、B、C控制，每个工作台必须接收到两个信号才能工作：当A、B有信号时F1工作，B、C有信号时F2工作，C、A有信号时F3工作。真值表电路功能描述1穷举法1设A、B、C有信号时其值为1，无信号时其值为0；F1、F2、F3工作时其值为1，不工作时其值为0。根据要求，可列出该问题的真值表。2逻辑表达式及化简23画逻辑图315.2中规模组合逻辑电路的应用15.2.1编码器二进制编码器实现编码操作的电路称为编码器。3位二进制编码器输入8个互斥的信号输出3位二进制代码真值表逻辑表达式逻辑图15.2.2译码器二进制译码器把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码，实现译码操作的电路称为译码器。设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为0），其余全为0（或为1）。二进制译码器可以译出输入变量的全部状态，故又称为变量译码器。还有：代码变换译码器、显示译码器等。3位二进制译码器真值表输入：3位二进制代码输出：8个互斥的信号逻辑表达式逻辑图电路特点：与门组成的阵列集成二进制译码器74LS138A2