第八章 电流及磁场

第八章电流与磁场

§8-1电流电源电动势

§8-2电流的磁场

§8-3磁场的性质本章内容2§8-1电流电源电动势一、电流电流密度1、电流（1）定义

通过截面S的电量随时间的变化率（标量）（2）单位1A

++++++3

2、电流密度该点处正电荷的运动方向方向：大小：等于通过该点并与电流方向垂直的单位面积上的电流强度因此，任一面元的电流dI§8-1电流电源电动势（1）定义导体中任意一点电流密度的4

任一截面的电流I

闭合曲面的电流I

3、电流与电子漂移速度的关系：带电粒子定向运动的平均速度（漂移速度）的大小§8-1电流电源电动势5

恒定电流若闭合曲面S内的电荷不随时间而变化，有单位时间内通过闭合曲面向外净流出的电荷量，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量.二、电流的连续性方程§8-1电流电源电动势6例（1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？

（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解(1)(2)(3)7三、电源电动势§8-1电流电源电动势8

非静电电场强度

:为单位正电荷所受的非静电力.

电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.+++---+

电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.

非静电力:

能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源：提供非静电力的装置.§8-1电流电源电动势9§8-2电流的磁场一、磁起源于电流1、奥斯特实验1820年7月长直载流导线使与之平行放置的磁针受力偏——电流的磁效应历史性的突破，揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科诞生此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮10相关实验§8-2电流的磁场111822年法国科学家安培在尚不知道原子结构的情况下，大胆提出：物质中的每一个分子都存在着回路电流，称为分子电流，如果这些分子电流作定向排列，则在宏观上就会显现出磁性——磁现象的本质是电流（运动的电荷）2、安培分子环流假设运动电荷磁场运动电荷§8-2电流的磁场1、实验规律

规律1：磁场中的每一点都存在一个与运动电荷无关的特征方向，带电粒子在磁场中沿特征方向运动时不受力用磁场对运动电荷的作用来定义

二、磁感强度

规律2：带电粒子在磁场中沿其他方向运动时，垂直于与特征方向所组成的平面.§8-2电流的磁场13

2、磁感强度的定义：单位：特斯拉磁场中各点运动电荷不受磁力作用的特征方向（其指向与该点处小磁针极的指向相同）。

规律3：当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大,并且

大小：

方向：§8-2电流的磁场14P*三、毕奥—萨伐尔定律真空磁导率

§8-2电流的磁场方向：1、引入dq→dE→EIdl→dB→B2、内容电流元Idl在空间P点产生的磁场B为153、叠加原理4、说明毕奥－萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式。电流元Idl

的方向即为电流的方向；dB的方向由Idl

确定，即用右手螺旋法则确定；任意载流导线在点P

处的磁感强度or§8-2电流的磁场16解题步骤1.选取合适的坐标系；2.选取合适的电流元；3.写出电流元产生的磁感应强度并判定方向——根据毕奥－萨伐尔定律；4.计算磁感应强度的分布——叠加原理（先求分量再合成）；四、毕奥—萨伐尔定律的应用17解：根据毕—萨定律

各电流元产生的例1.

载流长直导线，其电流强度为I，试计算导线旁任意一点P的磁感应强度方向垂直纸面向里。取任意电流元其在P点产生的磁场为：7§8-2电流的磁场I.Poyl181.直导线及其延长线上点2.无限长直电流电流与磁感强度成右螺旋关系§8-2电流的磁场讨论193.半无限长载流长直导线的磁场*P例2

真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点

p

的磁感强度的方向和大小.§8-2电流的磁场*20p*解根据对称性分析§8-2电流的磁场212.无论x>0或x<0,B与X轴同向3.当x=0时，圆心处：*与成右螺旋1.引入磁矩§8-2电流的磁场讨论22圆弧形电流在圆心处的磁场方向：

注：仍可由右手定则判定方向！RoIq§8-2电流的磁场23解：应用圆电流的磁场向外

例3

半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内§8-2电流的磁场24+五、运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场适用条件S§8-2电流的磁场25§8-3磁场的性质一、磁感应线1、定义用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的方向——B的方向。B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。262、几种典型的磁感应线IB载流长直导线圆电流载流长螺线管3、磁感应线特性（1）磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；（2）磁感应线不相交；

（3）磁感应线与电流成右手关系SNI§8-3磁场的性质27(2)计算

(1)定义:通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用Фm表示。dSdS1、磁通量二、磁通量磁场的高斯定律§8-3磁场的性质28c.通过任一曲面的磁通量dS3、说明(1)对于闭合曲面，规定n的方向垂直于曲面向外

穿出时，磁通量为正(θ<π/2,cosθ>0)

穿入时，磁通量为负(θ>π/2,cosθ<0)(2)单位：韦伯(wb)1Wb=1T·m2

§8-3磁场的性质292、磁场的高斯定律1、内容

通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。磁场是无源场（磁极成对出现，不存在磁单极）2、说明§8-3磁场的性质30在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的μ0倍，数学表达式：1、内容2、以无限长直电流的磁场为例分4步验证三、安培环路定理§8-3磁场的性质31闭合路径不包围电流（2）在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径（1）§8-3磁场的性质32（3)如果闭合回路不在垂直于电流的平面内，任意形状的空间曲线而是（4）空间存在若干个闭合稳恒电流时，由磁场叠加原理§8-3磁场的性质333、安培环路定理的意义（2）反映了磁感应线与电流的互相套联。（1）表征了对任意闭合曲线的环流不恒等于零；磁场是涡旋场磁场是非保守场§8-3磁场的性质4、正确理解安培环路定理需注意的问题.（1）上各点的应是空间中所有闭合稳恒电流在该处产生的的矢量和．（2）安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场.(3)电流是指闭合路径所包围并穿过的的代数和.34与绕向成右旋关系与绕向成左旋关系4).规定：例如：35解题步骤四、安培环路定理的应用§8-3磁场的性质1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；2.过场点选取合适的闭合积分路径；3.选好积分回路的取向，确定回路内电流的正负；4.由安培环路定理求出B。例1求长直密绕螺线管内磁场36无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.2)

选回路.++++++++++++磁场的方向与电流成右螺旋.MNPO解:1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.§8-3磁场的性质37例2

无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.