第八章 气体与蒸汽的流动

工程热力学

EngineeringThermodynamics俞洁热能工程系23-E207喷管和扩压管的截面变化规律1气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量2气体和蒸汽的绝热节流3第八章气体和蒸汽的流动OUTLINE研究前提

系统：稳定流动工况。

沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。

可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。

对于理想气体，比热容c=const。第八章气体和蒸汽的流动稳定流动的基本方程式概念稳态稳流(稳定流动)状态不随时间变化恒定的流量

流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。第八章气体和蒸汽的流动几个基本方程连续性方程绝热稳定流动能量方程定熵过程方程第八章气体和蒸汽的流动(1)连续性方程

const由稳态稳流特点适用于任何工质稳定流动可逆和不可逆过程截面面积气流速度气体比体积它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。结论

对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速wg成反比；

对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。第八章气体和蒸汽的流动(2)绝热稳定流动能量方程

注：增速以降低本身储能为代价

不计位能，无轴功，绝热，则：适用范围：绝热不作外功的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。结论：气体动能的增加等于气流的焓降。第八章气体和蒸汽的流动10第八章气体和蒸汽的流动(3)过程方程

=const

可逆绝热过程方程式适用条件:(1)理想气体(2)定比热(3)可逆微分注意:变比热时κ取过程范围内的平均值。12第八章气体和蒸汽的流动公式汇总绝热不作外功的稳定流动过程，任意工质，可逆和不可逆过程。适用于任何工质稳定流动，可逆和不可逆过程。理想气体，比热容为定值，可逆绝热微元过程：

音速方程微小扰动在连续介质中所产生的压力波的传播速度。压力波的传播过程可作定熵过程处理

音速定义式定熵过程理想气体只随绝对温度而变音速不是一个固定不变的常数，与气体的性质及其状态有关。第八章气体和蒸汽的流动马赫数：气体的流速与当地音速的比值。Ma＜1

亚音速Ma＝1

气流速度等于当地音速Ma＞1超音速第八章气体和蒸汽的流动代入得第八章气体和蒸汽的流动喷管：流速升高、压力降低的变截面管道；扩压管：流速降低、压力升高的变截面管道。结论

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。第八章气体和蒸汽的流动公式汇总连续性方程：能量方程：过程方程：特征参数方程：第八章气体和蒸汽的流动

Ma<1，亚音速流动，dA<0，截面收缩；

Ma=1，

音速流动，dA=0，截面缩至最小；

Ma＞1，超音速流动，dA>0，截面扩张。对于喷管（dwg

>0)时，截面形状与流速间的关系：第八章气体和蒸汽的流动缩放喷管（拉伐尔喷管）：

缩放喷管可实现气流从亚音速变为超音速，在喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），如：第八章气体和蒸汽的流动

Ma＞1，超声速流动，dA<0，截面收缩；

Ma=1，声速流动，dA=0，截面缩至最小；

Ma＜1，

亚声速流动，dA>0，截面扩张；对于扩压管（dwg＜0)，截面形状与流速间的关系：第八章气体和蒸汽的流动喷管和扩压管的截面变化规律1气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量2气体和蒸汽的绝热节流3第八章气体和蒸汽的流动OUTLINE喷管的设计计算：

根据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。喷管的校核计算：

已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。第八章气体和蒸汽的流动流速计算及其分析

计算流速的公式：出口流速：不计wg

1，则对于理想气体：第八章气体和蒸汽的流动假设：

1）理想气体；

2）定值比热容；

3）流动可逆；

4）满足几何条件。

状态参数对流速的影响第八章气体和蒸汽的流动第八章气体和蒸汽的流动当p2＝0时，出口速度达最大，即：此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大，截面积趋近于无穷大。第八章气体和蒸汽的流动

临界压力比在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：

κ=1.4

βcr=0.528过热蒸汽：

κ=1.3βcr=0.546干饱和蒸汽：

κ=1.135βcr=0.577第八章气体和蒸汽的流动流量计算收缩喷管：根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：缩放喷管：第八章气体和蒸汽的流动代入速度公式可得：第八章气体和蒸汽的流动结论当A2及进口截面参数保持不变时：对于渐缩喷管：例1、P102例8-1、2。第三章热力学第一定律喷管和扩压管的截面变化规律1气体和蒸汽在喷管中的流速和质量流量2气体和蒸汽的绝热节流3第八章气体和蒸汽的流动OUTLINE第一定律分析△h=0h2=h1第二定律分析△s=sg

s2＞s1节流后温度——焦汤系数△p＜0s2＜s1第八章气体和蒸汽的流动节流后温度——焦汤系数△p＜0