第五章 计算机控制系统模拟化

第五章计算机控制系统的模拟化设计5．1概述

调节器被控对象测量环节给定值被控变量典型的连续控制系统数字调节器被控对象测量环节典型的计算机控制系统A/D执行器保持器MUX采样保持器计算机接口板二者：计算机控制系统：多路开关，采样保持，A/DD/A转换，数字调节器是不同于连续系统的。经过转换的信息既不会带来大的误差，也不会带来大的滞后，当信息经过保持器时，将会发生幅值衰减和相角滞后。是以采样角频率ws为周期的连续频谱。

零阶保持器输出的频率特性：当采样频率足够高时，由于保持器的低通滤波特性，除了主谱以外高频部分都被滤掉。当信号U0（jw）的截止频率wm<<ws时，即：

即说明了当系统的通频带wm比采样角频率ws低很多时，可以忽略掉零阶保持器的影响。可见：只要合理选择计算机控制系统的元部件，选择足够高的采样角频率ws，离散的计算机控制系统可以近似看作连续系统。离散控制系统的性能指标：①、稳定裕量，误差系数，wr,Mr,ξ②、调节时间最短（有限拍）5.2对数频率特性法校正

首先：作出系统的固有对数频率特性L0（w）；其次：希望的对数频率特性L（w）；第三：校正网络的对数频率特性：Ld（w）=L（w）-L0（w）第四：由L(w)G(s)(即D(z))P148例5.15.3数字PID控制：

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制，常规PID控制原理框图如图所示：PID------线性控制器

e(t)=r(t)-c(t)微分方程模型：PID调节器的广框图传递函数形式：

式中：——比例系数；——积分时间常数；——微分时间常数。PID中各环节作用如下：比例环节（P）：即时成比例地反映控制系统偏差信号e(t),控制作用立即产生，以减少偏差。积分作用（I）：消除静差，提高系统的误差度，积分作用强弱取决于积分时间常数Ti。微分环节（D）：能反映偏差信号的变化趋势，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。

在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID和增量式PID。

位置式PID算法

按模拟PID控制算法的算式，现以一系列采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则工作如下近似变换：

T-----采样周期

可见，上述离散化过程中，采样周期T必须足够高，才能保证有足够的精度。*为书写方便，将e(kT)简化表示成e（k）等，即省去T。

因为：数字PID调节器的方框图式中：PID控制中，比例作用Kp加大会减小稳态误差，提高系统的动态响应速度。P150例5.2P-比例控制。P152例5.3比例(P)-积分（I）控制。P153例5.4比例(P)-积分(I)-微分(d)控制。PIPIDP10位置式PID缺点：1、全量输出，每次输出均与进去的状态有关，计算机要对e（k）进行累加，运算量大。2、

u（k）个对应执行机构的位置，若计算故障，u（k）的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化。可能造成生产事故。

增量式PID：当执行机构需要的是控制量增量（例如驱动步进电动机）时，可导出供增量PID控制式：增量式PID的算法流程图优点：1、数字调节器只输出增量，计算机误动作时，造成的误动作的影响小。2、手-自动切换的冲击小；3、算式不需要作累加，容易获得较好的控制效果。5.4数字PID控制的改进

在计算机控制系统中，PID控制规律是用计算机程序来实现的，因此它的灵活性很大；在模拟PID控制中无法实现的问题，在引入计算机以后，就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，以满足不同控制系统的需要。几种典型改进算法：•积分分离PID控制算法；•遇限削弱积分PID控制算法；•不完全微分PID控制算法；•微分先行PID控制算法；•带死区的PID控制算法。5.4.1积分分离PID控制算法

积分环节的目的，主要是为了消除静差，提高精度。但在过程的启动，结束或大幅度增减设定值时，短时间由系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的积分积累，可能使控制量超过执行机构可能的最大动作的极限控制量，引起系统较大的超调，甚至引起系统的振荡。引进积分分离PID控制算法，既保持了积分作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大的改善。实现：

⑴、根据实际情况，人为设定一阈值ε>0；⑵、当|e(k)|>εPD控制（避免过大的超调，使系统有较快的响应。）⑶、当|e(k)|<=εPID控制（保证系统控制精度）位置式PID积分分离形式：

PID积分分离PID积分分离PID的算法流程图输入r(kT),采样y(kT)是否5.4.2遇限削弱积分PID控制算法

分离PID控制算法在开始时不积分，遇限削弱积分PID控制算法则正好与之相反，一开始就积分，进行限制范围后即停止积分，而遇限削弱积分PID控制算法的基本思想是：当控制进入饱和区以后，便不再积分项的累加，而只执行削弱积分的运算。实现：在计算u（k）时，先判断u（k-1）是否已超出限制值。若,则累加正偏差。此种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。

5.4.3不完全微分PID控制算法

微分环节的引入改善了系统的动态特性，但对于干扰特别敏感，引进了高频干扰，对e（k）=£（kT）为例：特点：①微分项的输出不仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。②

微分作用值一般比较大，易造成计算机中数据溢出；且变化过大、过快对执行机构也会造成不利的影响。改进：Ⅰ、在PID算法中加一个低通滤波器（一阶惯性环节）。

不完全微分控制普通PID控制不完全微分PID控制在第一个采样周期里不完全微分数字调节器的输出比完全分数字调节器的输出幅度小得多，且调节器的输出十分接近于理想的微分调节器，故有比较理想的性能。5.4.4微分先行PID控制算法特点：只对输出量c（t）进行微分，而对给定值r（t）不作微分。这样改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。适用于：给定值r（t）频繁升降的场合，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡。明显地改善了系统的动态特性。输出量微分偏差微分5.4.5带死区的PID控制

某些系统为了避免控制动作的过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区PID控制，相应的控制算法为：

带死区PID的算法流程图输入r(kT),采样y(kT)5.5.1PID调节器参数对控制性能的影响

1、比例控制K对系统性能的影响：〈1〉动态性能的影响：①

K加大使系统动作灵敏，速度加快；②

K偏大，振荡次数加多，调节时间加长；③

K太大，系统会趋于不稳定。K太小，又会使动作缓慢。

〈2〉对稳态特性的影响：加大比例作用，系统的稳态偏差增大，但并不能消除稳态响差

Kp太大Kp偏大Kp合适Kp偏小Kp太小2、

积分控制T对控制性能的影响：

积分控制一般不能单独使用，通常PI控制或PID：〈1〉对动态特性的影响：

积分控制通常使系统的稳定性下降。Ti太小系统将不稳定。

〈2〉对稳态特性的影响：积分控制能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。但当积分作用太小时，积积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。Ki太小Ki偏小Ki偏大Ki太大Ki合适3、微分控制T对控制性能的影响。

微分控制不能单独使用，经常与比例或积分控制联合作用，构成PD或PID控制，使超调量减小，调节时间缩短，允许加大比例控制可以改善系统的稳态误差减小。提高控制精度。Td偏大Td偏小Td合适PIPDPPID各种控制规律对控制性能的影响5.5.2采样周期T的选择

从信号的保真度看：从控制性能来考虑：T应尽可能地短，采样频率尽可能地高。T大要求存贮空间大，运算速度快。T的选择与下列因素有关：1、作用于系统扰动信号的频率有关；2、对象的动态特性有关；3、过程量通常由经验值：P164表4、测量通道数；5、与计算机的字长有关；6、与A/D转换的最大频率有关；7、与控制算法的时间有关。4、控制规律的选择

常规PID是一种比较理想的控制方式：通常：

对较大，负荷变化较大，控制要求较高__PID控制

负荷变化不大，工艺要求不高___P控制

负荷变化不大，工艺要求不高__PI控制abc二阶以上系统且有纯滞后,负荷变化较大，控制要求较高：

d5.5.3扩充临界比例度法选择PID参数

步骤:（1)选择合适的采样周期T，调节器作纯比例控制；（2）逐渐加大比例K，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期T，并记下临界振荡增益K。（3）选择控制度，控制度的定义是数字调节器和模拟调节所对应的过渡过程的误差平方积分之比，即：（4）选择控制度以后，按P165表5.2选择采样周期T，（5）按照求得的整定参数，设数运行，观察检测效果，再适当调整参数，直到获得比较满意的控制效果。5.5.4扩充响应曲线选择PID参数P166表

在数字调节器参数的整