第五章 直线方向测量

一、直线定向的定义1．直线定向：确定地面直线与基本方向间的水平夹角称为直线定向(lineorientation)。

2．直线定向的意义：仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。第五章直线方向的测量二、基本方向线（三北方向线）

1）、真子午线方向(truemeridiandirection):过地球南北极的平面与地球表面的交线叫真子午线。通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端叫真北方向。真子午线方向是用天文测量方法、陀螺经纬仪和GPS来确定的。真子午线磁子午线坐标纵轴2）、磁子午线方向（磁北方向）地表任一点与地球磁场南北极连线所组成的平面与地球表面交线称为点的磁子午线(magneticmeridian)，磁子午线在点的切线方向称为点的磁子午线方向，它可以用罗盘仪测定。磁针北端所指方向为北方向。精度低3）、坐标纵轴方向（坐标北方向）坐标纵轴方向。北端所指方向为北方向。

磁偏角δ：真北与磁北方向之间的夹角。东偏为正，西偏为负。子午线收敛角γ：

真北与坐标北方向之间的夹角。东偏为正，西偏为负。三、确定直线方向的方法（一）方位角：由基本方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角。∈（0°，360°）。依据基准方向（北方向）的不同选择，方位角有真方位角、坐标方位角和磁方位角三种。1）、真方位角：若标准方向为真北方向的方位角。以A表示。基准方向：子午线北方向来源：天文观测、陀螺经纬仪测定和计算求得。特点：同一直线上各点的真方位角不等。2）.磁方位角若标准方向为磁北方向的方位角。以Am表示。基准方向：磁子午线北方向来源：罗盘仪测定。特点：1、同一直线上各点的磁方位角不等。2、易受磁性物质干扰，精度不高。用途：用于概略指示方位。3）、坐标方位角：若标准方向为坐标北方向的方位角。以α表示。基准方向：坐标纵轴方向特点：1、正反方位角相差180º2、同一直线上各点坐标方位角相等来源：由坐标反算或角度传递得到。用途：控制网起算数据和坐标推算。坐标方位角特性坐标北αABABαBAYX坐标北αAB三种方位角之间的关系1、真方位角和磁方位角之间的关系

2、真方位角和坐标方位角之间的关系

测量工作中，一般采用坐标方位角表示直线的方向，并将坐标方位角简称为方位角。象限角：以直线与基本方向线相交的锐角来表示直线定向，其锐角称为象限角，是由基本方向线北端或南端顺时针或逆时针方向量至直线的水平角度。表示为R，其角值变化从0°~90°。为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。（二）象限角坐标方位角与象限角之间的换算关系：

第Ⅰ象限：R=α第Ⅱ象限：R=180°-α第Ⅲ象限：R=α-180°第Ⅳ象限：R=360°-α象限角与坐标方位角四.正、反坐标方位角及其推算1.正反坐标方位角

如图所示，1、2是直线的两个端点，1为起点，2为终点。过这两个端点可分别作坐标纵轴的平行线，把图中α12称为直线12的正坐标方位角；把α21称为直线12的反坐标方位角。同理，若2为起点，1为终点，则把图中α21称为直线21的正坐标方位角；把α12称为直线21的反坐标方位角。显然，正反方位角相差180°，图中α21=α12+180°，即有：α正=α反+180°2.坐标方位角的推算

实际测量工作中，并不是直接确定各边的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测，并测量出各边之间的水平夹角，然后根据已知直线的坐标方位角，推算出各边的方位角值。坐标方位角的推算：1）正反坐标方位角推算2）相邻测站的推算α23＝α21－β2＝α12＋180°－β2α34＝α32＋β3＝α23-180°＋β3如图所示，1、2为已知的起始边，它的坐标方位角已知为α12，观测了水平角β2、β3。则从图中可以看：3.坐标方位角的计算

（1）正反方位角相互推算α21=α12±180°例题：XYABCXβαACαABαAC＝αAB＋β已知αBA和βαAC＝？（2）夹角推算方位

例题：已知图中的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角,并求出相应的象限角。（3）坐标反算方位角

例题：见课本95页（4）坐标正算方位角五.用罗盘仪测量磁方位角用罗盘定向比较方便，但其精度较低。磁偏角的大小在不同的地方是不一样的。罗盘仪测