第二讲 放大器噪声源及噪声特性

微弱信号检测技术第二讲放大器的噪声源及噪声特性2.1电子系统内部的固有噪声源热噪声低频噪声(1/f)噪声散弹噪声g-r噪声半导体器件噪声分类噪声功率谱密度的频谱特性2.1.1热噪声及其表示1、热噪声概念热噪声是由导体中电荷载流子(自由电子)的随机热运动产生的,即电子不规则的热运动产生热噪声。一个电阻R上的热噪声均方值表示为热噪声谱密度（V2/Hz)用量子理论表示热噪声功率谱密度函数：电阻开路两端呈现的热噪声电压有效值为：2、电阻的热噪声等效实际的电阻可以等效为热噪声电压源Et与无噪声的理想电阻R的串连。也可等效为热噪声电流源It与无噪声的理想电阻R的并连。热噪声图3、串/并联电阻的热噪声①两电阻串连因为两电阻的噪声是相互独立的，温度相同的两个电阻串联后的总等效噪声功率等于两电阻的等效噪声功率之和。②两电阻并联温度相同的两个电阻并联后的总等效噪声功率等于两电阻并联后等效阻值产生的的等效噪声功率。4、阻容并联的热噪声电阻并联一个电容（或是分布电容），其特性相当低通滤波器，输出噪声的带宽是有限的。电路的频率响应函数为：输出噪声的功率谱密度函数为：输出的噪声功率为：有效值为：

这就是一白噪声源通过一低通滤波器的输出：电路的输出噪声功率和有效值与电阻的阻值无关，而只取决于并联在电阻两端的电容C和绝对温度T。对一确定的电容C，输出功率谱密度函数与电阻的关系如下图所示，但总的输出噪声功率不变。R1>R2>R32.1.21/f噪声及其表示

普遍存在于电子器件中，是由两种导体的接触点电导的随机涨落引起的。广义上来说，凡是噪声功率谱密度与频率成反比的随机涨落均可称为1/f噪声。在电子管中称为闪烁噪声，在电阻中称为过量噪声，在半导体中也称为接触噪声，也被称为粉红噪声。

其噪声功率谱密度表示为：1/f噪声图1/f噪声的噪声谱如下图所示。在f1和f2频率间，1/f噪声的功率为：在晶体管中，1/f噪声是由于载流子在半导体表面能态上产生与复合而引起的；在电阻中，1/f噪声是由于直流电流流过不连续介质而引起的。所以，对于一个实际电阻来说，除了有基本的热噪声外，还存在低频噪声。1/f噪声与频率有关，是非白噪声，主要影响低频区。2.1.3散粒噪声及其表示在半导体器件中，当电荷载流子扩散通过pn结或从阴极发射时，由于载流子运动速度的不一样引起电流波动，从而产生散粒噪声。即：散粒噪声是由于器件中电流的不平滑和不连续而引起的。散粒噪声电流的均方值表示为其谱密度可见为白噪声。2.1.4g-r噪声及其表示（爆米花噪声）g-r噪声主要是由半导体材料或器件中的杂质与缺陷引起的。重金属原子污染是引起爆米花噪声的重要原因。在双极晶体管中，当载流子从发射极进入基区后，其中有一部分在基区复合成基极电流，另一部分则输送到集电极形成集电极电流。由于复合过程是随机的，表现出一定的涨落，于是引起了集电极电流的波动。这个波动电流称为分配电流噪声。在双极晶体管中，爆米花噪声以基极电流的一个阶跃变化形式出现。因此，双极运算放大器爆米花噪声通常表现为偏置电流噪声。由于这一原因，双极放大器中的爆米花噪声可能仅在高源阻抗应用中出现。表示为可见为一高频噪声猝发噪声（爆裂噪声）的时域波形有时也称为炒玉米噪声2.2放大器的噪声系数和噪声温度噪声系数噪声温度功率增益级联放大器的噪声系数2.2.1放大器的噪声系数与噪声温度2.2.2放大器的噪声温度放大器自身产生的噪声常用等效噪声温度Te来表征。噪声温度Te与噪声系数NF的关系为

式中，T0为环境温度，通常取为293K。根据公式（2-1），可以计算出常用的噪声系数和与之对应的噪声温度，如表2-1所示。表2-1噪声系数和噪声温度关系NF(dB)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0NF1.0231.0471.0721.0961.1221.1481.1751.2021.2301.259Te(K)6.82513.8120.9628.2735.7543.4151.2459.2667.4775.87NF(dB)1.52.02.53.03.54.04.55.06.010NF1.4131.5851.7781.9952.2392.5122.8183.1623.98110.00Te(K)120.9171.3228.1291.6362.9442.9532.8633.5873.526372.2.3放大器的功率增益2.2.4级联放大器的噪声系数例1：将3个放大器串联连接放大微小信号，它们的功率增益和噪声系数如下表所示。如何连接3个放大器才能使总的噪声系数最小？放大器功率增益/dB噪声系数NF/dBABCKA=10KB=12KC=20FA=1.6FB=2.0FC=4.0（作练习题）2.3放大器的噪声性能分析放大器的En-In模型放大器的噪声特性2.3.1

放大器的En-In模型

将放大器的内部噪声折合到输入端，用En-In来表示——无噪化经过这样处理，放大器就可以看作为无噪声的理想放大器。En-In模型优点通用性——一个放大器中包含许多元器件，它们都可能是噪声来源。采用此模型，可不管内部噪声特性如何，其外特性是可描述的。不必计算内部每个元器件的噪声，大大简化整个电路系统的噪声计算。有实验基础——可通过实验测出En-In的具体大小。把放大器或网络系统的噪声源都归算到输入端，并假设放大器或网络系统本身无噪声，可比较方便地估计电路变动对信号和噪声的影响。2.3.2放大器的噪声特性①等效输入噪声的计算

利用En-In模型，一个放大器的噪声可以简化为三个噪声源：En、In和Ens。进一步考虑这三个噪声源的共同效果，等效如下：Ei用等效输入噪声Eni来代替：在中频段：g=0，即In与En不相关，简化为采用In与En模型，在计算Eni时，仅考虑放大器前的电路，与放大器参数无关。特别是放大器的输入阻抗不出现在Eni表达式中，为噪声测试提供了方便。②噪声匹配——最小噪声系数

当信号源电阻等于最佳源电阻时，可以获得最小噪声系数——噪声匹配。写出噪声系数F的表达式；令，得：代入上式得到噪声系数得最小值：可见，为获得较小的F，Rs不能太大，也不能太小。将Fmin和Rs0代入F，得到：如果g≠0，则③器件的无噪化处理放大器内部噪声主要来自于器件和网络的噪声。采用何种器件，以何种方式组成网络，都将影响放大器的噪声性能。对于各类器件，除了En-In

模型外，还可采用其它模型。通过对其它模型的计算和简化，可以化为En-In

模型，求出Rsopt及Fmin，从而进行低噪声设计。2.4二极管和双极型晶体管的噪声特性半导体二极管的噪声模型双极型晶体管的噪声模型双极型晶体管的等效输入噪声双极型晶体管的噪声分布2.4.1半导体二极管的噪声模型半导体二极管的噪声主要包含散弹噪声，但由于存在寄生电阻Rpar，也产生一些1/f噪声和热噪声。其噪声模型如右图所示。等效电容Cd不产生噪声。1、热噪声et

半导体二极管的热噪声是由寄生电阻产生的。其功率谱密度函数为：；其均方值为：。2、1/f噪声if

半导体的表面、扩散区域的边缘以及本质的缺陷灰产生1/f噪声。对1/f噪声的研究还不够成熟。其功率谱密度函数一般采用如下的形式表示：式中b通常取1，a=1~2；KF称为1/f噪声系数，与二极管的物质有关。3、散弹噪声

散弹噪声是由于电荷到达阳极复合产生随机脉冲的电流。流过半导体二极管的电流为：其中I0exp(qV/kT)为二极管的正向扩散电流，-I0为反向饱和电流。两种电流产生的噪声是不相关的，总的噪声均方值为：当零偏置时V＝0，此时，当反向偏置时只有反向饱和电流，此时，当充分正向偏置时正向电流大大于反向饱和电流，可以忽略反向饱和电流的散弹噪声，此时，2.4.2双极型晶体管的噪声模型

双极型晶体管是两个PN结组成的，它的噪声与PN结中的载流子运动有关。在双极型晶体管的正向工作区，进入集电极－基极耗尽区的少数载流子被加速收集到集电极，电荷到达的时间是随机的，使IC呈现全散弹噪声特性。在基极和基极—发射极耗尽区的电子复合以及载流子从基极注入导发射极产生基极电流IB，

IB呈现全散弹噪声特性，同时电子复合过程也产生爆裂噪声和闪烁噪声。三极管的基极电阻是物理电阻，产生热噪声。集电极引脚电阻rc也产生热噪声，当考虑到于高阻抗的集电极串联，可以忽略rc产生的热噪声。

双极型晶体管(BJT)的噪声特性可以采用混合p型等效电路来分析。共射极晶体管p型噪声等效电路各噪声源分别是：①基区电阻rbb’产生的热噪声：eb

噪声的均方值和功率谱密度分别为：式中rbb’为基区电阻，△f为带宽，T为三极管的绝对温度，k为波尔兹曼常数。②1/f噪声：

if

1/f噪声可以用一噪声电流源等效。它的功率谱密度函数为：指数

在1～2之间,KF的值在很宽的范围变化。

1/f噪声功率谱密度函数也可表示为：fL称为1/f噪声的转折频率，在3.7MHz～

7MHz的范围。当f>fL时，1/f噪声明显小于热噪声和散弹噪声，可以被忽略。③散弹噪声散弹噪声包含基极电流IB产生的全散弹噪声和集电极电流IC的全散弹噪声。这两种噪声存在很弱的相关性，一般情况下可以忽略。④爆裂噪声（分配噪声）载流子在基区分配比例随机变化所产生的噪声称为分配噪声icp

。⑤信号源电阻Rs产生的热噪声：ens22.4.3双极型晶体管的等效输入噪声将混p噪声模型化为En-In模型

计算等效输入噪声，首先计算在输出端总的噪声和总增益，然后用增益除总噪声得到等效输入噪声。当输出开路时，输出噪声电流为：共射极晶体管p型噪声等效电路当输入信号为Vs，输出的开路电流为：输出增益为：等效输入噪声为：当源电阻为零时：用源电阻Rs2除Eni2，得In2。2.5场效应管的噪声特性场效应管的内部噪声源场效应管的噪声等效2.5.1场效应管的内部噪声源①沟道热噪声id

由导电沟道电阻产生的噪声。与一般电阻不同，沟道电阻的大小是受到栅极电压控制。

gm场效应管的转移跨导。g

为与场效应管的型式、尺寸和偏置有关的系数。②栅极散粒噪声ig

栅极散粒噪声是由流过栅源之间PN结的反向电流IG引起的。其功率谱密度和均方值分别为：式中IG为栅极泄漏电流。由于IG很小（10-7～10-9A），所以噪声ig的功率谱密度也很小，一般情况下可以忽略。③栅极感应噪声ing

沟道中的起伏噪声通过沟道与栅极之间的电容，在栅极上感应产生的噪声。工作频率越高，该噪声影响越大。感应噪声ing的功率谱密度为：式中Gis为共源极输入电导；K1是与栅源、漏源电压有关的系数。④

1/f

噪声if

与双极型晶体管一样，场效应管也存在1/f噪声，其产生机理和形态与双极晶体管大致相同。其功率谱密度为：均方值为：式中ID为漏极电流。当工作频率高于几百赫兹时，1/f噪声可以忽略。2.5.2场效应管的噪声等效①结型场效应管的噪声等效电路②噪声电压源En－电流源In等效③En等效计算将1/f

噪声if和沟道热噪声id等效为输入端的电压噪声源En

，有：④In的等效计算将ing和ig的叠加等效为In

，其均方值为：2.6运算放大器的噪声特性等效输入噪声模型噪声性能计算2.6.1运算放大器的等效输入噪声模型①运算放大器内部的固有噪声晶体管－PN结－－－散弹噪声电阻－－－－－－－热噪声内部金属接触－－－1/f噪声②等效输入噪声模型将运算放大器的内部噪声等效到连接在输入端的噪声电压源en和噪声电流源in。

运算放大器的噪声指标主要由生产厂家根据产品测试结果给出，用户根据自己的需要选择合适的运算放大器型号。几种常用运算放大器的噪声指标2.6.2运放放大电路的噪声性能计算同相/反相放大电路的噪声差分运放放大电路的噪声1、同相/反相放大电路的噪声计算

运算放大器的放大电路

分析采用运算放大器放大电路的噪声，将电阻的噪声加入到电路中，然后将输入接到地。运算放大器噪声的分析电路①分析方法

a.各个噪声源是独立的；

b.器件都假设为无噪的；

c.运算放大器建设为理想的；

d.总的噪声为各个噪声叠加。②R1贡献的噪声E1③R2贡献的噪声E2④R3贡献的噪声E3⑤电阻热噪声总的贡献ERrms将ERrms等效到输入端EiRrms

选择

R3等于R1

与

R2

的并联值（＝R1R2

/(R1+R2

)）。上式可简化为：⑥电压噪声源ep的贡献Ep⑦电流噪声源inp的贡献Enp⑧电流噪声源inn的贡献Enn⑨运算放大器总的噪声贡献⑩总的噪声ENB为等效噪声带宽。2、差分运放放大电路的噪声计算①R1贡献的噪声E1②R2贡献的噪声E2③R3贡献的噪声E3④R4贡献的噪声E4⑤电阻热噪声总的贡献⑥电压噪声源ep的贡献Ep⑦电流噪声源inp的贡献Enp⑧电流噪声源inn的贡献Enn⑨运算放大器总的噪声贡献⑩总的噪声简化结果2.7低噪声放大器设计有源器件的选择偏置电路与直流工作点的选择噪声匹配反馈电路设计高频低噪声放大器设计考虑2.7.1有源器件的选择输入端有源器件可以选择分立得晶体管，也可选择双极晶体管或场效应管＋IC。有源器件得选择主要取决于源阻抗和频范围。各种有源器件适应的源电阻范围2.7.2偏置电路与直流工作点的选择1、偏置电路①无噪偏置电路②通过信号源偏置如果允许偏置电流流过信号源，可以采用如下的偏置电路，电容C将偏置电阻的热噪声和1/f噪声旁路。③扼流圈偏置如果C足够大，R3和R4的噪声不会耦合导放大电路中。④调谐电路偏置如果C足够大，R3和R4的噪声不会耦合导放大电路中。同时通过调节线圈抽头位置，实现阻抗变换目的。2、直流工作点选择在直接耦合方式的放大电路中，必须选择合适的工作点，以使放大器的最佳源电阻Rs0等于信号源电阻Rs，获得最小的噪声系数Fmin。对于不同的Rs，有一个最佳的Ic，使噪声系数最小。对于晶体管，在中频范围内忽略低频和高频噪声，最佳源阻抗为：式中re=kT/qIE。b0是IE的函数，故RS0也是IE的函数。调整工作点电流Ic(或IE)，可以得到噪声匹配，噪声系数达到最小。令b0为常数，略去rbb’项，则故最佳工作点为：RS的范围在几千欧至几十千欧。RS增大，最佳集电极电流IC0就减少。2.7.3噪声匹配噪声匹配：选择放大电路的最佳源电阻Rs0等于信号源的输出电阻Rs，实现系统的噪声系数最小。1、调整工作点进行噪声匹配的局限性当放大电路设计制作完成之后，其噪声因素NF随源电阻和频率f变化的关系就确定。

同样，对每个固定的工作频率f，也可以得到NF随源电阻Rs

和工作点电流Ic

的NF等值图。

对各种不同的Rs，都能找到一个最佳工作点和相应的NF。但这个工作点并不是晶体管的最小噪声系数位置。如上图中，但Rs

＝400W，最佳工作点若为Ic＝1mA（图中的A点），这时的最小噪声系数为3dB；而该晶体管可以到达的最小噪声系数在B点（NF<1dB）,最佳源电阻Rs0就不等于Rs。2、变压器噪声匹配利用变压器对信号源电阻Rs进行变换，使之与放大器的最佳源电阻Rs0相等，达到噪声匹配。匹配后:例解：当不使用变压器匹配时的噪声系数为：当使用变压器匹配时的噪声系数为：功率信噪比改善因子为：3、有源器件并联噪声匹配对直接耦合方式，如果源电阻Rs很小，可以采用多个晶体管并联工作方式来降低电路的最佳源电阻。并联后的最佳源电阻和噪声系数分别为：等效噪声为：结论多管并联方式可以降低放大器的最佳源阻抗，适合与源电阻低的信号源匹配，达到最小噪声系数的目的。在实际应用中，应考虑到并联管子的数目N是整数；同时N的值不能过大，N过大就可能失去意义。4、复源阻抗的噪声匹配①并联谐振回路方式②串联谐振回路方式①并联谐振回路方式采用并联谐振回路，不仅可以起到噪声的匹配，而且还可以充分滤除带外噪声及干扰。(a)信号源电导gs大于晶体管电导gs0信号源导纳gs-jbs折合到晶体管输入端：其中p为电感的接入系数。如果要噪声匹配，必须：其中g0为回路损耗。为了减少g0的影响，一般希望电感L有高Q值。调节C使噪声匹配，但此时电路是失谐的。(b)信号源电导gs小于晶体管电导gs0②串联谐振回路方式高频信号源的源阻抗很小，需采用串联谐振回路方式来实现噪声匹配。信号源阻抗Rs

和Ls匹配电容阻抗为回路谐振时，有：可见，如果要噪声匹配，就必须：既要噪声匹配，又要谐振，比较困难。实际情况是调节C，满足Rs’=Rs0，Xs’+X0=Xs0。2.7.4反馈电路设计

反馈电路不会影响放大