第3章土渗透性及渗流

一、土具有广泛的工程应用二、存在大量与土有关的工程问题:导引：为什么要学土力学土力学可以解决工程实践问题，确保工程正常安全的使用,这正是土力学存在的价值以及我们学习土力学的目的。渗透问题强度问题变形问题第三章

土的渗透性及渗流

2第三章§3.1概述§3.2土的渗透性

§3.3土中二维渗流及流网§3.4渗透破坏与控制主要内容3渗流渗透性土具有被水、液体等透过的性质水、液体等在土体孔隙中流动的现象土颗粒土中水渗流渗透：液体从物质微孔中透过的现象§3.1概述§3土的渗透性及渗流

§3.1概述土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位较低的一侧。渗流量渗透变形土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层§3土的渗透性及渗流

5§3土的渗透性及渗流

概述起因：渗水压力扬压力渗流量渗透破坏透水层不透水层基坑板桩墙板桩围护下的基坑渗流6§3土的渗透性及渗流

概述渗流量透水层不透水层天然水面漏斗状潜水面Q水井渗流7渗流量原地下水位渗流时地下水位渠道渗流§3土的渗透性及渗流

概述8§2土的渗透性及渗流

概述渗流滑坡渗流滑坡9川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安市和甘孜州交界的二郎山防渗墙防渗墙射水法施工防渗墙16渗透的定义及土的渗透性

水透过土体孔隙的现象成为渗透

土具有被水透过的性能称为土的渗透性水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响§3土的渗透性及渗流

概述17渗透性研究主要有以下三方面:渗流量问题渗透破坏问题渗流控制问题§3土的渗透性及渗流

概述183.2.1渗流基本概念§3土的渗透性及渗流

§3.2土的渗透性一．渗流中的水头(伯努力定理1738)ABL透水层不透水层基坑板桩墙19ABLh1h2zAzBΔh00基准面水力坡降线总水头－单位质量水体所具有的能量z：位置水头p/γw：压力水头V2/(2g)：流速水头≈0A点总水头：B点总水头：总水头：水力梯度：§3土的渗透性及渗流

§3.2土的渗透性3.2.1渗流基本概念20§3土的渗透性及渗流

§3.2土的渗透性3.2.2层流渗透定律

Darcy渗透定律(1855)由于土中孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大，流速缓慢层流即:相邻两个水分子运动的轨迹互相平行而不混流Δh↑，q↑A↑，q↑L↑，q↓断面平均流速水力梯度q-流量达西渗透试验装置21达西定律

渗透定律§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。3.2.2层流渗透定律k:反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day土的种类渗透系数cm/s卵石、碎石、砾石＞1×10-1砂1×10-1～1×10-3粉土1×10-3～1×10-4粉质粘土1×10-5～1×10-6粘土≤1×10-7各类土渗透系数变化范围22§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.2层流渗透定律注意(教材P64)：AAvV：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度Vs：实际平均渗流速度(孔隙断面的平均渗流速度)A>Avq＝VA＝VsAv23§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.2层流渗透定律流速与水力梯度的关系－砂土砂土的水力梯度与渗透速度呈线性关系，符合达西渗透定律。24§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.2层流渗透定律粗粒土：①砾石类土中的渗流不符合达西定律②砂土中渗透速度vcr=0.3-0.5cm/s

适用条件ivovcrivoi0层流（线性流）——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性土

两种特例粘性土：致密的粘土

i>i0,v=k(i-i0)25§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验26§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数1.室内渗透试验测定渗透系数

室内试验方法1—常水头试验法结果整理试验装置：如图试验条件:

Δh，A，L=const量测变量:

Q，ti=Δh/Lq=Q/tq=kAi适用土类：透水性较大的砂性土那如果渗透系数很小的黏土怎么办？27§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数1.室内渗透试验测定渗透系数

室内试验方法2—变水头试验法试验装置：如图试验条件:

Δh变化，A，L=const量测变量:

Δh

，t透水性较小的粘性土常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土28解（1）设渗流经过A土后的水头降落值为∆h，经过B土后的水头降落值为∆hB。根据各断面的渗流速度相等，有：VA=VB=VC即：（2）如下图所示，有A、B、C三种土，其渗透系数分别为KA=1×10-2cm/s,KB=3×10-3cm/s,KC=5×10-4cm/s,装在断面为10cm×10cm的方管中，问：（1）渗透经过A土后的水头降落值∆h为多少？（提示：A,B,C断面的渗流速度相等）（2）若要保持上下水头差h=35cm,需要每秒加多少水？例题1tt+Δt§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数1.室内渗透试验测定渗透系数

室内试验方法2—变水头试验法结果整理:理论依据:t时刻：

ΔhΔtdhdQr=-adhdQc=kiAdt=k(Δh/L)AdtdQr=dQc流入量：流出量：连续性条件：-adh=k(Δh/L)Adt选择几组Δh1,

Δh2,t

，计算相应的k，取平均值(3-12b)30§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数1.室内渗透试验测定渗透系数常水头试验变水头试验条件已知测定算式取值Δh=constΔh变化Δh，A，LQ，t重复试验后，取均值a，A，LΔh，t不同时段试验，取均值适用粗粒土粘性土31§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数2.现场测定渗透系数方法同《地下水动力学》略3.影响渗透系数的主要因素粒径大小及级配土的密实度土的结构土的构造水的动力粘滞系数η饱和度（含气量）

—对k影响很大，封闭气泡32§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数4.渗透系数k的经验确定方法(自学教材p70～p7１)５.成层土的等效渗透系数H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL1122不透水层水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqix=ΣkiiiHi3-20意义：将Kix按厚度加权II33§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数５.成层土的等效渗透系数H1H2H3HΔhk1k2k3xz竖直渗流:q承压水条件:等效渗透系数:3-21qi=ki(Δhi/Hi)AAAAA34水平渗流情形垂直渗流情形条件已知等效推定§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数５.成层土的等效渗透系数35§3.2土的渗透性§3土的渗透性及渗流

3.2.3渗透试验及渗透系数５.成层土的等效渗透系数算例说明

按层厚加权平均，由较大值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制因此，成层土kx>kz36土的渗透系数参考值土类渗透系数k(cm/s)渗透性纯砾>10-1高渗透性纯砾与砾混合物10-3~10-1中渗透性极细砂10-5~10-3低渗透性粉土、砂与粘土混合物10-7~10-5极低渗透性粘土<10-7几乎不透水37§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程§3.3土中二维渗流及流网Laplace方程连续性条件假定：Δh稳定渗流h=h(x,z),v=v(x,z)取单宽：dy=1与时间无关达西定律二维渗流的基本方程1.基本方程Δh恒定、v不变38§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程1.基本方程

连续性条件

达西定律假定Laplace方程描述渗流场内部的测管水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程式取单宽：dy=1（3-22）平面渗流连续方程39§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程2.求解方法确定渗流场内各点的测管水头h的分布，进而求得该条件下的渗流场基本方程边界条件定解条件40§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程2.求解方法装置：如图条件:

h，A，L=const,一维流解得h=A1z+A2由土层1边界条件:z=0,h=h1Z=H1,h=h2A2=h1h2=A1H1+h1

或解得h=A1z+A2解得h2=A1H1+h1

或基准面41§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程2.求解方法h=A1z+A2A2=h1(0≤z≤H1)h=A1z+A2

由土层2边界条件:z=H1,h=h2

z=H1+H2,h=00=A1(H1+H2)+(h2-A1H1)A2=h2-A1H1（3-31）基准面42§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程2.求解方法h=A1z+A2A2=h2-A1H1(H1≤z≤H1+H2)

根据连续性条件通过土层1和土层2的流量相等

达西定律q=kiA解得:（3-34）（3-36）h2

现实中一般是不知道的基准面43§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程2.求解方法(0≤z≤H1)(3-37)(H1≤z≤H1+H2)(3-38)利用(3-37)、（3-38）式，可以在只知上下游水位差h1的情况下，得到任何位置Z的水头h。（3-34）（3-31）（3-36）一维稳定流情况下拉普拉斯方程的解44§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.1二维渗流方程2.求解方法[例题3-1]已知H1=300mm，H2=500mm，h1=600mm，在z=200mm处，h=500mm，求z=600mm时h为多少？解：当z=200mm时位于土层1，因此采用式（3-37）得k1/k2=1.8∵z=600mm时位于土层2,因此采用式(3-28)基准面45求解拉氏方程的方法：解析法数值法电拟法比较精确，但只有在边界条件简单的情况下才能求解有限差分法（FDM）有限单元法（FEM）电网络模拟边界条件比较复杂的渗流图解法简便、迅速§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.2流网特征与绘制求解拉氏方程的方法：简便、迅速求解拉氏方程的方法：简便、迅速简便、迅速简便、迅速简便、迅速46§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.2流网特征与绘制流网——渗流场中等势线和流线所形成的正交曲线网格。流线——水质点运动的轨迹线。等势线——测管水头相同的点之连线。图解法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。H△H01.流网的特征流网的概念47§3.3土中二维流渗流及流网§3土的渗透性及渗流

3.3.2流网特征与绘制1.流网的特征

流网特征1.正交性：流线与等势线必须正交H△H0lsls2.各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形3.相邻等势线之间的水头损失相等。4.各流槽的渗漏量相等。48§3.3土中二维流渗流及流网3.3.2流网特征与绘制2.流网的绘制ABCDlsH△H00ls按比例绘出结构物、地层剖面图一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成。根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性曲边正方形初步绘制流网流线→等势线→反复修改，调整精度较高的流网图49§3.3土中二维流渗流及流网3.3.2流网特征与绘制

流网特点与上下游水位变化无关Δh=const；与k无关；等势线上各点测管水头h相等。H△H0lsls2.流网的绘制50§3.3土中二维流渗流及流网3.3.2流网特征与绘制3.渗漏量的计算等势线间的水头损失

△h=△H/NdNd—等势线条数减1

确定每个流槽的流量H△H0lslsbb网格长宽比总渗流量Nf为流槽数，等于流线减151§3.4渗透破坏与控制§3土的渗透性及渗流

522003年7月1日凌晨6：00，上海轨道交通4号线旁通道工程施工作业面内，因大量水及流砂涌入，引起隧道部分结构损坏及周边地区地面沉降，造成三栋建筑物严重倾斜，防汛墙局部塌陷，导致防汛墙围堰管涌，直接经济损失初步估算为1.5亿元人民币左右。§3.4渗透破坏与控制§3土的渗透性及渗流

渗流土体内部应力状态变化土体的局部稳定问题土体的整体稳定问题管涌、流土等水库塌岸岸坡、土坝在水位降落时引起的滑动53§3.4渗透破坏与控制3.4.1渗透力

试验观察Δh=0静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。渗透力j——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致。渗透变形渗透力h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab54§3.4渗透破坏与控制§3土的渗透性及渗流

3.4.1渗透力h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abGwγwhwAw

γwh1Aw

J′假想将土骨架和水分开,对假想水柱取脱离体:水柱重力Gw=Vvγw+Vsγw=LAwγw渗透力为J;渗透阻力为J′。总阻力为J′LAw做水柱体的平衡方程式有:γwhwAw+Gw+J′LAw=γwh1Aw(3-42)55渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力j=γwi大小：方向：与渗流方向一致作用对象：土骨架§3.4渗透破坏与控制3.4.1渗透力56§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象1点，渗流力与重力方向一致，渗流力促使土体压密，对稳定有利2点，3点，渗流力与重力方向正交，对稳定不利4点，渗流力与重力方向相反，对稳定特别不利57§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象按照渗透水流引起的局部破坏特征，渗透变形可分为流土和管涌两种基本形式流土是指在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时浮动而流失的现象。它主要发生在地基或土坝下游渗流逸出处。基坑或渠道开挖时所出现的流砂现象是流土的一种常见形式58§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象粘性土k1<<k2砂性土k2坝体流土在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象渗流原因：icr一般在0.8~1.2之间59

临界水利梯度§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象流土流土一般发生在渗流逸出处。因此只要求出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可能性。理论上：土处于稳定状态土处于临界状态土处于流土状态60渗透逸出的水力梯度实际上是不可求出的，通常是把渗流逸出处的流网网格的平均水力梯度作为逸出梯度。在设计时，为保证建筑物的安全，通常要求将逸出梯度限制在容许梯度[i]之内§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象流土Fs:

安全系数1.5～2.061§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象流土62§3.4渗透破坏与控制3.4.2流砂或流土现象流土63§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象管涌在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。它是一种渐进性破坏。自然条件下形成的上述破坏称之为潜蚀。潜蚀机械潜蚀—化学潜蚀—渗流的机械力将细土粒冲走而形成洞穴。水流溶解了土中的易溶盐或胶结物，使土松散，细土被冲走而形成洞穴。64原因：内因——有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因——渗透力足够大

管涌管涌破坏§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象65§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象66§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象67§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象68流土与管涌的比较流土土体局部范围的颗粒同时发生移动管涌只发生在水流渗出的逸出口处只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象69较均匀土（Cu≤10）管涌几何条件水力条件一般发生在无粘性土中级配孔隙及细粒判定非管涌土粗颗粒形成的孔隙小于细颗粒不均匀土（Cu>10）不连续连续细粒含量>35%细粒含量<25%细粒含量=25-35%填料含量>35%

管涌土过渡型土非管涌土非管涌土管涌土过渡型土几何条件P(%)lgd骨架充填料P53d5d3§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象填料含量<

30%

填料含量30%~35%

70§3.4渗透破坏与控制§3土的渗透性及渗流

3.4.3管涌和潜蚀现象水力条件：i>icr5101520253035402.01.51.00.50icrCu流土过渡管涌Cu>20时,icr=0.25-0.30[i]=0.10-0.15苏联：中国：水力坡降级配连续土级配不连续土破坏坡降icr0.20-0.400.1-0.3允许坡降[i]0.15-0.250.1-0.271防治措施增大[i]：下游增加透水盖重

防治流土土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层减小i：上游延长渗径；下游减小水压防治管涌改善几何条件：设反滤层等改善水力条件：减小渗透坡降§3.4渗透破坏与控制3.4.3管涌和潜蚀现象72管涌的治理

倒滤层（又称：反滤层）73管涌的治理反滤围井74管涌的治理蓄水反压75整体破坏－水库塌岸76土的类型与渗透变形形式粘性土无粘性土过渡型土只有流土而无管涌与土的颗粒组成、级配和密度等因素有关与密度有关，大密度流土，小密度管涌77小结工程实例渗流问题土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网渗透力与渗透变形渗流中的水头与水力坡降渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用渗透力：概念与计算渗透变形：类型，条件，防治§3土的渗透性及渗流

78第三章练习题791.什么叫渗透力，其大小和方向如何确定？80§3土的渗透性及渗流

答：地下水在土体中流动时，由于受到土的阻力，而引起水头损失，从作用力与反作用力的原理可知，水流经过时必定对土颗粒施加一种渗流作用力，