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平山中学2023年秋季高二年级期中考试试卷理科数学(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(每小题5分,共60分)1、中,若,则的面积为()A. B. D.2、在数列中,=1,,则的值为()A.99B.493、已知,函数的最小值是()A.5B.4C.8D.64、在△ABC中,,则().A.eq\f(\r(6),3) B.eq\f(2\r(2),3) C.-eq\f(\r(6),3) D.-eq\f(2\r(2),3)5、若,且,则下列不等式中一定成立的是()A.B.C.D.6、在等比数列{}中,已知,,则()A.1B.3C.±1D.±37、在中,A、B、C所对的边分别是、、,已知,则()A. B. C. D.8、等差数列的前项和为,若,则的值为()A.35B.549、正项等比数列中,为其前项和,若,,则为()A.21B.18C.15D.1210、已知函数的定义域,则实数的取值范围为()A.B.C.D.11、若实数满足,,则的取值范围为()A. B. C.D.12、若,,且则实属的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13、已知数列的前项和,那么它的通项公式为=_________14、已知两个正实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最小值是__________.15、已知实数满足,则目标函数的最小值为__________.16、已知数列满足,则______________。(草稿)三、解答题(共70分)17、(本小题10分)设集合。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值。18、(本小题12分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某节能环保设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种产品的月产量(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式,每套的售价不低于90万元;月产量(套)与总成本(万元)之间满足关系式,则月生产多少套时,每套设备的平均利润最大?最大平均利润是多少?19、(本小题12分)已知等差数列满足,数列的前项和为。(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的前项和。20、(本小题12分)在中,角的对边分别为,且满足。(Ⅰ)若,求角的大小;(Ⅱ)若的面积等于,求的值。21、(本小题12分)如图,在中,,是上一点,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值和边的长.22、(本小题12分)已知数列的前项和为,若。(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项;(Ⅱ)求数列的前项和。
平山中学2023年秋季高二年级期中考试理科数学参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BDBADADDDCBB二、填空题(每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、三、解答
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