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平山中学2023年秋季高二年级期中考试试卷理科数学（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1、中，若，则的面积为（）A． B． D.2、在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．493、已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．64、在△ABC中，，则()．A．eq\f(\r(6),3) B．eq\f(2\r(2),3) C．－eq\f(\r(6),3) D．－eq\f(2\r(2),3)5、若，且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．6、在等比数列{}中,已知,，则（）A．1B．3C．±1D．±37、在中，A、B、C所对的边分别是、、，已知，则()A． B． C． D．8、等差数列的前项和为，若，则的值为（）A．35B．549、正项等比数列中，为其前项和，若，，则为（）A．21B．18C．15D．1210、已知函数的定义域,则实数的取值范围为（）A．B.C.D.11、若实数满足,，则的取值范围为（）A． B． C．D.12、若，，且则实属的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_________14、已知两个正实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的最小值是__________.15、已知实数满足,则目标函数的最小值为__________.16、已知数列满足，则______________。（草稿）三、解答题（共70分）17、（本小题10分）设集合。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值。18、（本小题12分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某节能环保设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种产品的月产量（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，每套的售价不低于90万元；月产量（套）与总成本（万元）之间满足关系式，则月生产多少套时，每套设备的平均利润最大？最大平均利润是多少？19、（本小题12分）已知等差数列满足，数列的前项和为。（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的前项和。20、（本小题12分）在中，角的对边分别为，且满足。（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若的面积等于，求的值。21、（本小题12分）如图，在中，，是上一点，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值和边的长．22、（本小题12分）已知数列的前项和为，若。（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求出数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和。
平山中学2023年秋季高二年级期中考试理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBADADDDCBB二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答
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