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第三节sss10.4-5自感与互感selfinductionandmultualinduction思考：若两个螺线管同轴但线圈横截面积不等，互感为多少？再思考：若假设半径为

r1的线圈中通有电流

I1

？例15abd21无限长直导线单匝矩形线圈求,之间的互感系数12M假设I(求法早已学过)由产生并通过的磁通量为I2abdFI2pm0ln+dMFIabd2pm0ln+dnrI1书333页例10.5管内：由I1产生的通过圆环的磁通量：互感：例162ORrOdI()0sinwtjI+RrdR1求12,互感M2的互感电动势BO处m03IR22()R2+d22内,近似均匀B2sF2Bpm03IR22()R2+d22r2MF2Ipm032()R2+d22R2r2~~m02pR2r23dcosMdtIdm02pR2r23d()wtj0I+w第四节ssss10.6磁场的能量energyofmagneticfield磁场能量磁场能量LRLKLdIdt左右乘以再积分得：由全电路欧姆定律电源提供负载的焦耳热

克服自感电动势做功ILRLKILdIdt电源所作的功焦耳热反抗自感电动势所作的功A21L0I2作的总功L反抗当达到恒定I0I转换为螺线管中的磁场能量Wm即WmA21L0I2K合在2，电源对线圈充磁；K合在1，线圈对负载放磁。长直螺线管Vm,Ln2BmnI0()Wm21mVn2Bmn2B2m2VBWmA21L0I2式可用场量表述:()Wm21mVn2Bmn2B2m2VwmWmVB2m2BmHBm221H21H磁能密度WmwmV解算非均匀分布问题:引入概念,可非均匀磁场中某体积元的磁能dWmwmdV体积内的磁能dVVWmdWmVwmdV计算自感系数的两种方法:1.定义法:2.能量法:例17lIm1RrId+rr2R2R1Rrd+rr求同轴电缆单位长度的磁能B分布非均匀但轴对称Vd取管状体积元p2rdrlmBVd内视为均匀Bp2rIwVd内储磁能dWmmVd2Bp2rdrl4mlpI2drrm2该电缆在长度上储的磁能lWmldWm1R2R4mlpI2drln4mlpI22R1Rr单位长度的磁能WmlWmlln4mpI22R1R求同轴电缆单位长度的自感lIm1RrId+rr2R2R1Rrd+rr单位长度的磁能Wmln4mpI22R1RWm21L0I2单位长度的自感Ll

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