高二物理竞赛有导体存在时静电场的分析与计算课件

1有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场场量的计算原则:

or导体1.静电平衡的条件

2.基本性质方程3.电荷守恒定律分析：(1)对。在正电荷生成的静电场，沿电场线的方向电势逐点降低。+qBA－－－－＋＋＋＋(2)

不对。若以无限远处为电势零点A球的电场线伸向无限远处，故：(3)对。当r>>RB

时，必有r>>RA故A、B两球均可以看成是点电荷，且A球的感生电荷等量异号，它们在场点P处产生的场强大小相等，方向相反，可不必考虑。所以P点的场强即为点电荷q在该点处产生的场强：目的：静电平衡导体的基本性质。(4)不一定正确。因为B

导体表面附近的场强虽然等于，但B

球表面电荷不一定是均匀分布的，即各点的不一定等于

。2.思考(1)怎样使导体净电荷为零，而其电势不为零？(2)怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而其电势为零？(2)将不带电的导体置于负电荷（或正电荷）的电场中，再将该导体接地，然后撤去接地线，则该导体有正电荷（或负电荷），并且电势为零。分析：(1)将一孤立导体置于某电场中，则该导体

而导体的电势。现象：一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷。若将N的一端接地，则N上的正电荷入地，导体上就只剩下负电荷。若M

带负电荷，将N的一端接地，则N上的负电荷入地，导体上就只剩下正电荷。3.带电为Q

的导体薄球壳A，半径为R，壳内中心处有点电荷q，已知球壳电势为，则壳内任一点P的电势对不对？试分析之。分析：不对。根据电势叠加原理，壳内任一点P(r)的电势应是壳上电荷Q

及点电荷q

在该点的电势的叠加，即球壳及其内部空间为等势体qQ,•PRr目的：有导体的静电场电势的计算。而球壳的电势也是由Q

及q

在球壳处的电势的叠加，即另一种方法求

。选无限远处为电势零点，则++++++++++•OA

•+QB-q•3.点电荷+Q

放在接地空腔导体球B外A点，试定性分析以下三种情况中B球的感生电荷（正负、大致分布）及球外场强，并比较之。从以上分析可以得到什么规律？•OA

•+QB(a)B内无电荷•OA

•+QB+q(b)点电荷+q在球心O处(c)点电荷-q偏离球心O＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋-q均匀分布+q非均匀分布分析：以上三种情况，接地空腔导体B外表面上的感生电荷大小、分布都一样，都是。说明接地空腔导体可将腔内电荷所激发的电场完全屏蔽掉。球B外的电场仅仅由点电荷A及感生电荷决定。目的：导体静电感应及静电屏蔽。计算题：例4-3-1

在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属球半径为R，试求：金属球上感生电荷在球心处产生的电场强度E

及此时球心的电势。若将金属球接地，球上的净电荷为何？已知+q

与金属球心间距为r。rerOrR+q++++解：球心O点的场强为感生电荷的电场E

及点电荷q

的电场E’的叠加，即：E0=E+E’由静电平衡条件可知，金属导体球内场强处处为零，即E0=0，则因为感生电荷分布在金属球的表面上，它在球心处的电势为：点电荷q

在球心O的电势为：根据电势叠加原理，球心处的电势(2)若将金属球接地，设球上有净电荷q1，这时金属球的电势应为零，由叠加原理可知：R<r目的：导体静电感应的感生电荷的计算及其电场电势的计算。例4-3-2解：

(1)如图所示由电荷守恒定律可知：(1)(2)Q•PⅠⅡⅢ选一个两底（面积为

）分别在两个金属板内而侧面垂直于板面的封闭面作为高斯面，又板内电场为零，由高斯定律：(3)在金属板内一点P的场强应该是4个带电面的电场的叠加，故：(4)将(1)、(2)、(3)、(4)联立求解：•

PE1E2E3E4各个分区的电场分布（电场方向以向