高二物理竞赛波动光学(干涉)

第八章波动光学光的干涉光的衍射光的偏振同频率简谐振动的叠加8-1

光波及其相干条件光波是电磁波。波长范围390nm到760nm。光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是电场强度E矢量，称为光矢量。

E矢量的振动称为光振动。光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用表示。一、光波的描述方法二、光的叠加性相干条件两频率相同，光矢量方向相同的光源在p点相遇位相差恒定，有干涉现象干涉相长干涉相消两列光波满足：(1)频率相同(2)振动方向相同(3)具有固定的位相差三、获得相干光波一般方法光源的最基本发光单元是分子、原子

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=0c1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)发光的随机性发光的间隙性2.激光光源：受激辐射

=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)相干光源两个独立的光源不可能成为一对相干光源原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振动方向不可能一致，位相差不可能恒定。1分波前的方法杨氏干涉2分振幅的方法等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*四、光程和光程差干涉现象决定于两束相干光的位相差,两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。光程差光程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程差若两相干光源是同位相的干涉条件五、透镜的各光线的等光程性A、B、C的位相相同，在F点会聚，互相加强A、B、C各点到F点的光程都相等。AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，折算成光程，

AaF的光程与BbF的光程相等。使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。杨氏双缝干涉薄膜干涉：等倾干涉等厚干涉

迈克尔逊干涉仪劈尖干涉牛顿环两条相干光线在到达相遇点时各自的几何路程计算光程差干涉明纹和干涉暗纹的公式利用干涉明纹公式分析条纹变化8-2分波阵面干涉实验装置一、杨氏双缝干涉实验S1S2S***两条光线各自的光程(D>>d)光程差可确定屏幕上可观测明纹的最大级次k可确定屏幕上明纹的位置明暗纹公式干涉加强明纹位置干涉减弱暗纹位置(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；干涉条纹特点(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；(3)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。可确定屏幕上同一级不同颜色明纹的位置干涉条纹变化当条件发生变化时，干涉条纹会随之变化，通常用明纹位置和条纹间距来分析。尤其是中央明纹的变化即光程差为零的位置二、菲涅耳双面镜实验实验装置：虚光源、平行于明条纹中心的位置屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离

x为：暗条纹中心的位置光栏三、洛埃镜实验光栏当屏幕E

移至E'处，从S1和S2

到L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第k

级明条纹处，其厚度

h为多少？例：已知：S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为

n

，设入射光的波长为.

解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移原来

k

级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：作业光的干涉(一)利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射(或折射)，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。a1a2a8-3分振幅干涉e

A反射光2反射光1单色平行光i光线a1和a2为相干光束一、等倾干涉a1a2a在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e

的均匀介质n2(>n1)，用扩展光源照射薄膜。两条光线各自的光程光程差半波损失？a1a2a明暗纹公式薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何额外程差的确定满足n1<n2>n3(或n1>n2<n3)产生额外程差满足n1>n2>n3(或n1<n2<n3)不存在额外程差讨论：垂直入射时：1.如薄膜厚度e不变，光程差是入射角i的函数，这意味着入射角相同的入射光线，在反射方具有相同的光程差，对应于同一级条纹，称这种干涉为等倾干涉。2.如入射光的入射角i

一定，则对应不同的厚度对应不同光程差，有不同的干涉级

(或者说厚度相同的地方产生同一级干涉条纹),这种干涉叫等厚干涉。(1)干涉条纹为明暗相间的同心圆环。干涉条纹特点(2)越靠近中心，干涉级越高。入射角越小，光程差越大.对某级条明纹，不变，e减小，i减小，条纹向里收缩。当膜厚增加时：当膜厚减小时：1.薄膜厚度发生变化对条纹的影响对某级条明纹，不变，e增加，i变大，条纹向外扩。干涉条纹变化2.如光源由不同频率组成，则将出现彩色条纹。同一级明纹，红光的半径大还是紫光的半径大？薄膜厚度e一定，干涉级k一定时，入射波长越长，光程差越大，则入射角i越小，条纹越靠中心。干涉条纹变化结论？二、增透膜和增反膜增透膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜-----

利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例已知用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：代入k

和n2求得：此膜对反射光相干相长的条件：可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中取

k=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？e

A反射光2反射光1单色平行光i三、等厚干涉垂直入射i=0光程差明暗纹公式1.劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜实心劈尖棱边楔角1)明暗条纹相间且平行于棱边干涉条纹特点棱边处，对于空气劈尖e=0,=/2，出现暗条纹；对于实心劈尖，具体分析。2)相邻明条纹间距思考：相邻明纹间距和楔角的关系？3)白光照射时，由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹思考：同一级明纹，红色条纹和紫色条纹哪个距离棱边更近些？干涉条纹特点干涉条纹变化薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。2)薄膜的增加时，条纹下移，

减小时条纹上移。2、牛顿环

略去e2光程差明暗纹公式各级明、暗干涉条纹的半径：2)中央为暗斑。

e=0,两反射光的光程差=/2。3)随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即条纹不等间距，内疏外密。干涉条纹特点1)干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环。干涉条纹变化思考：当平凸透镜向上平移时，条纹如何变化？问题：当平凸透镜向上平移/4时，条纹如何变化？当平凸透镜向上平移/2时，条纹如何变化？思考：从牛顿环下方观察干涉条纹，与上方观察到的条纹相比有什么特征？测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶测表面不平度等厚条纹待测工件平晶检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹四、迈克耳逊干涉仪M12211S半透半反膜光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行

等倾条纹G1—半透半反镜G2--补偿透镜M1、M2反射镜E--眼及望远镜M2M1G1G2E若M1、M2有小夹角

等厚条纹若条纹为等厚条纹，M2平移d时，干涉条移过N条，则有：应用：微小位移测量测折射率M12211S半透半反膜M2M1G1G2当M1移动半个波长时,光程差