高二物理竞赛量子光学 课件

量子光学

量子力学

物理学与现代科学技术

第19章第20章第21章第五篇量子物理第19章量子光学19.1黑体辐射19.2光电效应19.3康普顿效应

第19章量子光学

光的波动理论成功地解释了光的干涉、衍射、偏振及在晶体中的行为。到了十九世纪末，人们发现了光与电子、原子相互作用的实验现象，如黑体辐射、光电效应，它们的实验规律用经典物理理论不能给出圆满的解释。通过对这些现象的深入研究，引进了量子化的概念，指出光存在另一种特性——粒子性，引发了量子理论的诞生和发展。量子理论的产生

19.1黑体辐射19.1.1热辐射

实验表明，一切物体均以电磁波的形式向外辐射能量。一、热辐射

热辐射的特点：①消耗物体的内能而实现电磁波的辐射；②固体和液体在任何温度下都可以进行热辐射；③单位时间内辐射的能量与波长、温度以及物体的性质关；④热辐射的电磁波是连续的。

平衡热辐射:辐射和吸收的能量恰好相等时，物体和辐射场就处于温度一定的平衡态，平衡态下的辐射称为平衡热辐射。三、单色辐出度：二、辐出度：单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长的辐射总能量，用

E（T)

表示。

单位时间、单位表面积上所辐射出的在波长附近单位波长区间内的能量。

19.1黑体辐射此时辐射辐出度与单色辐出度的关系为：

19.1黑体辐射开一小孔对空腔加热至某热平衡温度对空腔加热至某热平衡温度不透明材料空腔不透明材料空腔TT19.1.2黑体的辐射定律吸收系数

反射系数对于非透明物体一、物体的吸收与反射

19.1黑体辐射

实验表明：不同的材料，辐射能力和吸收能力不同。辐射能力强的物体吸收能力也强。

在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸收系数之比应该相同，是一个与材料和形状无关而仅与波长和温度有关的普适函数：

19.1黑体辐射对于黑体对某种物体，若有则称该物体为黑体

实际上黑体就是能在任何温度下完全吸收辐射在它表面上的电磁波的物体。

黑体的单色辐出度就是这个普适函数，研究黑体的单色辐出度规律目的是为了找出这个普适函数。

19.1黑体辐射T热电偶平行光管绝对黑体三棱镜

黑体单色辐出度按波长分布的实验装置二、黑体热辐射的规律

在平衡态下，黑体辐射的能量仅是温度和波长的函数，利用分光技术可测出一定温度下的单色辐出度的曲线。

19.1黑体辐射

黑体在不同温度下的单色辐出度实验曲线如图1700k1500k1300k

实验发现：当黑体的温度升高时，单色辐出度最大值所对应的峰值波长m向短波方向移动。m

19.1黑体辐射1、维恩位移定律

在平衡态下黑体辐射单色辐出度的最大值所对应的波长与温度之积是一常数。称为维恩位移定律常数1700k1500k1300km

19.1黑体辐射

2、斯忒藩(Stefan)-玻耳兹曼定律Stefan根据实验得出黑体的辐出度与温度有以下关系称为斯忒藩-玻耳兹曼常数

19.1黑体辐射

例15-1由测量得到太阳辐射谱的峰值处在计算太阳的表面温度和单位表面积上所辐射的功率；如太阳的辐射是常数，其直径，求太阳在一年内由于辐射而损失的质量。解：将太阳看作黑体由

得

太阳的表面温度

19.1黑体辐射太阳单位表面积上所辐射的功率即太阳辐出度一年内辐射的能量由得太阳的质量

19.1黑体辐射

黑体辐射的理论研究涉及热力学、统计物理学和电磁学，因而成为19世纪末物理学家研究的中心问题之一。

许多物理学家都企图从经典理论导出黑体的单色辐出度的理论公式，但始终得不到满意的结果。

（1）维恩根据经典热力学得出维恩曲线

19.1黑体辐射

维恩理论值在短波区域与实验值符合得很好,长波方向与实验值不符。瑞利-金斯曲线

（2）瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出

该式只适于长波，趋于短波时偏离较大。T=1646k被称为“紫外灾难”。¥®®)00Te，（时ll

19.1黑体辐射19.1.3普朗克能量子假说

德国物理学家普朗克为了解决上述问题，通过分析和深入研究发现，经典理论不适用于原子性的微观振动,通过对实验曲线的分析，给出了黑体单色辐出度公式

该式的理论值与实验值符合得非常很好。但是，该式要从理论上能够导出，能量只能取分立值，即能量是不连续的，并且能量的最小单元=h

。这在当时是与经典物理学相矛盾的。

19.1黑体辐射为了能从理论上将上式导出，普朗克提出了能量子假说。1、原子振动的能量是不连续的,只能取ε，2ε，3ε，……nε等离散值,其中ε称为能量子.普朗克能量子假说

2、能量子ε与振动频率成正比:=h

其中h=6.6310-34焦耳秒,称为普朗克常数。

3、振动的原子在辐射和吸收能量时,是以ε为单元一份一份地进行.

19.1黑体辐射

在普朗克能量子假说的基础上，应用统计物理和经典电动力学理论从理论上导出了黑体的单色辐出度公式其中k、c分别是玻尔兹曼常数和真空中的光速。

19.1黑体辐射λ较小时可以得出维恩公式λ较大时可以得出瑞利—金斯公式

19.1黑体辐射

普朗克能量子的假说圆满地解释了黑体的辐射问题。

普朗克在能量子假设的基础上给出的上式与实验结果非常符合。实验曲线T=1646k普朗克曲线

19.1黑体辐射

19.2光电效应一、光电效应的实验规律紫外光真空阴极阳极石英窗UGAKkk1、实验装置2、实验现象

当紫外线照射在阴极时，电路接通后有电流通过，称为光电流IS

。3、实验规律(1)当入射频率不变时，饱和光电流强度与入射光强度成正。IS=Ne（2）光电子的初动能与入射光频率有关。Ua3Ua2Ua1312UIIS0相同入射光强度，不同频率。

存在遏止电压Ua。-Ua12UIIS20相同频率，不同入射光强度。光强光弱IS1

19.2光电效应

对于给定金属，实验指出遏止电压与入射光频率有线性关系。金属普适常量与金属有关常量（3）对给定金属，当时，IS=0无光电效应。（4）光电效应具有瞬时性，大约在10-9秒。红限频率0CSNaCa铯钠钙

19.2光电效应*经典认为饱和电流应该与光强成正比，光强越大，饱和电流应该越大，光电子的初动能也该越大，与光的频率无关。但实验表明饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。二、经典理论的困难：*只要频率高于红限频率ν0

，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限频率时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。

*瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，辐射到金属表面。吸收能量需要时间，即能量需要一个积累的过程。

19.2光电效应三、爱因斯坦的光量子理论1、爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论

认为光不仅在与物质相互作用时（发射和吸收）具有粒子性，而且在传播过程中也具有粒子性。一个频率为的光子具有的能量

光的能流密度：不仅取决于单位面积上的光子数n，还与入射光的频率有关。

一束光就是一束以光速c运动着的粒子流。这些粒子称为光量子，简称光子。按照爱因斯坦的光量子理论可以圆满解释光电效应。

19.2光电效应2、光电效应--------爱因斯坦解释⑴光照射金属，金属中电子与光子发生相互作用，一个电子可一次性吸收一个光子的能量，不存在能量的积累，符合光电效应的瞬时响应性质。⑵电子吸收光子的能量后，一部分用来克服逸出金属表面时逸出功，另一部分成为逸出金属后的初动能，与频率有关，与入射光强无关。爱因斯坦方程

19.2光电效应⑷当频率一定时，由S=nhν得，光强越大，光电子数越多，即饱和电流与入射光强成正比。⑶由爱因斯坦方程，产生光电效应的最小能量为在红限频率以下，无论光强有多大，都不会有电子逸出。

19.2光电效应四、光的波粒二象性

光既有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。其波动性用λ、ν表述，而粒子性用E、m、P表述。由光子假设：相对论质能关系：光子的能量、动量和质量为光子的质量：光子的动量：

19.2光电效应

例15-2用波长λ=589.3nm的钠黄光照射在金属铯上，可产生光电效应。已知铯的逸出功A=1.9eV,试计算（1）钠黄光光子的能量、质量和动量；（2）光电子的最大初速度；（3）铯的遏止电压。解：（1）

19.2光电效应（2）（3）

19.2光电效应

19.3康普顿效应一、实验装置X射线源7.1nm探测器石墨晶体准直系统散射角C1C2A1A2WBS光谱仪I=0o0I=90o波长变长的散射称为康普顿散射I=135o正常散射二、实验规律

19.3康普顿效应

*波长的增加量与散射角有关。三、实验结果：

*康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射物质，康普顿散射较强.

经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射光频率相等，而无法解释波长的变化。

经典物理遇到的困难：

19.3康普顿效应3、康普顿效应的光子理论（3）忽略电子的热运动，则电子可以认为是静止的。（2）光与物质的相互作用可以看成是光子与电子的完全弹性碰撞。（1）频率为v的X射线，可看成是光子流，其能量为

19.3康普顿效应系统能量守恒：

系统动量守恒：（1）(2)。。m0vm

19.3康普顿效