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文档简介

第3章刚体的运动

刚体及其运动一、刚体模型刚体：在外力作用下，大小和形状都不变的物体二、刚体的运动1.平动：刚体运动时，其内部任一直线的方向始终不变特点：各点位移、速度、加速度均相同——可视为质点

刚体平动质点运动刚体质心的运动代表了刚体平动中每一质元的运动2.转动：刚体上各质点都绕同一直线(转动轴)作圆周运动

定轴转动：转轴固定不动的转动

旋进(进动)：转轴上一点静止，转轴方向变化平面平行运动：刚体内所有运动点都平行于某一平面(参考平面)刚体的一般运动=平动+转动

刚体的一般运动质心的平动绕质心的转动+

定义：——对z轴的转动惯量刚体的转动动能连续分布有线分布，为线密度面分布，为面密度体分布，为体密度

讨论：Jz的大小决定于(1)刚体的质量：同形状的刚体，ρ越大，Jz就越大(2)质量的分布：质量相同，dm分布在r越大的地方，则Jz

越大(3)刚体的转轴位置：同一刚体依不同的转轴而有不同的Jz

转动惯量的物理意义：Jz表示刚体转动时惯性的大小常见刚体的转动惯量薄圆盘球体细棒细棒

圆锥体

圆环

椭圆形薄板

转动惯量的计算：（1）简单—查表（2）规则形状组合—叠加（3）形状复杂—实验

以质心C为坐标原点Cz：质心轴MN//Cz对MN轴的转动惯量为——平行轴定理

质量为

的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为

的转轴的转动惯量

——垂直轴定理设刚性薄板平面为xOy面[例1]求半径为R质量为m的均匀圆环

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