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文档简介

非弹性碰撞：形变后不能完全复原,但能分开.

碰撞前后，机械能有损失(转化为热、声等能)完全非弹性碰撞：碰撞前后，机械能有损失，并以共同的速度运动碰撞----守恒定律应用完全弹性碰撞：碰撞前后，机械能守恒碰撞问题的基本物理模型两孤立球体正碰（即对心碰撞，碰撞前后两球速度共线）2mv1020v2m2m碰前碰（形变-恢复）碰后v2v1m1m1m1[例]如图，质量为m的木块，与弹性系数为k的轻弹簧碰撞，木块将弹簧压缩了x米。设木块与斜面之间的摩擦系数为μ，问开始碰撞时木块速率v为多大?解：设碰撞时及压缩最大时木块高度分别为h1、h2系统：木块、弹簧、劈、地球即[例]质量为m1，m2

(m2>m1)的两木板A和B，用轻弹簧连在一起，如图所示。问:(1)至少需用多大的压力F加于上板，才能在该力撤去后，恰好使m2离开地面?(2)如m1，m2交换位置，结果如何?解：设施加F后弹簧比原长缩短,F撤去后弹簧伸长恰使m2提起(1)取压缩x1处为重力势能零点AB解得(2)m1，m2交换位置，结果不变AB[例]求人造卫星绕地球圆周运动和脱离地球引力所需要的最小发射速度(忽略大气阻力)。解：系统机械能守恒又牛顿第二定律和万有引力定律可得—第一宇宙速度：发射卫星所需的最小发射速度当当—第二宇宙速度：卫星逃脱地球引力的最小发射速度光滑半球面OhQhQ球面任意点

P

处由静止开始释放证明：hPhPhQhQ-13-hPhP练习Q滚至Q点处开始切向脱离球面hPhPPmRvθmhPhPhQhQPQO解法提要取系统：地球，质点。内力：重力。外力：支撑力，但不做功。故在

P

—Q

过程中机械能守恒QhQmhPgmg+12mv2···(1)在Q

点处脱离球面时，质点动力学方程为···(2)mv2cosmgqR···(4)···(3)由

(1)

得QhQhPg2v2由

(2)

得gv2RcosqQhQ···(5)由

(3)(4)得12QhQhPQhQ、即QhQ2hP3···(6)由

(5)、(6)得1QhQhP12.2hP3hP3恢复系数：碰撞后两球的分离速度与碰撞前两球的接近速度的比值碰撞前碰撞后碰撞

即1.完全弹性碰撞

速度m2v2m1v1+m1v10m2v20+(1)…212m1v10++212m2v20212m1v1212m2v2(2)…m2(1)由得v10m1v1v2v20()(3)…v10m1m2v1v2v20()(2)由得2222(4)…(3)(4)得v10v1v2v20++即v1v2v20v10(5)…(3)由得(5)和v1v20)(m2m1v10+2m2m2m(1

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