高二物理竞赛测不准原理课件

1测不准原理经典力学中：粒子在任意时刻具有确定的位置、速度、动量、能量量子力学中：微观粒子具有波动性，不能同时具有确定的位置、动量等物理量1927年海森伯（W.Heisenberg）提出了不确定关系：微观粒子的位置、动量、能量和时间都具有不确定性。1、德布罗意假设的实验验证KG探测器BD电子束1927年，戴维逊和革末，用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。电子枪U镍单晶电子驻波ph

得出角动量量子化条件nh2

rp n

n

L

rp

h2*

德布罗意波—氢原子玻尔理论中的角动量量子化条件德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。欲使电子稳定存在，与电子相应的波就必须是一个驻波，如电子绕原子一周，驻波应衔接，所以圆周长应等于波长的整数倍。2r

n再根据德布罗意关系(2)当不变时，I与U的关系如图:

当U改变时，I亦变；而且随着U周期性的变化。KG探测器BD电子束电子枪U(1)当U不变时，I与的关系如图:不同的，I不同；在有的上将出现极值。镍单晶KG探探测测器器BD电子束电子枪U镍单晶U5054Vasin

1.651010

mλ＝1.67×10－10

m(1)当U不变时，I与的关系:

不同的，I不同；在有的上将出现极值。aa晶格常数a

2.151010

mh h h

p mev2emeU

德布罗意波长

(2)当不变时，I与U的关系:当U改变时，I亦变；而且随U周期性的变化实验中和a不变，

=800,a=2.03埃（镍单晶）KG探探测测器器BD电子束电子枪U镍单晶hhp m

vee2em

U

h

asin

n汤姆孙实验（1927年）多晶金属箔电子束衍射图样与X光多晶衍射图样相同1961年Jönsson实验观察到电子的多缝干涉中子、质子、原子和分子的波动性相继被验证X射线2xx

p

t

E

2x表示粒子在x方向上位置的不确定范围，px表示在x方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数。即粒子不可能同时具有确定的位置和动量。若粒子的能量状态是完全确定的，即E=0

，则粒子停留在该态的时间为无限长，

t=

。3.2

测不准原理能量与时间关系：不确定关系的物理表述位置与动量关系：apx不确定关系的简单推证y缝宽a越小，中央明纹分布越宽电子位置的不确定量

y＝a电子通过单缝后，动量在y方向上的改变量，即动量的不确定py

=

p·sin

=sin·h/

根据单缝衍射公式半角宽：a

sin

=

λ考虑级次较大的条纹 y

·py＞h上述讨论只是反映不确定关系的实质，并不表示准确的量值关系。量子力学严格证明给出：

y

py

/

2得： y·p=

hapxpsinyXp(1)

当粒子的位置x完全确定(x 0),那么粒子的动量px的数值就完全不确定（px )；反之，当粒子处于一个动量px完全确定的状态时（px

),则粒子的坐标x就完全不确定，即不可能把粒子固定住。p

q

22(2)不确定关系完全是由于微观粒子的波粒二象性所决定的，与所用仪器的精密程度无关；与测量技术无关。(3)测不准关系给出了经典理论适用的界限,h0。(4)无法用轨道的概念来描述微观粒子的运动。p

q

.物理意义TheNobelPrizeinPhysics1932wasawardedtoWernerHeisenberg"forthecreationofquantummechanics,theapplicationofwhichhas,interalia,ledtothediscoveryoftheallotropicformsof

hydrogen".可见动量的不确定程度甚大，以致无法确切地说明在r1范围内运动的电子动量为多大。2)

宏观例子：一个10g的小球以10

cm/s速度运动，小球的瞬间位置从不确定关系看，电子在轨道上如果位置确定了，假定电子在r1范围内运动，即ov1

cp1

mcox

r10.53

A

6.3p

h/

x

hcp p mc2x可精确确定，如

x

104

cm1)微观例子：氢原子中电子的玻尔第一半径r1

0.53

A

，玻尔第一速度，相应的动量为则相应的动量不确定度(已是很高的精度)，则相应的动量不确定度 p

h

/

x

6.6

10

25p p可见动量的不确定度甚小，完全可忽略不计。

E

hI02这说明原子光谱有一定宽度I0*

解