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玻尔兹曼分布函数令玻耳兹曼分布函数在一定T时，电子占据能量为E的量子态的概率由指数因子所决定。量子态为电子占据的概率很小，泡利原理失去作用，两种统计的结果变成一样了导带之间的量子态数能量为E的量子态被电子占据的概率为在之间的电子总数为能量为E的量子态不被电子占据的概率也就是量子态被空穴占据的概率玻耳兹曼分布函数能量为E的量子态被电子占据的概率空穴的玻耳兹曼分布函数空穴占据能量为E的量子态的概率很小，即这些量子态几乎都被电子所占据了，故无需考虑泡利不相容原理非简并性系统：服从玻耳兹曼统计律的电子系统简并性系统：服从费米统计律的电子系统思考：导带中绝大多数电子分布在导带底附近

价带中绝大多数空穴分布在价带顶附近半导体中，EF常位于禁带内，且与导带底或价带顶的距离远大于k0T

对导带中的所有量子态来说被电子占据的概率，一般都满足f(E)<<1

故其电子分布可用玻耳兹曼分布函数描写

对价带中的所有量子态来说被空穴占据的概率，一般都满足故其空穴分布可用玻耳兹曼分布函数描写Why？有何区别？总电子数微分：玻尔兹曼分布：态密度：电子浓度微分从导带底到导带顶积分x’取值：导带宽度典型值为1~2eV，目前对一般半导体器件有兴趣的最高温度为500K导带电子大多数在底部附近玻耳兹曼分布电子占据概率随能量增加而迅速下降电子数极少与差别不大或者可以这样理解：由此可得导带中电子浓度为导带的有效状态密度价带中的空穴浓度同理得价带中的空穴浓度注意：此时的有效质量，考虑了晶体的各向异性等复杂性价带的有效状态密度小结:影响载流子浓度的因素温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。温度影响禁带宽度只取决于温度和带隙！热平衡状态下的非简并半导体非热平衡，比如载流子被光子激发，不适用简并半导体，，比如费米面靠近导带/价带或者位于导带/价带内部，不适用确定材料，确定温度，乘积为定值与掺杂无关，与费米能级无关电子增加，空穴减少；电子

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