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1、半导体中电子的运动1.半导体中E(k)与k的关系思路：尽管采用了单电子近似方法，但一般情况下,E(k)为较复杂的函数，所以外力与电子加速度的关系也很复杂。对半导体而言，起作用的是接近能带底部和能带顶部处的电子，掌握能带底部或顶部附近（即能带极值附近）的与E(k)

的关系就足够了。对于能带底部或顶部的电子，能否找到一种简化的方法来研究电子的运动？本征激发空穴：电子受到激发离开后留下的空位，带正电荷绝缘体和半导体能带类似，禁带宽度不同（主要差别），室温下，硅(1.12eV)）、锗(0.67eV)、砷化镓(1.43eV)、金刚石(6～7eV)外界条件变化时，半导体中少量电子可以激发到导带，参与导电；绝缘体禁带宽度大，激发的电子很少（通常条件下），导电性差。满带顶部出现了空的量子态，变成部分占满能带，其导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，这些空的量子状态称为空穴。半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电（与金属导体的最大差别）一定温度下半导体的能带砷化镓的能带结构硅的能带结构半导体中E（K）与K的关系以导带电子为例假定导带底部对应波矢（若波矢不为0的话，可用替换下式的）在附近值很小，将在附近做泰勒展开令自由电子：定义为能带底电子的有效质量能带底电子的有效质量是正值同理：能带顶部附近E(k)为

能带顶电子的有效质量是负值定义为能带顶电子的有效质量半导体中电子的平均速度自由电子具有波粒二象性：半导体中的电子：在周期性势场内，电子的平均速度u可表示为波包的群速度与自由电子有同样的形式思考：解释有效质量为什么会有正、负之分？能带底和能带顶的速度有什么特征(k为正值时)？半导体中电子的加速度半导体中电子在一强度为E的外加电场作用下，外力对电子做功为电子能量的变化外力f作用下，k变化率与外力成正比令即引入电子的有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系和牛顿第二运动定律相类似，即以有效质量代换电子惯性质量m。有效质量的意义说明：f是外电场力，不是受力总和

a是半导体内部势场和外电场作用的综合效果外电场内部势场外电场综合作用概括内部电场作用直接把外力f和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括，使研究半导体中电子的运动规律变得简便。有效质量一般为张量形式，通过适当的坐标选择和正交变换，可使有效质量张量在k空间给定的点对角化。（在外力和内部势场的综合作用下，电子的加速度可以不在外力方向上。沿电子速度方向作用的外力不一定加速它们的运动）3.可以通过实验直接测量（eg：电子回旋共振实验）4.

与成反比能带越窄，二次微商越小，有效质量越大

eg：通过E(k)随k变化曲线的曲率大小，可以方便地得出电子有效质

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