高二物理竞赛光学波散射课件

1、光学波散射纵光学波：离子晶体中起决定作用的散射，晶体中正、负交叉的电荷区形成的电极化电场对电子产生强烈的散射作用，离子晶体中电子迁移率较小。横光学波：不引起各种离子的密集，对电子无显著散射作用。对于N个原胞组成的三维晶体，设每个原胞中有n个原子，该晶体的晶格振动有以下三个一般结论：对于每个q，格波共有3n支，其中3支声频支，

其余3(n-1)支为光频支；每支格波有N个振动模；共有3nN个振动模．

三维晶格振动的一般结论(固体物理学)Si、Ge半导体的原胞含有两个原子，对应于每一个q就有六支不同的格波，频率低的三支格波称为声学波，频率高的三支为光学波。（一个纵波两个横波）长声学波：线性色散关系，弹性波长光学波：频率近似为常数金刚石晶格振动沿[110]传播的格波频率与波矢的关系6个格波（同一q）声学波：晶体中两原子振动位相一致（一纵两横）光学波：晶体中两原子振动位相相反（一纵两横）纵波：一个原子位移方向与波传播方向平行原子平衡位置横波：两个原子位移方向与波传播方向垂直原胞中两个不同的原子声学波与光学波频率不同原胞中两原子沿同一方向振动，长波代表原胞质心的振动原胞中两原子振动方向相反，长波原胞质心不动各原子对平衡位置的位移可以分为若干不同频率位移波的迭加位移矢量位移幅度矢量格波波矢原子的平衡位置格波角频率格波的能量是量子化的：→声子（能量为的量子）

第q个格波引起的第n个原子的位移声子格波能量的量子化：晶格振动的量子化可以用声子描述可以把量子数为n的格波看成是n个属于这一格波的声子声子遵循Bose-Einstein统计电子在振动的晶格中被散射的过程可以看作是电子和声子的“碰撞”过程晶格振荡对载流子的散射，应归结到各种格波对电子的散射电子与声子的碰撞遵守准动量守恒和能量守恒散射前，电子的波矢为k，能量为E；散射后，电子的波矢为k´，能量为E´；声子的波矢为q

电子与晶格散射时，将吸收或发射一个声子（正为吸收）长声学波：ωa

小，散射后电子能量基本不变，

是弹性散射长光学波：ωa

大，散射前后电子能量变化大，

是非弹性散射膨胀状态--原子间距增大压缩状态—原子间距减小纵声学波示意图：ABEcEv导带禁带价带Eg禁带宽度随原子间距变化：疏处禁带宽度减小密处禁带宽度增大波状起伏？纵声学波→原子疏密变化→

Eg变化→附加势→破坏原周期性势场→电子发生散射平衡时○○○○○○○○○○波的传播方向振动时横声学波：As⊥q，ΔEc＝0（ΔEv＝0），不发生能带起伏，不引起载流子散射。横声学波示意图：声学波散射：纵声学波：As‖q，纵声学波中对电子散射起主要作用的是波长较长的纵声学波；受声学波散射的电子，散射前后的波矢保持不变；所改变的是电子的运动方向，能量基本不变，近似于弹性散射。声子动量与电子动量同数量级横声学波：As⊥q，ΔEc＝0（ΔEv＝0

），不发生能带起伏，不引起载流子散射。声学波散射几率：说明：T↑→晶格振动越强烈→对电子的散射几率P↑→l（平均自由路程）↓→μ↓+++-++++--+++---+----+---+++-++++--++++++-++++--+++---+----+---+-+-+纵光学波离子晶体极化场纵光学波对于离子晶体，在光学波中，两个离子向相反的方向振动，从而导致以半个波长为周期重复出现带正电和带负电的区域。纵光学波的散射几率Po与温度的关系：

当长声学波和长光学波两种散射作用同时存在时，晶格振动对载流子的总散射概率为两种散射概率之和：对于不同的半导体，这两种散射的相对强弱不同。在共价结合的元素半导体中，如Si和Ge，长纵声学波的散射是主要的；在极性半导体中，长纵光学波的散射是主要的．在低温时不起作用，随着温度的升高，光学波的散射概