高中物理人教版第五章曲线运动 优质课奖

新人教版必修2《第1章曲线运动》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）A．P点以下 B．P点以上C．P点 D．由于v0未知，故无法确定2．如图所示，河宽480m，水流的速度为s．小船从M处开出后沿直线MN到达对岸下游N点，若直线MN与河宽成53°角，小船在静水中的速度大小也为s，已知sin53°=，cos53°=，则小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（）A．100s B．96s C．80s D．48s3．小球以水平速度v0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是（）A．匀速运动 B．匀加速运动，加速度是gC．匀加速运动，加速度大于g D．匀加速运动，加速度小于g4．如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比T1：T2为（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．3：15．在教学楼梯口，有如图所示的0、1、2、3…K级台阶，每级台阶的长为30cm，高为15cm（g=10m/s2）．某同学从第0级台阶的边缘以V0=5m/s水平抛出一小球（不计一切阻力），则小球将落在第几级台阶上（）A．7级 B．8级 C．9级 D．10级6．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，则L与s的关系为（）A．L= B．L= C．L= D．L=2s7．质量为2kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s8．如图为某洞穴A的简化图，一选手从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（）A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为C．球被击出时的初速度大小为LD．球被击出时的初速度大小为L9．滑雪是一项深受人们喜爱的运动，假设某运动员从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到足够长的倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，运动员飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则：（）A．v0不同时，该运动员落到雪坡上的速度与斜面的夹角相同B．v0不同时，该运动员在空中运动的时间相同C．该运动员在空中经历的时间是D．该运动员刚要落到雪坡上时的速度大小是10．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图实线为某质点平抛运动轨迹的一部分，AB、BC间水平距离△s1=△s2=，高度差△h1=，△h2=．求：（1）抛出初速度v0为（2）由抛出点到A点的时间为（g=10m/s2）12．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应；若水平距离为s0，则υB=．13．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是，其转速最大值是．（已知重力加速度为g）14．已知，图中最小矩形单元的长是高H的4倍，有一小球做平抛运动，轨迹上的四个点分别为A、B、C、D，若重力加速度为g．根据实验图象可知：（1）A点（填“是或非”）抛出点；（2）小球过C点的速度偏离水平方向的夹角的正切值tanα为．（3）C点的速度的反向延长线（填“经过或不经过”）B′点．三、计算题（每小题10分，共40分）15．一质点在竖直面内做曲线运动，沿水平方向运动的位移图象如图所示，在竖直方向做自由落体运动，重力加速度g=10m/s2，当其竖直分速度与水平分速度相等时，求：（1）物体在空中运动的时间；（2）从抛出开始，物体发生的位移大小．16．如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）17．两根长的轻绳，其中OA的O端固定，另一端拴一质量m=的A小球，另一根绳一端连在A上，另一端连着两一个同样的小球B．使其在光滑水平面上以ω=5rad/s的角速度做匀速圆周运动，求绳子OA的拉力为多大？若每根绳子能承受的最大拉力为27N，则绳断时，两小球的线速度分别为多大？18．高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），地面上有一个半径为R的圆形跑道，如图所示，跑道上停有一辆小车（小车图中未画，可以当成质点）．现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的最大初速度．（2）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在D处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？

新人教版必修2《第1章曲线运动》单元测试卷（江西省赣州市于都二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）．1．如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）A．P点以下 B．P点以上C．P点 D．由于v0未知，故无法确定【考点】平抛运动．【分析】B球沿着斜面做的是匀加速直线运动，A球做的是平抛运动，分别计算出AB两个球到达P点的时间，比较它们的运动时间就可以判断A球落于斜面上的P点时，B球的位置．【解答】解：设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，BP的竖直位移也为y，A球做的是自由落体运动，由y=gt2得运动的时间为：tA=，B球做的是匀加速直线运动，运动到P点的位移为：s=，加速度的大小为：a=gsinθ，根据位移公式s=at2得，B运动的时间为：tB==＞tA（θ为斜面倾角）．所以B正确．故选B．2．如图所示，河宽480m，水流的速度为s．小船从M处开出后沿直线MN到达对岸下游N点，若直线MN与河宽成53°角，小船在静水中的速度大小也为s，已知sin53°=，cos53°=，则小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（）A．100s B．96s C．80s D．48s【考点】运动的合成和分解．【分析】根据运动的合成与分解，结合矢量法则，并依据几何关系，及正确作图，即可求解．【解答】解：设船头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，由几何知识得α=53°，船在水中的合速度大小为s，方向沿MN．航线MN的长度为：L==600m，故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为100s．故A正确，BCD错误．故选：A．3．小球以水平速度v0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是（）A．匀速运动 B．匀加速运动，加速度是gC．匀加速运动，加速度大于g D．匀加速运动，加速度小于g【考点】平抛运动．【分析】根据图中两个三角形相似得到影子位移与时间的关系式，再根据自由落体运动位移时间关系公式列式，然后联立得到影子位移与时间的关系式，最后分析讨论．【解答】解：根据图示，由数学知识可得：h=，联立解得x=，即影子的位移与时间成正比，所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动；故A正确，B、C、D错误．故选：A．4．如图所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比T1：T2为（）A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．3：1【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】两个球都做匀速圆周运动，合力等于向心力，根据牛顿第二定律可以列式求解．【解答】解：两个球都做匀速圆周运动，合力等于向心力解得：故选：C．5．在教学楼梯口，有如图所示的0、1、2、3…K级台阶，每级台阶的长为30cm，高为15cm（g=10m/s2）．某同学从第0级台阶的边缘以V0=5m/s水平抛出一小球（不计一切阻力），则小球将落在第几级台阶上（）A．7级 B．8级 C．9级 D．10级【考点】平抛运动．【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合几何关系即可求解．【解答】解：如图作一条连接各端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上；设小球落到斜线上的时间t水平：x=v0t竖直：y=gt2；且==2；解得t=相应的水平距离：x=5×=台阶数：n==＞8；知小球抛出后首先落到的台阶为第9级台阶．故C正确，A、B、D错误．故选：C．6．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为s，则L与s的关系为（）A．L= B．L= C．L= D．L=2s【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出时间，再根据水平初速度和时间求出水平位移，从而求出L与s的关系．【解答】解：根据2h=，得，则L=．h=，得，则s=所以L=．故C正确，A、B、D错误．故选C．7．质量为2kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2s末质点速度大小为6m/s【考点】运动的合成和分解；匀变速直线运动的图像．【分析】根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．【解答】解：A、x轴方向初速度为vx=3m/s，y轴方向初速度vy=﹣=﹣4m/s，质点的初速度v0==5m/s．故A正确．B、x轴方向的加速度a=s2，质点的合力F合=ma=3N，故B正确；C、合力沿x轴方向，初速度方向在x轴与y轴负半轴夹角之间，故合力与初速度方向不垂直，故C错误；D、2s末质点速度大小为v=＞6m/s，故D错误；故选：AB．8．如图为某洞穴A的简化图，一选手从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（）A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为C．球被击出时的初速度大小为LD．球被击出时的初速度大小为L【考点】运动的合成和分解；平抛运动．【分析】小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据两个方向上的运动规律进行求解．【解答】解：A、小球受重力和水平风力作用，不是平抛运动．故A错误．B、小球在竖直方向上做自由落体运动，则运动的时间t=．故B正确C、小球在水平方向上做匀减速直线运动，则平均速度==，解得初速度v0=L．故C错误，D正确．故选：BD．9．滑雪是一项深受人们喜爱的运动，假设某运动员从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到足够长的倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，运动员飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则：（）A．v0不同时，该运动员落到雪坡上的速度与斜面的夹角相同B．v0不同时，该运动员在空中运动的时间相同C．该运动员在空中经历的时间是D．该运动员刚要落到雪坡上时的速度大小是【考点】平抛运动．【分析】滑雪运动员做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比等于斜面倾角的正切值．【解答】解：A、该运动员落到雪坡上的速度方向与水平方向的夹角α，tanα==①运动员落到雪坡上的位移与水平方向的夹角为β，tanβ==②②式化简得：tanβ=③由①③式知：tanα=2tanβ④β与斜面的倾角θ相等是一个定值，所以α也是定值，与初速度v0无关，该运动员落到斜面速度方向与斜面夹角（α﹣θ）也是定值，故A选项正确；B、由A选项的③式知，因为β是定值，所以t与v0成正比，所以vo不同时，运动员在空中的运动时间不同，故B选项错误；C、因为β与斜面的倾角θ相等，再结合③式，得到tanθ=，化简得t=，故C选项正确D、速度与水平方向夹角α，，v=，由③知α≠θ，所以D选项错误故选：AC10．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【考点】向心力；向心加速度．【分析】根据几何关系得出路程的大小从而进行比较．根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间．根据向心加速度公式比较三段路线的向心加速度关系．【解答】解：A、选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．B、根据得，v=，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．C、根据v=知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1：，根据t=，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．D、根据a=知，因为最大速率之比为1：，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．故选：ACD．二、填空题（每小题5分，共20分）11．如图实线为某质点平抛运动轨迹的一部分，AB、BC间水平距离△s1=△s2=，高度差△h1=，△h2=．求：（1）抛出初速度v0为4m/s（2）由抛出点到A点的时间为（g=10m/s2）【考点】平抛运动．【分析】（1）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，由于△s1=△s2=，故A到B和B到C时间相等；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，根据△y=gT2求解运动的时间间隔，再根据△x=v0T求解平抛的初速度；（2）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，先求解B的竖直分速度，然后根据速度公式求解抛出到B点的时间，最后得到抛出到A点的时间．【解答】解：（1）抛运动的水平分运动是匀速直线运动，由于△s1=△s2=，故A到B和B到C时间相等；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，根据△y=gT2，得到：T==；故平抛的初速度为：；（2）B的竖直分速度为：；故从抛出到B的时间为：tB==故从抛出到A点时间为：tA=tB﹣T=﹣=故答案为：（1）4m/s；（2）．12．如图所示，在高为h的平台边缘以初速度υ0水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g．为使两球能在空中相遇，水平距离s应＜v0；若水平距离为s0，则υB=．【考点】平抛运动；竖直上抛运动．【分析】A做平抛运动，B球竖直上抛运动，要使两球在空中相遇，运动的时间必然小于A球运动时间，且A球的水平距离要等于s，两球同时运动，运动的时间相同，根据平抛运动和竖直上抛运动的公式，抓住时间，位移的关系联立方程即可求解．【解答】解：由于A做平抛运动有：x=v0t，h=，可得：x=v0所以为使两球能在空中相遇，水平距离应有：s＜x，即：s＜v0．由：s0=v0t，h=+（vBt﹣）得：vB=故答案为：，．13．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是，其转速最大值是．（已知重力加速度为g）【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】当水平面对小球恰好无支持力时，对应的转速最大，此时由细绳的拉力和重力的合力提供向心力列式求解即可．【解答】解：小球运动的半径是R=．如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，而R=htanθ，得：Fcosθ+N=mgFsinθ==mω2R=m4π2n2R=m4π2n2htanθ当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．N=mg﹣m4π2n2h=0n=．要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是．故答案为：；14．已知，图中最小矩形单元的长是高H的4倍，有一小球做平抛运动，轨迹上的四个点分别为A、B、C、D，若重力加速度为g．根据实验图象可知：（1）A点非（填“是或非”）抛出点；（2）小球过C点的速度偏离水平方向的夹角的正切值tanα为．（3）C点的速度的反向延长线不经过（填“经过或不经过”）B′点．【考点】平抛运动．【分析】（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据相等时间内的位移之比是否为1：3：5，判断A点是否是抛出点．（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而求出初速度的大小，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球过C点的速度偏离水平方向的夹角的正切值．（3）平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，根据该推论分析判断．【解答】解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等时间内的竖直分位移大小之比为1：3：5：…，而AB、BC、CD间的竖直位移之比为1：2：3，可知A点非抛出点．（2）在竖直方向上，根据△y=2H=gT2得，T=，则初速度v0===2．C点的竖直分速度vyC==5，小球过C点的速度偏离水平方向的夹角的正切值tanα==．（3）平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，由于A点不是抛出点，则C点的速度反向延长线不经过B′点．故答案为：（1）非．（2）．（3）不经过．三、计算题（每小题10分，共40分）15．一质点在竖直面内做曲线运动，沿水平方向运动的位移图象如图所示，在竖直方向做自由落体运动，重力加速度g=10m/s2，当其竖直分速度与水平分速度相等时，求：（1）物体在空中运动的时间；（2）从抛出开始，物体发生的位移大小．【考点】平抛运动．【分析】（1）由图即可求出物体的初速度；平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度即可确定时间；（2）根据公式即可求出水平位移和竖直方向的位移，然后求出矢量合即可．【解答】解：（1）由图可知，物体在水平方向做匀速直线运动，速度的大小：m/s当竖直方向的分速度与水平方向的分速度相等时，有：vy=vx=10m/s由公式：vy=gt刻度：t=s（2）1s内水平方向的位移：sx′=vxt=10×1m=10m竖直方向的位移：m从抛出开始，物体发生的位移大小：m答：（1）物体在空中运动的时间是1s；（2）从抛出开始，物体发生的位移大小是m/s．16．如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】要使A不下落，筒壁对物体的静摩擦力与重力相平衡，筒壁对物体的支持力提供向心力，要使A刚不下落，静摩擦力达到最大，根据向心力公式即可求出角速度的最小值．【解答】解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg．当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2r而f=μN解得圆筒转动的角速度最小值为：ω=．答：圆筒转动的角速度最小值为．17．两根长的轻绳，其中OA的O端固定，另一端拴一质量m=的A小球，另一根绳一端连在A上，另一端连着两一个同样的小球B．使其在光滑水平面上以ω=5rad/s的角速度做匀速圆周运动，求绳子OA的拉力为多大？若每根绳子能承受的最大拉