人教版九年级上册数学期中复习课件

一元二次方程复习

一元二次方程的概念下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．3(x+1)2=2(x+1)B．C．x2+xy+y2=0D．x2+2x=x2-1-2=0等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点:①都是整式方程.②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.A（1）4x-x²+=0

（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程根的情况.所以此方程没有实根.1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根D2.方程x2-3x+1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.只有一个实数根A3.下列一元一次方程中，有实数根的是

()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C

例：（2）一元二次方程的解法：解：

注：当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。（配方法）——配方时应注意①先将二次项系数转化为1②两边都加上一次项系数一半的平方1.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是()(A)（x+2)2=1(B)(x-2)2=1(C)(x+2)2=9(D)(x-2)2=9【解析】选D.由x2-4x=5，得x2-4x+4=5+4，即（x-2）2=9.例：（3）一元二次方程的解法：解：（公式法）

注：当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便。（因式分解法）

解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）=0

(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1把y+2看作一个整体，变成a×b=0形式(即两个因式的积的形式)。例：一元二次方程的解法：注：在解一元二次方程时,要先观察方程,选择适当的方法.配方法、公式法适用于任何一个一元二次方程,但公式法首先要将方程转化为一般式,而因式分解法只适用于某些一元二次方程.总之它的基本思路就是将二次方程转化为一次方程,即降次.已知方程x2+kx=-3

的一个根是-1，则k=

,另一根为______4x=-3旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。1、概念：在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫做旋转。（４）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度3、旋转的基本性质（１）图形的形状和大小都没有发生变化．（２）对应线段相等，对应角相等（３）对应点到旋转中心的距离相等2、图形旋转的三个要素：（1）旋转中心，（2）旋转方向（3）旋转角度4、把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.性质：

（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。5.中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。(1)你能举出生活中的中心对称图形吗？(2)下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？议一议判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）

A.位置B.大小C.形状D.性质

2.九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°4:下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④7、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．例1:(2013云南普洱，17，6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角