数字图象处理及matlab的实现ppt课件第03章

1第三章亮度变换与空间滤波图像增强（imageenhancement）的目的：改进图像使之更适合于特定应用

两大类方法：空间域（spatialdomain）方法：直接对像素操作频率域（frequencydomain）方法：对变换域操作处理技术的选择和效果评价一般依赖主观判断和具体应用场合。2背景知识空间域处理的数学表达式：

g(x,y)=T[f(x,y)]

其中f(x,y)是输入图像，

g(x,y)是输出图像，T是f上作用于(x,y)邻域的算子。类似的二维邻域阵列称为模板（或滤波器、核、掩模、窗口,masks,filters,kernels,templates,windows）基于模板的图像增强也叫模板处理(maskprocessing)或模板滤波(mask

filtering)3亮度变换函数邻域为1×1时成为点处理（pointprocessing），T成为一个灰度级变换函数：s=T(r)

其中r为变换前像素在图像f中的灰度级，s为变换后像素在图像g中的灰度级。对比度拉伸阈值函数灰度级变换空域增强在MATLAB中，使用函数imadjust进行亮度变换，一般形式：

g=imadjust(f,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],gamma);输入图像类型为uint8,uint16,或double，输出与输入同类型；除f外所有参数取值范围为[0,1]；[low_inhigh_in]或[low_outhigh_out]可用[]指定为[01]范围；如果high_out<low_out，则输出灰度反转。45灰度级变换空域增强图像反转(imagenegatives)：s=L–1–r适于增强埋没于黑暗区域内的白色或灰色细节，特别是当黑色区域占主导地位时具有底片效果灰度反转图像img1=imread('x-ray.jpg');figure('Name','originalimage');imshow(img1);

figure('Name','negativeimage');img2=imcomplement(img1);imshow(img2);img2=imadjust(img1,[01],[10])img2=imadjust(img1,[0.50.75],[01])6灰度级变换空域增强对数变换(logtransformation)：s=clog(1+r)压缩高亮度区而拉伸低亮度区（反对数变换与此恰好相反）适于宽动态范围图像,减少动态范围.对数变换效果图像7灰度级变换空域增强幂次变换(power-lawtransformation):

s=c

rγγ<1时拉伸低灰度区而压缩高灰度区,

γ>1时正好相反适于校正一些图像输入输出设备(伽马校正)8灰度级变换空域增强幂次变换对比增强:原图像γ＝3.0γ＝4.0γ＝5.0航拍图像的幂次变换对比增强(c=1)9灰度级变换空域增强分段线性变换(piecewise-lineartransformation):可描述任意复杂的变换形式实例：对比拉伸变换函数低对比度图像对比度拉伸门限化结果bcad灰度级变换空域增强对比度拉伸（contraststretching)10原始图像对比度拉伸图像灰度级变换空域增强11img1=imread('AllKnives.tif');figure('Name','originalimage');imshow(img1);figure;imhist(img1)

figure('Name','strechingimage');minV=double(min(min(img1)))/65535;maxV=double(max(max(img1)))/65535;img2=imadjust(img1,[minV,maxV],[]);imshow(img2);figure;imhist(img2)MATLAB代码：12灰度级变换空域增强位平面切割(bit-planeslicing):将数字图像分解为位平面

bitset(x(i,j,1),weizhi,w1(i,j))),

bitget(uint8(yy(i,j,1)),weizhi);帮助分析每一位所起的作用，判断所用位数是否足够可用于图像压缩13灰度级变换空域增强位平面切割原图像76543210补充LSB隐写实例，利用MSB与LSB直方图处理直方图(histogram)：

离散函数h(rk)=nk，rk为第k级灰度，nk为灰度级为rk的像素个数。为各灰度级像素总数。归一化的直方图(normalizedhistogram):

p(rk)=h(rk)/n=nk/n,对应灰度级rk的概率估计值反映了图像的统计特性，可用于增强、压缩、分割等算法实现简单快速，便于硬件实现和实时处理1415直方图计算3102332023320233202331013rk0123h(rk)53710p(rk)0.20.120.280.416直方图实例在全灰度级上均衡分布的直方图所对应图像一般对比度高→直方图均衡化图像增强17直方图均衡化直方图均衡化(histogramequalization):改变图像直方图分布，使之均衡分布于全灰度区间。先考虑归一化的连续灰度情况：

s=T(r)为单调增函数基本思想：设计一灰度变换函数s=T(r)∈[0,1]，实现

pr(r)→ps(s)=1。18直方图均衡化T(r)是r的累积分布函数，可验证T(r)单调递增drds19直方图均衡化离散情形：

然后将s映射回[0,L-1]区间并取整。此过程称为直方图均衡化或直方图线性化。一般做不到象连续情形那样完全平均分布，只是尽可能均衡直方图均衡化在MATLAB中，函数histeq提供此功能，其一般形式为：

g=histeq(f,nlev)

其中f为输入图像，nlev为输出灰度级，20>>f=imread('pollen.tif');>>imshow(f)>>figure,imhist(f)>>ylim('auto')>>g=histeq(f,256);>>figure,imshow(g)>>figure,imhist(g)>>ylim('auto')21直方图均衡化实例22直方图均衡化实例23直方图均衡化实例24直方图均衡化实例25直方图规定化直方图匹配（规定化）

histogrammatching(specification):

使图像具有规定的直方图分布。基本思想：原始直方图为pr(r)，指定直方图为pz(z)，寻找一灰度级变换函数z=F(r)，实现pr(r)→pz(z)有直方图均衡化，还需要直方图匹配操作吗？26直方图规定化27直方图规定化??28直方图规定化方法设计——先考虑归一化的连续灰度情况：(1)(2)(3)连续情形下直方图规定化步骤：rT(r)sG-1(s)zT(r)与G-1(s)解析式一般不存在29直方图规定化离散情形：(3)(2)(1)离散情形下直方图规定化步骤：rT(r)sG-1(s)zT(r)与G-1(s)可通过查表计算直方图规定化rr0r1…rL-1ss0s1…sL-1zz0z1…zL-130如何建立?31直方图规定化对于给定的sk，不一定存在zk精确满足

G(zk)=sk解决办法：寻找满足

的最小，并取zk=G(z)隐含一个叠加过程（）

对k=k+1，只需从开始叠加。32直方图规定化直方图规定化的完整步骤：计算原图像直方图pr(r)利用

获得下表：rr0r1…rL-1ss0s1…sL-133直方图规定化根据规定的pz(z)，进一步利用

获得下表：利用上表进行灰度级变换r→z。rr0r1…rL-1ss0s1…sL-1zz0z1…zL-134直方图规定化实例??35直方图规定化实例1:pr(r)2:s=T(r)36直方图规定化实例G(z)G-1(s)3:G(zk)-sk≥04:r→zMATLAB函数：h=histeq(f,hgram);37空间滤波空间滤波：利用基于空间邻域的运算实现滤波该邻域称为滤波器(filter)、掩模(mask)、核(kernel)、模板(template)或窗口(window)，滤波器中的值称为系数(coefficient)点(x,y)处的线性滤波响应R为：为何这是线性滤波?38空间滤波基础一般线性滤波器大小为m×n，其中m=2a+1,n=2b+1,a,b为正整数。线性滤波公式为一卷积(convolution)：对图像中每个像素重复该滤波运算即实现整幅图像的线性滤波。边界处理：

方法1：掩模不超出图像边界（图像略微变小）

方法2：允许掩模的一部分超出边界，运算中只采用位于图像范围内的系数

方法3：进行边界填充或复制39平滑空间滤波器平滑空间滤波器：对图像进行平滑处理，以去除较小尺度的噪声及细节的空间滤波器平滑线性滤波器(smoothinglinearfilter)设计：利用线性滤波计算邻域内像素平均值也称均值滤波器(averagingfilter)对应低通滤波器(lowpassfilter)相邻像素灰度级过渡更为平缓，降低噪声减少小尺度细节副作用：目标边缘可能变模糊40均值滤波器实例盒滤波器加权平均滤波器滤波公式：41均值滤波实例随着均值滤波掩模增大，噪声和不相关细节被更好滤除，但感兴趣的目标边缘也更模糊具体问题具体分析，根据需要选用原图像9×9均值滤波35×35均值滤波3×3均值滤波（图像大小：500×500像素）42均值滤波实例原图像均值滤波后MATLAB空间滤波函数43g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)f:输入图像w:空间滤波模板filtering_mode：滤波模式，'corr'——相关滤波（默认选项），'conv'——卷积滤波boundary_options:X——填充值为X（默认选项为X=0），'replicate'——复制外边界，'symmetric'——对称扩展，'circular'——循环扩展size_options:'full'——结果为完全大小，包括扩展后的部分，'same'——结果与原图像同大小（默认选项）44非线性空间滤波统计排序滤波器(order-statisticsfilter)：对滤波器覆盖的图像区域中的像素排序，然后由统计排序结果决定的值代替中心像素的值。属于非线性滤波器中值滤波器(medianfilter)：排序结果取中间值的统计排序滤波器。降噪能力强，模糊图像的副作用相对类似大小的线性平滑滤波器更小对脉冲噪声(impulsenoise)，或称椒盐噪声(salt-and-peppernoise)特别有效，可滤除小于掩模大小一半的此类噪声类似可有最大值滤波器(maxfilter)和最小值滤波器(minfilter)45中值滤波实例叠加椒盐噪声的图像3×3均值滤波结果3×3中值滤波结果MATLAB中值滤波函数：F=imnoise(f,‘salt&pepper’,0.2);g=medfilt2(f,[mn],padopt)46数字图像的微分运算在数字图像处理中，用差分代替微分，其定义对不同灰度变化区域应满足：恒定区域变化始末均匀变化中一阶微分零非零非零二阶微分零非零零一阶微分定义（一维）二阶微分定义（一维）是否满足表中的微分定义要求？47

一阶微分和二阶微分的比较:(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘(2)二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点(3)一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对线的响应要比对阶梯强,且对点比对线强.48锐化空间滤波器二阶微分的图像增强——拉普拉斯算子(theLaplacian)最简单的各向同性微分算子，并且是一个线性操作拉普拉斯算子的离散形式：x方向y方向49拉普拉斯算子拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变，弱化灰度慢变化的区域，形成一幅把灰