信息计量学：第三章 洛特卡定律－文献作者分布规律

第三章洛特卡定律－文献作者分布规律

科学生产率：科学家（科研人员）在科学上所表现出的能力和工作效率，通常用其在单位时间内生产的科学文献数量予以衡量。－－洛特卡，1926假设：每篇论文的贡献一样资料来源年代姓名作者人数CA1907－1916A、B6891物理学史一览表1900年以前全部13258216一、洛特卡定律的提出CA著作数著者数作者频率（%）1399157.922105915.3734937.15………34610.01作者频率：撰写x篇论文的作者数占总作者数的百分比，通常用fx表示1、图象描述：lnfxlnxlnfx:作者频率的对数x:论文数lnfx=-klnx+b二、洛特卡定律的基本内容2、数学描述：fx=c/x2fx:作者频率x:论文数

C：常数

2：直线的斜率平方反比定律倒数平方定律fx=0.6079/x2fx=c/x2f1=c/12f2=c/22f3=c/32…

…fn=c/n2C值的推算：∑fx=c/12+c/22+c/32+……+…c/n2+…=C(1/12+1/22+1/32+……+…1/n2+…

∞x=1=C∑1/X2∞x=1=C∑1/X2∞x=11C=1/(∑1/X2)∞x=1=1/ξ(2)=6/π2=0.6079∑1/Xn=ξ(n)=ξ(2a)=B2a*(2π)2a/2(2a)!

ξ(2)=π2/6∞x=1B2a:伯努里数a12345B2a1/61/301/421/501/66n=2a=2a=1

写二篇论文的作者大约是写一篇论文作者数量的1/4，写三篇论文的作数量大约是写一篇论文作者数量的1/9，写n篇论文的作者数量大约是写一篇论文作者数量的1/n2，所有写一篇论文的作者所占比例大约是60%。3、文字描述：三、需要注意的问题1、第一作者和合作者的问题

只计第一作者

正规计数法：按每人一次的“平均分配”的方法来计数，即无论是第一作者，还是合作者均以每人一次计数

调节计数法：根据论文作者的数量赋予每人一定的份额，最后计算每人总的贡献文献1论文作者总数排序A文献2311文献3421文献4211文献5531文献6431文献7111文献8321小计8某作者的贡献量：正规计数法名次1234及以后系数（Ri）1.50.20.1A=Ri/∑Ri调节计数法文献1论文作者总数排序A文献2310.59文献3420.28文献4210.67文献5530.11文献6430.11文献7111文献8320.29小计3.05某作者的贡献量：调节计数法2、高产作者的问题lnfxlnx删除高产作者比例：

CA：1.3%

物理：1.02%亚布隆斯方法

(1980)Y1的平方根

平方根定律(普赖斯定律)

作者总数的平方根高产作者：完成所有专业论文总数一半的作者群为高产作者，在原始洛特卡定律存在的情况下，其数值等于该专业的作者总数的平方根删去1%的高产作者

(1)是否任何学科均存在倒数反比定律？

(2)平方是否永远成立？帕欧：48组各学科、各专业数据

39组数据符合反比定律

9组因各种可以解释的原因不符合反比定律39组数据中7组n=232组n≠21.2<n<3.83、定律的普适性问题4、广义的洛特卡定律

fx=c/xn(1.2＜n＜3.8)四、洛特定律的应用确定核心作者群掌握科技人员的科学生产率状况查明科学劳动规模进行科学预测

在通过统计后，可利用统计数据拟合出参数n,c,从而获得作者群中劳动成果的分布数学模型(fx=c/xn)

，并判断出不同科学生产率水平的作者分布情况及绝对数，有利于对科技人员队伍进行科学管理，也有利于合理编制著者索引。合作度：论文篇均作者数合作率：合作论文占总论文数的比例文献1论文作者总数排序A文献2310.59文献3420.28文献4210.67文献5530.11文献6430.11文献7111文献8320.29小计223.05合作度=22/8=2.75合作度计算：通过对篇论文作者的数量进行统计，计算其平均论文作者数量

平均论文作者数量=作者总数/论文总数合作率：1982年，学者K.Sabramanyam：

C=NM/(NM+NS)

NM：一年内出版的多著者论文数

NS：一年内出版的单著者论文数

C：合作程度文献1论文作者总数排序A文献2310.59文献3420.28文献4210.67文献5530.11文献6430.11文献7111文献8320.29小计223.05合作率=7/8*100%=87.5

对发表不同数量的论文著者数量或特定学科的文献总量及著者总数进行预测

前提：通过实际调查数据进行预测

n，c保持不变

例1：未来作者总量A已知，预测论文总量P及不同科学生产率的作者人数yx

平均论文作者数量=作者总数/论文总数=A/P

P=A/平均论文作者数量

fx=c/xn=yx/A

yx=A*c/xn

例2：已知论文总量P，预测未来作者总量A及不同科学生产率的作者人数yx

平均论文作者数量=作者总数/论文总数=A/P

A=P*平均论文作者数量

fx=c/xn=yx/A

yx=A*c/xn

Theend!N=0.749（ηmax）1/2

ηmax为最高产作者的论文数

撰