dyq34w14chap6控制系统的校正3

6-3串联校正及其参数确定1.频率响应校正设计方法分析法:根据经验确定校正的方式，选择一种校正装置，然后根据性能指标要求和系统原有部分的特性选择校正装置的参数，最后验算性能指标是否满足要求。若不满足，则改变校正装置参数或校正方式，直到满足要求为止。这种方法叫分析法，又称试探法。综合法:根据性能指标要求确定出希望开环频率特性的形状，然后将希望特性与系统原有部分特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置参数。故此方法又称希望特性法。1串联补偿和反馈补偿系统的固有特性一种补偿装置分析和经验验证性能指标选择参数系统的固有特性期望开环系统特性系统的性能指标确定补偿装置的结构和参数一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的增益满足稳态精度的要求；频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：2一般采用三频段原则：中频段的斜率以－20dB为宜；低频段和高频段可以有更大的斜率

低频段斜率大，提高稳态性能；

高频段斜率大，排除干扰。但中频段必须有足够的带宽，以保证系的相位裕量。带宽越大，相位裕量越大。ωc的大小取决于系统的快速性要求。tsωc大，快速性好，但抗扰能力下降。频率响应校正设计原则3超前网络串联校正的原理：利用超前网络的相角超前特性，正确地将超前网络的转折频率和选在待校正系统剪切频率的两边。2.串联超前校正频率响应法设计无源网络的步骤根据稳态误差要求，确定开环增益K利用已确定的开环增益K，计算未校正系统的相角裕度根据希望剪切频率计算超前网络参数a和T验算已校正系统的相角裕度确定超前网络的元件值，并注意计算结果的标称化4确定开环增益K后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度由给定的相位裕量值计算超前校正装置提供的相位超前量是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取如果为-60dB/dec则取用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益K。5处的幅值10lg由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg处的频率，该频率就是校正后系统的开环截止频率。即确定补偿网络的转折频率画出补偿后系统的伯德图，并计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大值，从第步开始重新进行计算。

根据所确定的最大相位超前角按算出

的值。

计算补偿装置在6确定开环增益K稳态误差的要求画出未补偿系统的伯德图，并求未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec-60dB/dec求未补偿系统幅值为-10lga处的频率满足要求？结束YN7例６-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一超前补偿装置，使校正后系统的静态速度误差系数相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。*也可辅助计算：绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未补偿系统的截止频率和相位裕度为

89根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角计算值

超前补偿装置在处的幅值为：据此在未补偿系统的开环对数幅值为时对应的频率这一频率就是补偿后系统的截止频率*也可辅助计算

10计算超前补偿网络的转折频率补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕度为幅值裕度为满足系统设计要求。

补偿后系统框图1112基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：这种补偿主要对未补偿系统中频段进行补偿，使补偿后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，补偿后系统的截止频率由未补偿前的50增大到60。这表明补偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截止频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未补偿系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大的相位裕量。

13例6-2设控制系统如下图所示。其开环传递函数为控制系统方框图若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，稳态误差ess≤0.1,开环系统剪切频率wc≥4.4(弧度／秒)，相角裕度g≥45°，幅值裕度h(dB)≥10。试选择串联无源超前网络的参数。＋_14解

首先调整开环增益K。本例未校正系统为Ⅰ型系统，所以有当系统的K值取为10时，可以满足稳态误差要求，则未校系统的传递函数为算出未校正系统相角裕度计算超前网络参数，并确定已校正系统的开环传函计算已校正系统的相角裕度为选择无源超前网络的元件值制约串联超前校正的因素闭环带宽要求在剪切频率附近相角迅速减小的未校正系统不宜采用串联超前校正154