电机学2之同步电机

第六章

同步电机的稳态分析6.1

同步电机的基本结构和运行状态6.2

空载和负载时同步发电机的磁场6.3

隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图6.5同步发电机的功率方程和转矩方程6.6同步电机参数的测定6.7同步发电机的运行特性

6.8

同步发电机与电网并联运行6.1

同步电机的基本结构和运行状态

同步电机一、同步电机的基本结构

和原理(图在序号122)1.结构旋转电枢式

旋转磁极式

隐极式（Salient-pole）

凸极式（Cylindrical-Rotor）

旋转电枢式：电枢旋转，主极固定，因电枢功率不易由滑动部分送出，只适于较小容量发电机，实用少。旋转磁极式：磁极旋转，电枢固定，电枢功率由静止部分送出，可传送较大功率，实用广，是同步发电机的基本结构型式。主要部件有：电枢，主极。电枢上有电枢绕组，结构与感应电机的定子相似；主极上有励磁绕组，可能还有阻尼绕组，与感应电机的转子有较大区别。汽轮发电机一般为隐极式：卧式安装，形状细长，转速高，极数少，没有阻尼绕组；水轮发电机一般为凸极式：立式安装，形状扁平，转速低，极数多，有阻尼绕组。铁心材料：电枢铁心一般用硅钢板叠成，如DR360、DW470。汽轮发电机的主极铁心用整块合金钢制成；水轮发电机的主极铁心用普通钢板叠成。2.原理同步电机运行时，电枢绕组接三相交流电源或三相用电设备，励磁绕组接直流电源励磁。（1）同步电机正常运行时，电枢绕组流过三相对称交流电，产生旋转磁场，这个旋转磁场的转速为同步转速。（2）同步电机正常运行时，励磁绕组流过直流电，产生相对于主极静止的磁场。（3）同步电机正常运行时，主极转速必须等于同步转速。讨论习题。总结：了解同步电机的结构与感应电机的相同和相异处；熟悉同步电机的三条原理。【补】为什么汽轮发电机的主极可以用整块合金钢制成？二、同步电机的运行状态发电机——把机械能转换为电能

电动机——把电能转换为机械能补偿机——没有有功功率的转换，只发出或吸收无功功率

同步电机运行状态，主要取决于气隙合成磁场与转子主磁场之间的夹角δ，δ称为功率角

发电机(功率角大于0)电动机(功率角小于0)补偿机(功率角等于0)画电枢组电流分布图说明.总结：同步电机的三种状态，功率角。三、同步电机的励磁方式直流励磁机励磁——直流励磁机通常与同步发电机同轴，采用并励或他励接法。

如图6—8所示

整流器励磁————静止式——如图6-9旋转式对励磁系统的要求：可靠，反应迅速。影响可靠性的因素之一是：集电环和电刷。结构：二台直流电机加一台同步电机同轴。需要2组换向器和电刷，1组集电环和电刷。结构：三台交流电机同轴。静止式整流器励磁需要2-3组集电环和电刷。旋转式整流器励磁不需要集电环和电刷或只需要1组。直流励磁机励磁自励：比如三次谐波励磁等，适合于单位或家庭自备的小功率发电机。结构：一台同步发电机，自己给自己励磁。静止式整流器励磁旋转式整流器励磁自励方式之一：三次谐波励磁额定容量SN——指额定运行时电机的输出容量

额定电压UN——指额定运行时电枢绕组的线电压

额定电流IN——指额定运行时电枢绕组的线电流

额定功率因数——指额定运行时电机的功率因数额定频率fN——指额定运行时电枢电流的频率额定转速nN——指额定运行时电机的转速，即为同步转速

相关公式。四、额定值返回总结：励磁方式大致分三种。为了提高可靠性，希望励磁系统中的集电环（换向器）和电刷越少越好。讨论习题。

空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。图102表示一台四极电机空载时的磁通示意图。从图可见，主极磁通分成主磁通Φ0和漏磁通Φfσ两部分，前者通过气隙并与定子绕组相交链，后者不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。主磁通所经过的主磁路包括空气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。6.2空载和负载时同步发电机的磁场一、空载运行一、空载运行当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋转磁场，在定子绕组内感应出对称三相电动势（激磁电动势）

空载特性是同步电机的一条基本特性。如图100所示画相量图说明.总结:励磁电动势

。同步发电机空载时,气隙磁场由励磁磁势单独建立,空载电压在数值上等于励磁电动势:式中：二、对称负载时的电枢反应电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场就称为电枢反应。电枢反应磁势可以分解成直轴电枢反应Fad和交轴电枢反应Faq。电枢反应的性质(增磁、去磁或交磁)取决于电枢磁动势和主极磁势在空间的相对位置。分析表明，此相对位置取决于激磁电动势E0和负载电流I之间的相角差Ψ0(Ψ0称为内功率因数角)。下面分成两种情况来分析

6.2空载和负载时同步发电机的磁场内功率因数角Ψ0：励磁电动势超前电枢电流的相位角。直轴，交轴。与同相时（内功率因数角等于0）a)定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图结论：只有交轴电枢反应，没有直轴电枢反应。与同相时b)时间矢量图与同相时c)时-空统一矢量图与同相时d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置与不同相时

a)滞后于时的空间矢量图结论：既有交轴电枢反应，也有直轴电枢反应，并且直轴电枢反应去磁。与不同相时

b)滞后时的时-空统一矢量图与不同相时

c)超前时得时-空统一矢量图返回结论：既有交轴电枢反应，也有直轴电枢反应，并且直轴电枢反应增磁。结论：当E0超前

I（内功率因数角为正），直轴电枢反应呈去磁作用；当E0落后

I（内功率因数角为负），直轴电枢反应呈增磁作用；当E0与

I

重合（内功率因数角为0），没有直轴电枢反应。讨论习题。【补】我们知道同步电机电枢反应的性质是由内功率因数角决定的。那么，对于一台同步电机，当它正常运行时，它的内功率因数角又是由什么决定的？解:当同步发电机单独带负载运行时,内功率因数角与负载的功率因数有关;当同步发电机并网运行时,内功率因数角与励磁电流的大小有关.总结:内功率因数角,直轴,交轴,直轴电枢反应,交轴电枢反应.同步发电机负载运行时物理量的关系：一、不考虑磁饱和时6.3隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路总结：电枢反应电抗Xa，同步电抗Xs。熟悉不计饱和时隐极同步发电机的电压方程和相量图。在时间相位上，滞后于

以90°电角度，若不计定子铁耗,

与同相位，则将滞后于以90°电角度于是亦可写成负电抗压降的形式，即采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时，电枢的电压方程为

因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即

(6—5)

(6—6)

将式(6—6)代人式(6—5)，可得

(6—7)

式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xa+Xσ，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值。相量图见图88.请找出功率角、内功率因数角。图6—15a和b表示与式(6—5)和式(6—7)相对应的相量图，图6—15c表示与式(6—7)相应的等效电路。从图6—15c可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步阻抗Ra+jXs串联组成，其中E0表示主磁场的作用，Xs表示电枢反应和电枢漏磁场的作用。考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F，然后利用电机的磁化曲线

(空载曲线)求出负载时的气隙磁通及相应的气隙电动势二、考虑磁饱和时总结：熟悉考虑饱和时隐极同步发电机的电压方程和相量图。换算系数ka。再从气隙电动势减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使得电枢的端电压，即相应的矢量图、相量图和F～E间的关系如图6—16a和6—16b所示。图6-16a中既有电动势相量，又有磁动势矢量。故称为电动势—磁动势图。换算系数Ka：表示1安匝的电枢磁势相当于多少安匝的主极磁势。Ka=0.93-1.03

因为电枢磁势的波形和励磁磁势波形不太一样,所以要换算.或返回【补】一台三相汽轮发电机，Y联结，额定数据如下：功率P=25000kw，电压U=6300V，功率因数0.8（滞后），电枢绕组漏电抗0.0917欧，忽略电枢绕组电阻，空载特性如下表：

E0/V0218236374219454748014983If/A082164246328410492

在额定负载下，电枢反应磁动势折合值用转子励磁电流表示为250.9A，试作出时空相量图并求额定负载下的励磁电流及励磁电动势的大小。解：先求电动势E,再查表求合成磁势F.作业：（1）画出隐极同步发电机（设磁路不饱和）带纯电阻负载时的相量图，标出功率角、内功率因数角，并说明直轴电枢反应的性质。（2）一台三相星形联结的隐极同步发电机，空载时使端电压为220V所需的励磁电流为3A，当发电机接上每相5欧的星形联结纯电阻负载时，要使端电压仍为220V，所需的励磁电流为3.8A。不计电枢电阻，试求该发电机的同步电抗（不饱和值）是多大？（3.887欧。提示：画相量图求解）(3)有一功率因数为0.8（滞后），Y接法的汽轮发电机，P=25000kw,U=10.5kV，Xs*=2.13,电枢电阻可忽略不计，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0和E0与I的夹角（不计饱和）。(17.2kV,73.6度,6062V,1718A,Xs=7.49）【补】两台相同的隐极同步发电机并联运行，定子均为星形联结，同步电抗均为Xs=1，忽略定子电阻。两机共同供电给一个功率因数为0.8（滞后）的负载。运行时要求系统维持额定电压1.0，额定频率f=50Hz，负载电流I=1.0，并要求其中第一台电机担负负载所需的有功功率，第二台担负其无功功率。设磁路线性，求：（1）每台电机的功率角及空载电动势E0；（2）两台电机励磁电流之比。解：先画向量图。解：方法一：

方法二：考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。凸极同步电机的气隙是不均匀的，极面下气隙较小，两极之间气隙较大，故直轴下单位面积的气隙磁导λd(λd＝μ0／λd)要比交轴下单位面积的气隙磁导λq(λq＝μ0／λq)大很多，如图115所示。当正弦分布的电枢磁动势作用在直轴上时，由于λd较大，故在一定大小的磁动势下，直轴基波磁场的幅值Bad1相对较大。一、双反应理论6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图Fad=Fa*sinΨ0Faq=Fa*cosΨ0Id=I*sinΨ0Iq=I*cosΨ0总结：双反应理论不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系：二、凸极同步发电机的电压方程和相量图6.4凸极同步发电机的电压方程和相量图定义：直轴电枢反应电抗Xad，交轴电枢反应电抗Xaq,则有

Ead=Id•Xad,Eaq=Iq•Xaq再定义:直轴同步电抗Xd，交轴同步电抗Xq，其中Xd=Xq=

从气隙电动势减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，便得电枢的端电压。采用发电机惯例，电枢的电压方程为：，

6-9不计磁饱和时

和可以用相应的负电抗压降来表示6-10将式(6-10)代入式(6-9)，并考虑，可得

式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗，它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电压方程。图99表示与上式相对应的相量图。引入虚拟电动势，使可得6-12由式6-12相量图如图100所示。由图100不难确定由式6-12可得凸极同步发电机的等效电路，如图6-21所示。总结：虚拟电动势Eq,凸极同步发电机的电压方程和相量图。自己看例6-1，讨论习题6-6和习题6-7。作业：习题6-8【补】判断下列变化对凸极同步发电机的直轴同步电抗有什么影响：（1）电枢绕组匝数增加；（2）励磁绕组匝数增加；（3）气隙变小；（4）磁路饱和度增加。增大无关增大减小三、直轴和交轴同步电抗的意义由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比，所以如图102所示。对于凸极电机，由于直轴下的气隙较交轴下小，>，所以Xad>Xaq，因此在凸极同步电机中，Xd>Xq。对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故Xd≈Xq≈Xs

例题返回总结：记住电抗与电枢绕组匝数，磁路磁导以及电流频率的关系。四、电枢绕组的漏抗当电枢绕组中通过电流时，电流所产生的大部分磁通经过气隙闭合，这部分磁通称为电枢绕组的主磁通（见图33），主磁通交变在电枢绕组中感应的电势称为电枢反应电势。还有一小部分不经过气隙，只与自己或邻近的导体交链，这部分磁通称为漏磁通，漏磁通交变在电枢绕组中感应的电势称为漏电势。漏电势与电枢电流的比值称为漏抗。漏抗与那些因素有关?漏磁通主要分为槽漏磁通和端部漏磁通。漏磁通的影响：趋肤效应；附加铜耗和附加铁耗；电压降低。6.5同步发电机的功率方程和转矩方程一、功率方程和电磁功率

功率方程

若转子励磁损耗由另外的直流电源供给，则发电机轴上输入的机械功率Pl扣除机械损耗和定子铁耗后，余下的功率将通过旋转磁场和电磁感应的作用，转换成定子的电功率，所以转换功率就是电磁功率Pe，即

(6-14)再从电磁功率Pe中减去电枢铜耗可得电枢端点输出的电功率P2；即

(6-15)P2、Pe等物理量的表达式。机械损耗和铁耗可以看成是不变损耗，电枢铜耗是可变损耗。这些损耗最后都转化为热能，使电机温度升高。例子见图54【补】通过改善散热条件，可以使同步发电机的额定功率得到适当提高。总结：熟悉同步发电机的功率流程图，电磁功率和输出功率表达式。

电磁功率

从式(6—15)可知，电磁功率Pe为由图105可见故同步电机的电磁功率亦可写成上式的第一部分与感应电机的电磁功率表达式相同，第二部分则是同步电机常用的。对于隐极同步电机，由于EQ＝E0，故有二、转矩方程

把功率方程(6—14)除以同步角速度，可得转矩方程

式中，T1为原动机的驱动转矩,Te为电磁转矩,T0为空载转矩，分别为：(6—18)返回总结：熟悉同步发电机的转矩方程。自看例6-26.6同步电机参数的测定一、用空载特性和短路特性确定直轴同步电抗空载特性可以用空载试验测出。试验时，电枢开路(空载)，用原动机把被试同步电机拖动到同步转速，改变励磁电流If，并记取相应的电枢端电压U0(空载时即等于E0，直到U0≈1.25UN左右，可得空载特性曲线。

短路特性可由三相稳态短路试验测得，试验线路如图6-24a所示。将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流If使电枢电流I从零起一直增加到1.2IN左右，便可得到短路特性曲线，如图6—24b所示。先讨论隐极同步发电机。

短路时，，故

，，而

所以

因为短路试验时磁路为不饱和，所以这里的E0(每相值)应从气隙线上查出，如图6—25所示，求出的Xd值为不饱和值。画短路时的相量图。隐、凸

(6—19)(6—20)【补】是否可以通过空载和短路试验测定凸极同步电机的交轴同步电抗？总结：可以通过空载和短路试验测定隐极同步电机的同步电抗和凸极同步电机的直轴同步电抗。

Xd的饱和值与主磁路的饱和情况有关。主磁路的饱和程度取决于实际运行时作用在主磁路上的合成磁动势，因而取决于相应的气隙电动势；如果不计漏阻抗压降，则可近似认为取决于电枢的端电压，所以通常用对应于额定电压时的Xd值作为其饱和值。为此，从空载曲线上查出对应于额定端电压UN时的励磁电流If0，再从短路特性上查出与该励磁电流相应的短路电流，如图6—26所示，这样即可求出Xd(饱和)讲解例6-3。二、用转差法测定同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗把同步电机的励磁绕组开路，用原动机把电机拖动到接近同步转速，在电枢绕组上施加2%-5%的额定电压，测电枢电压和电枢电流的最大值和最小值。

Xd=Umax/IminXq=Umin/Imax如何测电枢电压和电枢电流的最大值和最小值？总结：可以通过转差法同时测定同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗，都是不饱和值。返回6.7同步发电机的运行特性一、同步发电机的运行特性同步发电机的稳态运行特性包括外特性、调整特性和效率特性。

外特性——外特性表示发电机的转速为同步转速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的端电压与电枢电流之间的关系：即n＝nS，If=常值，cosφ=常值时，U=f(I)。

图121表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的外特性。

调整特性——调整特性表示发电机的转速为同步转速、端电压为额定电压、负载的功率因数不变时，励磁电流与电枢电流之间的关系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=常值时，If=f(I)。

图6—31表示带有不同功率因数的负载时，同步发电机的调整特性

效率特性——效率特性是指转速为同步转速、端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，发电机的效率与输出功率的关系；即n＝nS，U=UNΦ，cosφ=cosφN时，η=f(P2)。

返回从同步发电机的外特性曲线可以看出：（1）当负载为感性负载时，外特性是下降的曲线；（2）当负载为纯电阻负载时，外特性也是下降的曲线；（3）当负载为容性负载时，外特性可能是上升的曲线。从电枢反应的角度谈。电压调整率。调整特性：端电压不变，励磁电流与负载电流的关系If=f(I)。调整特性曲线的变化趋势与外特性恰好相反。效率特性：开口向下的曲线，有极大值点。总结：外特性，调整特性，效率特性。【补】电机的最大转矩与体积近似成正比，所以在额定功率相同的情况下，高速电机体积小，低速电机体积大

72.5MW水轮发电机200MW汽轮发电机

(n=150r/min)(n=3000r/min)铁耗(包括空载杂散铁耗）25.8%12.78%电枢基本铜耗14.8%14.28%励磁损耗22.2%19.39%机械损耗28.3%39.14%短路杂散损耗8.9%14.41%总损耗100%100%额定效率97.81%98.32%二、用电动势-磁动势图求取额定励磁电流和电压调整率前面的补充题（图31）用复数运算求额定励磁电流，现在用作图法求。总结：用作图法可以求考虑饱和时同步电机的额定励磁电流和励磁电动势。

6.8同步发电机与电网的并联运行为减少负载变动的影响,提高供电可靠性和质量,电网中多台发电机并联运行.一、投入并联的条件和方法.条件:(1)同步发电机的相序与电网的相序一致;(2)同步发电机的频率与电网的相同;(3)同步发电机空载电压的大小,相位与电网的相同.这三个条件其实是要求要并网的发电机与电网上其它正在运行的发电机严格保持同步.这三个条件中,第一个条件必须满足,第二个和第三个允许稍有出入.方法:(1)准确整步法定义:使三个条件全部满足后再并网的方法,称为准确整步法.如何判断三个条件全部满足?采用同步指示器,最简便的一种判断方法称为灯光法.灯光法包括直接接法(灯光熄灭法)和交叉接法(灯光旋转法).直接接法(灯光熄灭法):如图,指示灯的接法和并网开关的接法一致.若相序不一致，则三盏灯亮度不一样；若相序一致,其它不一致,则三盏灯亮度一致但亮度处于不断的变化中;若相序一致,频率也一致,但发电机的电压的大小或相位与电网的不同,则三盏灯的亮度一致且保持不变.若三个条件全部满足,则三盏灯全部熄灭.趁三盏灯全部熄灭时合闸.直接接法的同步指示器交叉接法(灯光旋转法):指示灯的接法和并网开关的接法不一致,如图.若相序不一致，则三盏灯的亮度一样；若相序一致,其它条件不满足,则三盏灯的亮度出现旋转现象;若相序一致,频率也一致,但发电机空载电压的大小或相位与电网的不同,则三盏灯保持各自的亮度不变;若三个条件全部满足,则一盏灯熄灭,其余两盏灯一样亮.趁一盏灯灭,其余两盏灯一样亮时合闸.【补】在做同步发电机并网实验时发现，把一台4极的同步发电机拖动到1500r/min并网，并网后电机转速变为1497r/min，这是为什么?【补】采用同步指示灯来检验一台4极的同步发电机的并网条件，当指示灯每5秒亮1次时(直接接法），电机的转速是多少？交叉接法的同步指示器(2)自整步法先将发电机的励磁绕组通过一个电阻短接,用原动机把发电机按正确相序拖动到接近同步转速后并网,最后把励磁电源接入,依靠同步转矩把电机牵入同步.紧急情况下使用自整步法.总结:熟记同步发电机并网的三个条件,准确整步法,自整步法.【补】同步发电机与电网并联运行的条件是什么？当四个并联条件中的某一个不符合时，会产生什么后果？应采取什么措施使之满足并联条件？

解：同步发电机与电网并联运行的条件是相序相同；频率相同；电压幅值相同；电压初相角相同。当四个条件中的某一个条件不符合时，并网时会产生很大的电流冲击。相序不同时，应将发电机接至并网开关的任意两根线对调；频率不同时，应调整发电机的转速；电压幅值不同时，应调节发电机的励磁；电压初相角不同时，应通过调节发电机的瞬时转速使转子的相对位置有所变化。【补】一台直流电动机拖动一台同步发电机并联在大电网上运行，适当减少直流电动机的励磁电流，稳定后整个机组的转速是否会有变化？为什么？此时发电机输出的有功功率有什么变化？【补】同步电机的习题集中的第30题。二、与电网并联时同步电机的功角特性当同步电机并联在大电网上运行,由于电网电压U的大小,频率和相位不变.因此E的大小、频率和相位也基本不变。功角特性:U,E0一定时,同步电机的电磁功率与功角的函数关系:Pe=f(δ)(1)隐极同步电机的功角特性忽略电枢绕组铜耗,有经过推导,代换,得功角特性曲线如图,当δ=90度电角度,电磁功率达到最大.(2)凸极同步电机的功角特性忽略电枢绕组铜耗,有经过推导,代换,得当δ约等于70度电角度时,电磁功率达到最大.总结:当同步电机并联在大电网上运行时,在稳定运行的范围内,同步电机的电磁功率的大小与功率角的大小正相关.三与电网并联时有功功率的调节和静态稳定当同步发电机并联在大电网上运行时,可以认为电压的大小,频率和相位保持不变.刚并上电网时,,功率角为0,有功功率为0,见下图左边.欲增大有功功率,应该增大原动机的机械功率,这样主极就有了加速的趋势,功率角增大,电机的有功功率增大.反之,应该减少原动机的机械功率…从能量转化和守恒的角度看也是这样.静态稳定:同步发电机与电网并联运行,假定外界发生扰动,当扰动消失后,如果电机仍然能够回到原来的运行点运行,则该发电机是静态稳定的.如图,假定开始时电机运行在A点…如果开始时电机运行在B点…由此可见,可以根据功角特性曲线的斜率来判断电机的静态稳定性.整步功率系数当整步功率系数大于0,电机才是静态稳定的.同步发电机的过载能力增大励磁电流可以增大整步功率系数,也就是增加了同步发电机的静态稳定性和过载能力.【补】比较下列情况下同步电机的稳定性：（1）同步电抗的标幺值较大或较小；（2）在过励或欠励状态下运行；（3）在轻载或满载状态下运行；（4）直接接到电网或通过长输电线接到电网。[补]一台同步发电机并联在大电网上运行,增大原动机的功率,电机的功率角将——

；增大励磁电流(原动机功率保持不变),电机的功率角将——。总结:要想改变并网运行的同步发电机的有功功率,必须改变原动机的机械功率.

静态稳定性，整步功率系数四、与电网并联运行时无功功率的调节有功功率无功功率假定有功功率不变,调节励磁电流,看无功功率如何变化.如图.正常励磁:Q=0,功率因数等于=1，发电机不输出无功功率;过励:Q大于0,功率因数小于1（滞后），发电机输出滞后的无功功率;欠励:Q小于0,功率因数小于1（超前），发电机输出超前的无功功率.因此,并网运行时,发电机的功率因数的性质和大小是由励磁电流决定的.讨论6-12，6-13.总结:对于并网运行的同步发电机,通过调节励磁来调节它的无功功率.[补]一台汽轮发电机并联于电压为U的大电网，额定负载时功率角为20度。现在因为故障，电网电压降为60%U，假定发电机的电磁功率不变,为使功率角不超过25度，应加大励磁电流使至少变为原先的多少倍？不计饱和效应(1.35)。五、功率因数变化时发电机的输出能力输出能力曲线Q=f（P）：当发电机的端电压为额定值，励磁电流和电枢电流都不超过额定值时的无功功率Q和有功功率P的关系曲线。设发电机的输出能力主要受温升限制。如何让发电机始终在输出能力曲线上运行？再谈电机的温升与散热。6.9同步电动机与同步补偿机一同步电动机的电压方程和相量图1.隐极同步电动机按照电动机惯例重新规定同步电机各物理量的正方向如图.得画相量图如图:先画U,I.2.凸极同步电动机如图,按照电动机惯例重新规定电机各物理量的正方向,得画相量图,先画U,I,再画Eq.总结:按照电动机惯例重新规定各物理量正方向.熟悉同步电动机的相量图。二、同步电动机的功角特性,功率方程和转矩方程1.功角特性隐极同步电动机凸极同步电动机形式与发电机一样,注意δ小于0.2.功率方程3.转矩方程其中三、同步电动机的运行特性1.功率因数特性假定开始时同步电动机的功率因数为超前。保持励磁电流不变,当同步电动机的负载由小变大,功率因数由超前变为滞后.保持负载不变,调节励磁电流,同步电动机的功率因数也会变化.如图.功率因数可调,这是同步电动机相比于异步电动机的一大优点.2.其它工作特性电磁转矩特性,电流特性,效率特性,如图.3.V形曲线定义如右边公式:正常励磁时,I最小;过励或欠励,I都将增大.讨论6-24自己看[例6-6],作业6-26四、同步电动机的起动直接起动很难.1.异步起动法利用阻尼绕组产生异步转矩帮助起动.如图,先把励磁绕组通过电阻短接…为什么要这样做?如果直接开路或直接短路,会产生过电压或较大的单轴转矩,如图.2.辅助电动机起动用另外一台电动机拖动同步电动机到接近同步转速，然后……。3.变频起动需要变频电源.转子加励磁,定子慢升频.同步电动机的缺点:需要电刷,集电环.如果没有变频电源,起动和调速有一定困难.【补】感应电动机的功率因数总是滞后的，同步电动机的功率因数总是超前的。总结：同步电动机的几种起动方法及注意事项。五、同步补偿机当同步电机的电压相量与电流相量垂直时,为补偿机状态,如图.同步电机处于补偿机状态时,向外不输出有功功率,但输出无功功率.因此,补偿机一般接在负载附近,专门向负载提供无功功率,以提高电网的功率因数,如图.没有补偿机时,电网电流为Ia;有补偿机时,电网电流为I,由于I小于Ia,因此,电网的无功电流减少,功率因数得以提高.作业:6-28总结:同步补偿机一般并联在负荷中心，就近提供无功电流，以减少输电线的总电流。同步补偿机相量图（电流方向按发电机惯例）【补】同步电动机带额定负载运行时，功率因数等于1.保持励磁电流不变，减少负载运行时，它的功率因数是超前还是滞后的？空载运行时，功率因数的情况又是怎样的？【补】从同步发电机过渡到同步电动机时，功率角、电枢电流、电磁转矩的正负或方向如何变化？【补】为什么功率因数滞后时直轴电枢反应在同步发电机中呈去磁作用，而在同步电动机中呈增磁作用?【补】某工厂变电所变压器容量为2000KVA，该厂电力设备的平均负载为1200KW，功率因数为0.65（滞后）。今欲新添一台500KW、功率因数0.8（超前）、效率0.95的同步电动机，问当电动机满载时全厂的功率因数是多少？变压器过载否？（cosΦ=0.65,sinΦ=0.76)6.10同步发电机的不对称运行由于种种原因,如三相负载不对称,单相对中点短路等,同步发电机有可能在不对称状态下运行.研究方法:化不对称为对称.[例]单相对中点短路:一对称分量法定义:设电机结构对称,磁路线性,若三相电压或电流不对称,可以把它们分解成三组对称的电压或电流,分别称之为正序分量,负序分量和零序分量.分别求出三组分量单独作用时电机的响应,然后把结果叠加.[例]设为不对称三相电压,则有其中由于系数行列式不为零,因此方程组有且仅有唯一一组解.Δ=j3√3对称分量法的理论根据一是线性系统的叠加原理,二是线性方程组理论.三相不对称电流也可照此分解。总结:对称分量法.二同步发电机的各相序阻抗和电压方程1.正序阻抗和正序电压方程正序阻抗:主极正向旋转,励磁绕组接励磁电源,电枢绕组流过正序三相电流,此时同步电机所表现的阻抗称为正序阻抗.隐极凸极电压方程式2.负序阻抗和负序电压方程负序阻抗:主极正向旋转,励磁绕组短路,电枢绕组流过负序三相电流,此时同步电机所表现的阻抗称为负序阻抗.从负序旋转磁场来观察,电机的转差不为零(s=2),负序旋转磁场切割励磁绕组和阻尼绕组,这两个绕组中会感应去磁性质的电流.因此负序阻抗要比正序阻抗小.负序阻抗图见P261设电机主极上有阻尼绕组,则电压方程式3.零序阻抗和零序电压方程零序阻抗:主极正向同步旋转,励磁绕组短接,电枢绕组流过三相零序电流,此时同步电机表现的阻抗称为零序阻抗.由于三相零序电流在气隙中的合成磁势为零,因此只剩下漏磁通,零序阻抗基本上是漏阻抗.电压方程式:总结:正序阻抗约等于同步电抗,负序阻抗要小于正序阻抗,零序阻抗最小.熟悉各序的电压方程。三、同步发电机的单相短路设A相对中点短路,B,C两相空载,有约束条件:根据对称分量法,有一般解单相短路时有又根据各序的电压方程：三式相加,得所以再对比三相对称短路电流又,B,C两相电压如下式:以上讨论的是基波.实际上,由于电枢负序旋转磁场以两倍于同步转速的速度相对励磁绕组运动,励磁绕组中会感应两倍基波频率的电流,产生脉振磁场.把这个脉振磁场分解成两个旋转磁场,其中的负向旋转磁场相对于电枢绕组以同步转速反向运动,在电枢绕组中感应的正是基波负序电流;而正向旋转磁场以三倍于同步转速的速度相对于电枢绕组运动,因此电枢绕组中还有三次谐波电流.总结:运用对称分量法可得,同步发电机单相对中点短路基波电流明显大于三相对中点短路基波电流;另外,电枢绕组中还有三次谐波电流,励磁绕组中还有二次谐波电流.四、同步发电机的线间短路如图,在没有中线的情况下,B,C两相发生短路,A相开路.约束条件:根据电流一般解的表达式,有又,根据电压方程式,可得右图为各序等效电路的电压方程式,把第(1)式减去第(2)式,得所以,B,C两相电流为又以上是基波电流,还有三次谐波电流.总结:同步发电机线间短路电流小于单相短路电流,但是大于三相对称短路电流.五、不对称运行对同步发电机的影响同步发电机在不对称运行的情况下,电枢绕组里有三次和更高次数的谐波电流,励磁绕组,阻尼绕组和实心转子中有频率100Hz和更高频率的电流.所有这些电流会增大电机的附加铜耗,这些电流所产生的磁场又会增大电机的附加铁耗,使转子温度上升,电机效率下降.负序电流还会引起转矩脉动和定子振动.总结:从保护发电机的角度来看,希望避免不对称运行,但是为了电网的安全,有时又需要发电机运行于不对称的情况.[补]一台同步发电机做不对称运行,运用对称分量法分解三相电流,得A相各序电流如下图.请你在原图上画出B,C相各相序电流,并指出电机处于何种不对称运行情况.作业:6-30【补】两台同步电机结构基本相同，一台有阻尼绕组，另一台没有阻尼绕组，问两台电机的负序阻抗大小有没有差别？为什么？单相同步发电机为什么通常要加阻尼绕组？【补】把一台同步电机的励磁绕组短接，用原动机拖动它以同步速旋转，电枢三相绕组首尾串联后接交流电源，此时测得的电抗是什么电抗？【补】两台同步电机的结构基本相同，一台的主极是整块合金钢制成，另一台的主极是用硅钢板叠成，问哪台电机的负序电抗要小些？为什么？【补】一台三相同步发电机，调节其励磁电流使空载电压为额定值。然后做短路实验，测得I（3）=0.9，I（2）=1.2，I（1）=1.9，试求：X+、X-和X0（不计电阻）。【补】试求出同步发电机带单相负载时电流的表达式6.11同步发电机的三相突然短路先谈稳态短路电流的大小和相位.分析三相突然短路基于以下原则:(1)绕组交链的磁通不能突变；

(2)电枢电流和励磁电流的瞬时值在突然短路前后不能突变；

(3)稳态短路时电枢周期电流的相位落后励磁电动势相位90度，是纯去磁性质的;三相突然短路的瞬态电磁过程假定短路发生前,电机空载,短路发生时,主极运行到d轴与A相相轴垂直的位置上,如图.此时,A相的励磁电动势的瞬时值为最大,根据第(3)条原则,A相的周期电流的瞬时值为零,因此A相周期电流的波形如图.由于突然短路前后,A相周期电流没有突变,因此A相电流中没有非周期分量.对于B,C两相来说,由于其周期电流的瞬时值在突然短路发生时不为零,因此其电流中还有非周期分量,两者叠加,使得突然短路发生时,电流瞬时值仍然为零,如图.以上说明,突然短路发生时,各相的情况不一定相同,是否存在非周期分量,要看短路发生时主极运行到什么位置.假定突然短路发生时,d轴与A相相轴重合,情况怎样?又,突然短路发生时,周期电流的幅值是稳态电流幅值的4-7倍,这是为什么?突然短路时,主极铁心中的磁通逐渐衰减,变化率不为零,则励磁绕组会感应增磁性质的电流,该电流以时间常数Td’衰减,Td’主要与励磁绕组参数有关.对于电枢绕组来说,由于励磁电流增加了,因此励磁电动势也增加了从E0变成了E0’,这样,电枢电流的周期分量的有效值自然也增大了.对于凸极同步电机来说,有或写为Xd’称为直轴瞬态电抗,比Xd小.由于励磁绕组电流的非周期分量以Td’衰减,因此,电枢电流的周期分量的增加部分也以Td’衰减.由于励磁绕组切割电枢铁心中的直流磁通,因此,励磁电流中还有周期分量,以时间常数Ta衰减,如图.电枢电流的非周期分量也以Ta衰减,Ta与电枢绕组的参数有关.总结:同步发电机发生三相突然短路时,电枢电流的周期分量的幅值会增大,有的相绕组中还可能有非周期分量.2.阻尼绕组对三相突然短路电流的影响如果主极上还装有阻尼绕组,则突然短路瞬间,阻尼绕组中也要感应电流,这个感应电流也参加励磁,使得励磁电动势变得更大,从E0变为E0’’.电枢电流周期分量的有效值变得更大,对于凸极同步电机来说,有Xd’’称为直轴超瞬态电抗有关系式:或由于阻尼绕组的存在,电枢电流的波形如图,其中的周期分量先以Td’’衰减,再以Td’衰减.Td’’与阻尼绕组的参数有关.总结:如果同步电机上装有阻尼绕组,突然短路时,电枢电流周期分量的幅值会变得更大.3.一点说明以上分析了同步发电机突然短路时电枢绕组中的周期(基波)电流和非周期电流,其实电枢绕组中还有二倍基波频率的周期电流(二次谐波),这个电流是与励磁绕组和阻尼绕组中的周期电流(基波)对应的.突然短路的危害：突然增大的电磁力对绕组端部的冲击；瞬时过电流对电网的冲击。（画图说明）[补】一台同步发电机原来运行于空载状态，当主极直轴运行到超前A相绕组轴线30度电角度时发生突然短路事故。问B相绕组中是否会产生非周期电流,为什么？【补】试说明下列情况下同步电机的励磁绕组中会不会感应电流？（1）同步旋转，电枢三相电流对称，有效值不变；（2）同步旋转，电枢三相电流对称，但有效值发生改变；（3）同步旋转，A相绕组对中点短路，B、C两相开路；（4）异步旋转，电枢三相绕组并联在频率恒定的电网上。三相同步发电机的不对称突然短路电力系统中发生的短路故障以不对称短路为多，稳态的情况已经研究过。例：单相对中点突然短路；相间突然短路。分析方法：对称分量法仍然适用，不过考虑的时间段是短路刚发生时的几个周波。把稳态不对称运行情况中的各序电抗用各序瞬态电抗代替即可。即用Xd’(Xd’’)代替Xd，负序电抗和零序电抗不变。结论：不对称突然短路电流比三相对称突然短路电流更大。【补】设有一台三相、星形连接的凸极同步发电机，每相空载电压为220V，Xd=1.45Ω,Xd’=0.70Ω,Xd’’=0.55Ω。不计电枢电阻，试求：（1）三相稳态短路电流的有效值；（2）三相突然短路电流的最大可能振幅。（151.7A，1132A）变压器空载合闸、同步发电机突然短路等都属于电机的动态过程，也称为电机的过渡过程──连接两个稳态的中间过程。处理这一类过渡过程，应遵循以下步骤（仅供参考）：1）确定前、后两个稳态的磁通和电流的波形；2）根据磁通和电流不能突变的原则确定磁通或电流在过渡过程中的波形；3）检查是否有遗漏的因素没有考虑，如果有，则对2）的结果进行修正。【补】试画出异步电动机突然短路时定子绕组的电流波形（假设短路前电机空载运行）。解：在过渡过程中，定子绕组中会感应转速频率的交流电；有的绕组中还可能有非周期电流。同步电机的空载磁路返回返回3、E0

=f(Ff)：改变If，可改变0及E0，由此得空载特性曲线如图6-6。空载特性与电机磁路的磁化曲线具有类似的变化规律。

☆励磁电流较小时，由于磁通较小，电机磁路没有饱和，空载特性呈直线（将其延长后的射线称气隙线）。二、空载特性E0=f(If)或E0=f(Ff)

：1、空载