电力系统分析13章2015年5月修订

第十三章电力系统的有功功率平衡和频率调整

13-1频率调整的必要性频率也是衡量电能质量的另一个重要指标，保证系统的频率合乎标准也是系统调整的一项基本任务。电力系统的额定频率为50Hz，允许的频率偏差范围：±0.2~0.5Hz，百分数表示：±0.4％~±1％。电力系统的负荷时刻都在变化。有功负荷的变化是引起系统频率变化的原因。图13一1作业13-2,13-3,13-4系统负荷以下面三种不同变化规律的变动负荷所组成：一、

变化幅度很小，周期较短（一般为10s以内）的负荷分量；其引起的频率偏移由发电机组的调速器进行调整：称为频率的一次调整。二、变化幅度较大，变化周期较长（一般为10s到3min）的负荷分量（属于这类负荷的主要有电炉，延压机械，电气机车等），其引起的频率变动仅靠调速器的作用往往不能将频率偏移限制在容许的范围之内，这时必须有调频器参与频率调整：称为频率的二次调整。三、变化缓慢的持续变动负荷（由工厂的作息制度，人民的生活规律，气象条件的变化等原因确定）。电力调度部门预先编制的日负荷曲线大体上反映了第三种负荷的变化规律。该部分负荷将在有功功率平衡的基础上，按照最优化的原则在各发电厂间进行分配。13－2电力系统的频率特性一、系统负荷的有功功率一频率静态特性当系统频率变化时，系统中的有功功率负荷也将发生变化。稳态时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率一频率静态特性。负荷有功与频率的关系可以用以下泰勒级数描述式中，PD：频率为f时系统的有功负荷(f的函数)；PDN：频率为fN时系统的有功负荷（常数）；ai(i=0,1,2，…）为常系数，表示与f的第i次方成正比的负荷在PDN中所占的份额。若以PDN和fN作为功率和频率的基准值，以PDN去除式(13-1)的两边各项，便得到用标么值表示的功率一频率特性当频率偏离额定值不大时，(P-f)静特性常用一条直线表示（见图13一2）。图中直线的斜率：KD称作负荷的频率调节效应系数（简称为负荷的频率调节效应）（13－3）（13－4）KD、KD*称为负荷的频率调节效应系数。KD*的数值取决于全系统各类负荷的比重，不同系统或同一系统不同时刻负荷的

KD*值都可能不同。实际系统中KD*=1~3，它表示频率变化1％时，负荷有功功率相应变化(l~3)％。KD*的具体数值通常由试验或计算求得。KD*的数值是调度部门必须掌握的一个数据是考虑按频率增减负荷方案和低频率事故时用切除负荷来恢复频率的控制依据。（13－3）（13－4）23PD*＝PD/PDN系统频率降到45HZ时从系统取用的（有功）负荷比50HZ时减少11.3%系统频率降到48HZ时从系统取用的（有功）负荷比50HZ时减少了4.7%二、发电机组的有功功率~频率静态特性

转速测量元件由离心飞摆、弹簧和套筒组成，它与原动机转轴相联接，能直接反映原动机转速的变化。当原动机有某一恒定转速时，作用到飞摆上的离心力、重力及弹簧力在飞摆处于某一定位置时达到平衡，套筒位于B点，杠杆AOB和DEF处在某种平衡位置，错油门的活塞将两个油孔堵塞，使高压油不能进入油动机（接力器）,油动机活塞上、下两侧的油压相等，所以活塞不移动，从而使进汽（水）阀门的开度也固定不变。

原动机调速系统有很多种，根据测量环节的工作原理，可分为以下两大类。1、调速系统的工作原理（离心式机械液压调速系统由四个部分组成，其结构原理如图13-3所示）1、机械液压调速系统2、电气液压调速系统二、发电机组的有功功率~频率静态特性

1、调速系统的工作原理负荷增加，发电机的有功功率输出增加，机组的转速（系统频率）降低，飞摆的离心力减小。在弹簧力和重力的作用下，飞摆要到较低位置才能达到新的平衡。于是套筒从B点下移到B’点。此时油动机还未动作，所以杠杆AOB中的A点仍在原处不动，整个杠杆便以A点为支点转动，使O点下降到O’点。杠杆DEF的D点是固定的，于是F点下移，错油门2的活塞随之向下移动，打开了通向油动机3的油孔，压力油便进人油动机活塞的下部，将活塞向上推，增大调节汽门（或导水翼）的开度，增加进汽（水）量，使原动机的输人功率增加，结果机组的转速（频率）便开始回升。二、发电机组的有功功率~频率静态特性

1、调速系统的工作原理随着转速的上升，套筒从B’点开始回升，与此同时油动机活塞上移，使杠杆AOB的A端也跟着上升，于是整个杠杆AOB便向上移动，并带动杠杆DEF以D点为支点向逆时针方向转动。当点O以及DEF恢复到原来位置时，错油门活塞重新堵住两个油孔，油动机活塞的上、下两侧油压又互相平衡，它就在一个新的位置稳定下来，调整过程便告结束。二、发电机组的有功功率~频率静态特性

1、调速系统的工作原理这时杠杆AOB的A端由于汽门已开大而略有上升，到达A‘点的位置，而O点仍保持调速系统启动前的位置，相应地B端将略有下降，到达B“的位置，相应的转速，将略低于原来的数值。可见，对应着增大了的负荷，发电机组输出功率增加，频率略低于初始值。如果负荷减小，则调速器调整的结果使机组输出功率减小，频率略高于初始值。这种调整就是频率的一次调整，由调速系统中的1（转速测量）、2（错油门）、3（油动机）元件按有差特性自动执行。2．发电机组的静态调差系数当有功功率平衡破坏，引起频率变化时，原动机调速系统自动改变发电机的出力。调节过程结束后，建立新的稳态，发电机的有功出力同频率之间的关系称为发电机组调速器的功率一频率静态特性（简称为功频静态特性），可以近似地表示为一条直线，如图13一4所示。在发电机组的功频静态特性上任取两点1和2。我们定义机组的静态调差系数以额定参数为基准的标么值表示的式中的负号是因为调差系数习惯上常取正值，而频率变化量又恰与功率变化量的符号相反。如果取点2为额定运行点，即P2=PGN和f2=fN；点1为空载运行点，即P1=0和f1=f0，便得静态调差系数标么值静态调差系数2．发电机组的静态调差系数调差系数也叫调差率，可定量表明某台机组负荷改变时相应的转速（频率）偏移。例如，当δ*=0.05，如负荷改变1%，频率将偏移0.05%；如负荷改变20%，则频率将偏移1%(0.5Hz）。调差系数的倒数称作机组的单位调节功率（功频静特性系数），即机组的静态调差系数机组的单位调节功率（功频静特性系数）KG的数值表示f发生单位变化时，发电机组输出功率的变化量，式中的负号表示f下降时，发电机组的有功出力是增加的。与负荷的频率调节效应KD*不同，发电机组的单位调节功率KG*是可整定的。显然，机组的单位调节功率KG愈小，对应单位f变化,机组有功输出变化愈小。受机组调速机构的限制，调差系数δ的调整范围是有限的。通常调整范围是汽轮发电机组：δ*=0.04~0.06,KG*=25~16.7水轮发电机组：δ*=0.02~0.05,KG*=50~25机组的静态调差系数机组的单位调节功率三、电力系统的有功功率一频率静态特性确定系统的负荷变化引起的频率波动，需要同时考虑负荷及发电机组两者的调节效应，先考虑一台机组和一个负荷的情况。负荷和发电机组的静态特性如图所示。在原始运行状态下，负荷的功频特性为PD(f)，它与发电机组功频静特性PG(f)的交点A确定了系统的频率为f1，发电机组的功率（也就是负荷功率）为P1，在A点达到了机组有功输出与系统有功需求间的平衡。图13-5电力系统功率一频率静态特性图13-5电力系统功率一频率静态特性假定系统负荷增加了ΔPD0，负荷增加后功频特性为P’D(f)。发电机组仍是原来的特性。那么新的稳态运行点将由P’D(f)和发电机组的静态特性PG(f)的交点B决定，与此相应的系统频率为f2，发电机组的功率为P2频率的变化量为机组的功率输出的增量

负荷的频率调节效应所产生的负荷功率变化

负荷功率的实际增量为

ΔPD是负的图13-5电力系统功率一频率静态特性上式说明，系统负荷增加，频率下降，发电机按有差调节特性增加输出；负荷实际取用的功率也因频率的下降而有所减小。最后在发电机组功频特性和负荷本身的调节效应共同作用下（在B点）又达到了新的功率平衡。

K称作整个系统的功率-频率静特性系数（单位调节功率），同时考虑了发电机和负荷的功率-频率静特性。表示引起系统频率单位变化的负荷变化量。根据K值的大小，可以确定在允许的频率偏移范围内，系统所能承受的负荷变化量。K的数值越大，负荷增减引起的频率变化就越小，频率也就越稳定。图13-5电力系统功率一频率静态特性kr：称作备用系数，其数值为发电机组额定容量PGN与PDN（PD(fN)）之比。在kr>1情况下，有备用容量。Kr增大将增大系统的单位调节功率K*。

系统额定频率时的总有功负荷图13-6发电机组满载时的功频静态特性

假定，发电机组已经满载运行，运行在图中的A点。在A点后，再曾负荷，发电机组的静态特性将是一条与横轴平行的直线，即：KG=0，负荷增加时，发电机没有可调节的容量，不能增加输出了，只有靠频率下降后负荷本身的调节效应的作用来取得新的平衡。这时K*=KD*，由于KD*的数值很小，负荷增加所引起的频率下降就相当严重了。所以，系统中发电出力：1）应满足在额定频率下系统对有功功率的需求；2）为了适应负荷的增长，应有一定的备用容量。

13-3电力系统的频率调整一、频率的一次调整当n台装有调速器的机组并联运行时，可根据各机组的调差系数或单位调节功率算出其等值调差系数δ（δ*），或等值单位调节功率KG(KG*)。频率变动△f时，第i台机组的输出功率增量n台机组的等值单位调节功率KG

n台机组的等值单位调节功率KG远大于一台机组的单位调节功率KGi。△PG相同条件下，多台机组同时参与频率的一次调整，对于相同的负荷增量，其频率增量△f（负值）比仅有一台机组参与频率的一次调整时要小得多。频率变动△f时，第i台机组的输出功率增量n台机组的等值单位调节功率

把n台机组用一台等值机来代表，可求得等值单位调节功率的标么值为倒数为等值调差系数

在计算KG时，如第j台机组已满载运行，负荷增加时应取KGj=0

有了KG后，就可像一台机组时一样来分析n台机组的频率一次调整。算出负荷功率初始变化量△PD0引起的频率偏差△f各台机组所承担的功率增量则为解（一）计算系统的单位调节功率令系统中发电机组的总额定容量等于1，全部发电机组的等值单位调节功率

系统负荷功率：

系统备用系数：

（二）系统负荷增加5％时的频率偏移为

一次调整后的稳态频率为

机组等值单位调节功率系统备用系数：

系统的单位调节功率

0.975系统负荷功率从0.925增加为0.975上述例题表明：系统的单位调节功率越大，频率就越稳定。一般，系统的单位调节功率K*的值不可能很大。备用容量较小时，K*亦较小。增加备用容量虽可增大kr值以提高K*，但备用容量过大时发电设备得不到充分的利用。系统一次调频的作用是有限的，它只能适应变化幅度小、变化周期较短的变化负荷。对于变化幅度较大，变化周期较长的变化负荷，一次调频不一定能保证频率偏移在允许范围内。（允许的频率偏差范围：±0.2~0.5Hz，百分数表示：±0.4％~±1％）二、频率的二次调整1．同步器的工作原理二次调频是由机组同步器来实现的。在人工手动操作或自动装置控制下，伺服电动机既可正转也可反转，因而使杠杆DEF的D点上升或下降。D点固定，当负荷增加引起频率下降时，由机组调速器自动进行的“一次调整”并不能使系统频率完全恢复。为恢复初始的频率，可通过伺服电动机令D点上移。E点不动，杠杆DEF便以E点为支点转动，使F点下降，错油门2的油门被打开。于是压力油进人油动机3，使它的活塞向上移动，开大进汽（水）阀门，增加进汽（水）量，因而使原动机输出功率增加，机组转速随之上升。同步器DF汽（水）门增大转速DF汽（水）门减小转速二、频率的二次调整1．同步器的工作原理负荷增加，使频率升高，控制

D点的上移，可使频率恢复到初始值,使整个调速系统处于新的平衡状态。调整的结果,使原来的机组功频静特性2平行右移为特性1（见图13-7）。同步器系统负荷降低使频率升高，可控制D点下移来降低机组转速。调整的结果使原来机组的功频静特性2平行左移为特性3。当机组负荷变动引起频率变化时，利用同步器平行移动机组功频静特性来调节系统频率和分配机组间的有功功率，这就是频率的“二次调整”。2．频率的二次调整过程假定，系统中只有一台发电机组向负荷供电，原始运行点特性曲线PG(f)和PD(f)的交点A，系统的频率为f1。系统的负荷增加△PD0后，在未进行二次调频时，运行点将移到B点，系统的频率便下降到f2。在同步器的作用下，机组的静态特性右移为曲线P‘G(f)，运行点也随之转移到点B’。此时系统的频率为f‘2，偏移值△f=f’2-f1。（13-17）二次调频产生的有功增量频率的二次调整并不能改变系统的单位调节功率K的数值。但是由于二次调整增加了发电机的出力(△PG=AE)，在相同的负荷变化量下，系统频率的偏移减小了。当二次调整使△PD0-△PG(AC)=0时，频率将维持不变，△f=0，实现了无差调节。当二次调整使△PD0-△PG>0时，系统的频率就不能恢复到原来的数值。多机组系统中，负荷变化时，配置了调速器的机组，只要还有可调的容量，都毫无例外地按其静态特性参加频率的一次调整。频率的二次调整由主调频机组（厂）承担。为提高运行经济性，还要在各主调频机组之间分配负荷增量，把频率调整和负荷的经济分配统一考虑。三、互联系统的频率调整大型互联电网频率调整会引起网络中潮流的重新分布。对大型系统，在调整频率时，须注意联络线交换功率的控制问题。图13-9表示系统A和B通过联络线组成互联系统。假定系统A和B的负荷变化量分别为△PDA和△PDB；由二次频率调整得到的发电功率增量分别为△PGA和△PGB；A和B单位调节功率分别为KA和KB。联络线交换功率增量为△PAB，这样，△PAB对系统A相当于负荷增量；△PAB对系统B相当于发电功率增量。于是有以由A至B为正方向。A子系统单位调节功率B子系统单位调节功率三、互联系统的频率调整互联系统应有相同的频率，故△fA=△fB=△f。于是，由以上两式可解出式（13-20）说明，若△PG能同全系统负荷增量△PD相平衡，可实现无差调节，即△f=0。△PG小于△PD，将出现频率偏移。上式说明，当A、B两系统都进行二次调整，而且满足条件联络线上的交换功率增量△PAB便等于零。如果对其中的一个系统（例如系统B）不进行二次调整，则△PGB=0，其负荷变化量△PDB将由系统A的二次调整来承担，这时联络线的功率增量。当互联系统的功率能够满足△PD-△PGA=0，便有△PAB-△PDB=0。系统B的负荷增量全由联络线的功率增量来平衡，这时联络线的功率增量最大。在其他情况下联络线的功率变化量将介于上述两种情况之间。情况1情况2(13-21)四、主调频厂的选择系统有调整能力的发电机组都参与频率的一次调整；只有少数厂（机组）承担频率的二次调整。分为主调频厂、辅助调频厂和非调频厂三类，主调频厂（一般是1~2个电厂）负责全系统的频率调整（即二次调整）；辅助调频厂（也只有少数几个）只在系统频率超过某一规定的偏移范围时才参与频率调整；非调频厂在系统正常运行情况下则按预定发电计划发电。选择主调频厂，主要考虑：(1)应拥有足够的调整容量及范围；(2)调频机组具有与负荷变化速度相适应的调整速度；(3)调整出力时符合安全及经济的原则，进行频率二次调整时要考虑（1）联络线上交换功率的波动，（2）中枢点的电压波动是否超出允许范围。四、主调频厂的选择水轮机组具有较宽的出力调整范围，一般可达额定容量的50％以上，负荷的增长速度也较快，一般在一分钟以内即可从空载过渡到满载状态，而且操作方便、安全。火力发电厂的锅炉和汽轮机都有最小技术负荷的限制，出力调整范围不大（汽轮机为（10~15)％的额定容量）；且负荷增减速度也受汽轮机热膨胀的限制，不能过快，每分钟仅能上升（2~5)％。所以，水电厂最适宜承担调频任务。在枯水季节，宜选水电厂作为主调频厂，火电厂中效率较低的机组则承担辅助调频的任务；在丰水季节，为了充分利用水力资源，避免弃水，水电厂宜带稳定的负荷，而由效率不高的中温中压凝汽式火电厂承担调频任务。五、频率调整和电压调整的关系电力系统的有功功率和无功功率负荷需求既同电压有关，也同频率有关。当频率下降时，系统的无功需求略有增加(系统的电压将要下降)。通常频率下降1%，电压将下降(0.8~2)％。如果系统的无功电源充足，则在频率下降时，为满足正常电压下的无功平衡，发电机将输出更多的无功功率。所以若系统的无功电源不足，则在频率下降时，将很难维持电压的正常水平。当系统频率增高时，系统的无功需求略有减少，因此系统的电压将要上升。为维持电压的正常水平，发电机的无功出力可以略为减少。FQVFQV五、频率调整和电压调整的关系从负荷的角度考虑，当电力网中电压水平提高时，系统总的有功需求有所增加。如果有功电源不很充裕，将引起频率的下降。当电压水平降低时，系统总的有功需求将要减少，从而导致频率的升高。当系统由于有功不足和无功不足因而频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。如果首先去提高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行条件。VPfVPfFQV13-4有功功率平衡和系统负荷在各类发电厂间的合理分配一、有功功率平衡和备用容量电力系统运行中，所有发电厂发出的有功功率的总和PG，在任何时刻都是同系统的总负荷PD相平衡的，即电力系统的有功功率平衡必须在额定运行参数下确立，还应具有一定的备用容量。按其作用可分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用，按其存在形式可分为旋转备用（亦称热备用）和冷备用。

厂用电损耗13-4有功功率平衡和系统负荷在各类发电厂间的合理分配按其作用可分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用，按其存在形式可分为旋转备用（亦称热备用）和冷备用。负荷备用：适应系统中的短时负荷波动的备用。一般为最大负荷的2％~5％。事故备用：当发电机组由于偶然性事故退出运行时，为保证连续供电所需要的备用。事故备用容量一般为最大负荷的5％~10%，但不应小于运转中最大一台机组的容量。检修备用：发电设备计划检修时为保证对用户供电而留有的备用。发电设备运转一段时间后必须进行检修。检修分为大修和小修。大修一般安排在系统负荷的季节性低落期间。小修一般在节假日进行，以尽量减少检修备用容量。国民经济备用：用为满足工农业生产的超计划增长对电力的需求而设置的备用。

旋转备用（或热备用）：所有开启的发电机组的最大可能出力之与总负荷容量的差值。旋转备用容量的作用在于即时抵偿由于随机事件引起的功率缺额。这些随机事件包括短时间的负荷波动、日负荷曲线的预测误差和发电机组因偶然性事故而退出运行等。因此，旋转备用中包含了负荷备用和事故备用。一般情况下，这两种备用容量可以通用。全部的旋转备用容量都承担频率的一次调整任务。如果在高峰负荷期间，某台发电机组因事故退出运行，同时又遇负荷突然增加，为保证系统的安全运行，还可采取按频率自动减负荷或水轮发电机组低频自动启动等措施，以防止系统频率过分降低。冷备用容量：系统中处于停机状态，但可随时待命启动的发电设备可能发出的最大功率。它作为检修备用、国民经济备用及一部分事故备用。电力系统拥有适当的备用容量为保证其安全、优质和经济运行准备了必要的条件

二、各类发电厂负荷的合理分配电力系统中的发电厂主要有火力发电厂、水力发电厂和核能发电厂三类。火力发电厂的主要特点：（1）需要支付燃料费用，但它的运行不受自然条件的影响。（2）发电效率同蒸汽参数有关（高温高压设备效率高，中温中压设备效率较低，低温低压设备效率更低）。（3）火电厂有功出力的调整范围比较小，其中高温高压设备可以灵活调节的范围最窄，中温中压设备的略宽。负荷的增减速度也慢。机组的投入和退出运行费时长，消耗能量多，易损坏设备。（4