现代测量学知识梳理

现代测量学2016-06-17知识梳理本课程内容第一章绪论第二章测量学的基本知识第三章水准测量第四章角度测量第五章距离量测第六章全站仪第七章GPS定位技术第八章测量误差基本理论第九章控制测量第十章大比例尺地形图测绘第十一章测量学的基本应用测量学的基本知识绪论测绘学测量科学是以地球的形状、大小、地球重力场、地球表面的地形、地貌及地物的几何形状和其空间位置为研究对象，并将地球表面的地形及其它信息测绘于图纸上，以便各行各业的使用的理论与技术的学科。任务可分为测定和测设两部分。绪论测绘学的任务1.测定：把地面上的地物地貌测绘到地形图上。绪论测绘学的任务2.测设：把图纸上的设计放样到地面。测量学的基本知识地球形状1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高达8844.43m，而太平洋西部的马里亚纳海沟则深达11022m。2、大地水准面：静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。3、大地体：由大地水准面所包围的形体。4、铅垂线：重力方向线。铅垂线与大地水准面处处正交。测量学的基本知识

将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。测量学的基本知识地面点位的确定

测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。为了表示地面点的空间位置，建立坐标系统。测量学的基本知识天文坐标系定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ测量学的基本知识大地坐标系定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H测量学的基本知识空间直角坐标系定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H测量学的基本知识平面直角坐标系定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正；东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标原点。表示：横轴Y，纵轴X测量学的基本知识不同空间直角坐标系统之间的转换进行两个不同空间直角坐标系统之间的坐标转换，需要求出坐标系统之间的转换参数。转换参数一般是利用重合点的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算。当重合点数为三个以上时，可以采用布尔莎7参数法进行转换。布尔莎7参数公式测量学的基本知识一、测量工作原则先整体后局部；先控制后碎部；时时检核时时纠正二、测量工作内容1、距离测量；2、高程测量；3、角度测量。三、测量工作程序1、控制测量；2、碎部测量。水准测量水准测量原理利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点高程推算出未知点高程。水准测量水准仪分类及其用途微倾水准仪精密水准仪普通水准仪DS05DS1DS3DS10≤0.5mm≤1mm≤3mm≤10mm国家一等水准测量及地震监测国家二等水准测量及其他精密水准测量国家三、四等水准测量及一般工程水准测量一般工程水准测量水准仪型号DS05：D（大地测量）；S（水准仪）；05（每公里往返测高差中数的偶然中误差≤0.5mm）水准测量水准仪部件及用途水准仪部件名称作用望远镜瞄准目标并提供一条读数的视线水准器指示仪器竖轴是否垂直/视准轴是否水平基座支撑仪器上部并连接脚架水准测量1、望远镜望远镜成像原理图十字丝分划板中丝竖丝上丝下丝视距丝ABCαMNmnabb'a'αβcof物f目望远镜的放大倍率ν=β/α水准测量2、水准器圆水准器管水准器符合水准器水准测量3、基座作用：支撑仪器上部并连接脚架。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成水准测量4、水准尺三四等水准测量区格式水准尺特点：基本刻划1cm；黑红面注记，倒写；黑红面读数之差

为4687/4787mm；成对使用。水准测量5、尺垫在转点或松软地面处放置水准尺，以标定临时点的位置。上方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。水准测量常规水准仪的使用安置水准仪粗平瞄准精平读数水准路线测量基本概念水准点用水准测量方法建立的高程控制点，记BM（Benchmark）基本概念转点水准测量过程中用于临时安置水准尺的地面点，用于传递高程。基本概念附合水准路线从某一高级水准点出发，并沿各待定高程点进行水准测量，最后附合到另一高级水准点而构成的水准路线基本概念闭合水准路线从某一高级水准点出发，并沿各待定高程点进行水准测量，最后再闭合到原水准点上所组成的环形路线。基本概念支水准路线从某一高级水准点出发，并沿各待定高程点进行水准测量，但其路线既不附合又不闭合。基本概念水准网由多条单一水准路线相互连接构成的网状路线Ⅱ5Ⅱ6Ⅱ7Ⅱ8(d)Ⅱ9Ⅱ10(e)结点水准路线水准网水准测量外业实施等外水准测量124536等外水准路线测量记录测站点号水准尺读数高差h高程H备注后视前视1A1347446.215转点11631-02842转点10306转点22624-23183转点20830转点31516-06864转点31528转点40504+10245转点42368B0694+1674445.625测自A至B2006年5月16日观测薛山成记录冯丽丽水准测量外业施测国家三四等水准测量精度要求高于等外水准测量等级仪器类型标准视线长度/m前后视距差/m前后视距差累计/m黑红面读数差/mm黑红面所测高差之差/mm检测间歇点高差之差/mm三等四等DS3DS365803.05.06.010.02.03.03.05.03.05.0三四等水准测量12543678910三四等水准路线测量记录测站编号后尺上丝前尺上丝方向及尺号标准读数K+黑-红高差中数备考下丝下丝后距前距黑面红面视距差d（1）（5）后（3）（8）（10）（2）（6）前（4）（7）（9）（12）（13）后-前（16）（17）（11）（14）（15）115710739后A13846171011970363前105515239-1374376后-前+0833+0932+1+0832.5-0.2-0.2221212196后119346171017471821前220085239-1374375后-前-0074+0932+1-0074.5-0.1-0.3319142055后217266513015391678前318666554-1375377后-前-0140-0041+1-0140.5-0.2-0.3419652141后318326519017001874前420076793+1265267后-前-0175-0274-1-0140.5-0.2-0.7500890124后400544842-100200050前B00874775-16974后-前-0033+00670-0033.0-0.5-1.2

测自A至B

2001年8月2日

时刻始09时00分天气：晴

末11时30分成像：清晰三四等水准测量测站为偶数测站消除零点误差附合水准路线内业计算水准测量误差分析水准仪主要轴线及其关系1、视准轴：物镜光心与十字丝分化板中心连线CC。2、管水准轴：过零点与圆弧纵向相切的切线LL。3、竖轴：仪器旋转轴VV。4、圆水准器轴：连接零点与球面球心的直线L’L’。误差分析误差类型误差来源消弱方法仪器误差i角误差视准轴与管水准轴不平行在竖直面内投影所形成的夹角前后视距相等（1）水准尺刻划误差刻划不准确、尺长变化及标尺弯曲检验加改正水准尺零点差水准尺零点偏差偶数测站数（1）实际上，前后视距离完全相等非常困难，通过规定前后视距累积差限制，控制i角误差；误差分析误差类型误差来源消弱方法观测误差管水准器气泡居中误差气泡不居中带来的视准轴不水平所引起的误差仔细使气泡居中调焦误差同一测站调焦引起的视准轴变化带来的误差一测站不进行二次调焦（前后视距相等）估读误差mm位的估读误差多次读数、限制视距长度水准标尺倾斜误差水准尺若竖立不直引起的误差确保水准尺竖直（安装圆水准器）误差分析误差类型误差来源消弱方法外界条件误差球气差大气折光和地球曲率引起的误差前后视距相等水准仪及水准尺升台误差水准仪及水准尺升台造成水平视线变化引起的误差采用后前前后的顺序观测天气引起的误差风力、温度等引起的误差选择合适的天气角度测量角度测量水平角度测量垂直角度测量角度测量原理1、水平角测量原理原理：设A、B、O为地面上的任意三个点，通过OA、OB各做一个竖直面，其与水平面P的交线分别为oa和ob。则直线oa和ob的交角，即为地面上O点至A、B两目标方向线在水平面P上投影形成的夹角(β∈(0°，360°))。角度测量原理2、竖直测量原理定义：同一垂直面内目标方向与水平方向或铅垂方向线之间的夹角。当目标方向与水平方向间的夹角称为高度角(α∈(-90°，90°))；当目标方向同天顶方向（或铅锤线方向）所构成的角称为天顶距(Z∈(0°，180°))目的：确定地面两点间的高

差，或将地面斜距改化成水

平距离。光学经纬仪经纬仪精密经纬仪普通经纬仪DJ07DJ1DJ2DJ6≤0.7″≤1″≤2″≤6″国家一等三角测量等国家二等三角测量、精密工程测量等控制测量、精密工程测量等一般工程测量等特殊经纬仪激光经纬仪陀螺经纬仪罗盘经纬仪准直测定真北方位测定磁北方位角光学经纬仪组成及用途经纬仪部件名称组件名称作用照准部望远镜瞄准目标并提供照准视线管水准器提供水平参照读数显微镜方便读数光学对中器对中支架支撑望远镜和竖直度盘度盘水平度盘标定水平方向值竖直度盘标定竖直角读数基座支撑仪器上部并连接脚架光学经纬仪5、读数设备及读数方法J6级光学经纬仪的读数设备一般采用分微尺测微器。这种读数方法的主要设备有读数窗上的分微尺及读数显微镜。光线可通过反光镜照亮度盘和读数窗，再经读数显微镜即可得到同时被放大了的水平度盘（H）、竖直度盘（V）及分微尺的影像。01234563534870123456VH水平度盘35°03＇30＂竖直度盘87°07＇12＂光学经纬仪6、光学对中器为了提高对中的精度，J6级以上精度的光学经纬仪都带有光学对中器。光学对中器实质就是一个小望远镜，其结构与望远镜相同。包括目镜、物镜、调焦透镜、分划板。光学经纬仪使用安置经纬仪对中整平调焦瞄准配置度盘读数光学经纬仪的使用4、读数在读数时，首先应调节反光镜使读数窗明亮，并旋转显微镜调焦螺旋使刻划数字清晰。然后在认清度盘刻划形式和读数方法的基础上，读取度盘读数。若分微尺上最小分划值为1＇，则估读的读数应为0.1＇的整倍数，即6＂的整倍数。若在进行竖角测量时，则读数前必须注意调节竖盘指标水准管的微动螺旋，使指标水准管的气泡居中。水平角测量一、测量前的准备①、架设仪器（包括对中、整平）。②、寻找观测目标。③、选择零方向。④、做好记录准备。水平角测量一、测量前的准备①、架设仪器（包括对中、整平）。②、寻找观测目标。③、选择零方向。④、做好记录准备。水平角测量二、测回法AB642153测回法当测角精度要求较高时，还可以观测几个测回，其观测记录实例见下表。为了减少度盘刻划不均匀误差的影响，各测回间应利用经纬仪上度盘变换轮变换度盘位置180º/n。测站竖盘目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值备注位置°′″°′″°′″第一测回O左A0241873281873282473°28′28″

B735236右A1802354732830B2535224第二测回O左A902000732842732833B1634842右A2701948732824B3434812水平角测量三、方向观测法又称方向法观测方向数大于2个时方向观测法观测步骤①在盘左位置，设置度盘读数略大于0°，观测所选定的零方向A，并读取水平度盘读数a，记入表中。②顺时针方向转动照准部，依次照准B、C、D各点，并分别读取水平度盘读数，同样记入表中。③为了进行检核，应顺时针转动照准部再次照准A，读取归零读数a‘仍记入表中。④倒转望远镜，用盘右位置逆时针方向依次照准A、D、C、B，再回到A点，并将读数记入表中。测站测回数目标水平度盘读数2c=左-（右±180°）平均读数=[左+（右±180）]/2归零后的方向值各测回归零方向值得平均值备注盘左读数盘右读数°′″°′″″°′″°′″°′″

123456789O1A002121800200+12(00210)002060000000000B37440621744060374405374155374200C11029042902852+12110285811026481102652D15014513301443+8150144715012371501233A002181800208+10002132A9003302700322+8(900324)90032600000B12745303074528+21274529374205C2003024203018+620030211102657D2401557601549+824015531501229A9003252700318+7900322垂直角测量一、竖盘构造当望远镜绕横轴转动时，竖盘也随着转动竖盘读数的指标线，可看成与竖盘指标水准管固定在一起当望远镜上下转动以照准不同高度的目标时，竖盘将随之转动而指标线不动竖盘构造高度角顺时针天顶距逆时针竖直角测量二、竖直角计算顺时针竖直角测量二、竖直角计算逆时针竖直角测量三、指标差的计算定义：由于指标偏移正确位置而引起的偏差，常用x表示。若指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，并取正值；反之取负值。指标差竖直角测量中丝法A64215378竖直角测量中丝法竖直角测量三丝法原理：上下丝同中丝之间所夹的视角均为17’方法：依次用十字丝分划板的三根横丝（盘左上中下、盘右下中上）照准目标读数，取平均值作为竖直角的角值。十字丝分划板中丝竖丝上丝下丝视距丝角度测量误差分析经纬仪主要轴线及其关系1、视准轴：物镜光心与十字丝分化板中心连线CC。2、管水准轴：过零点与圆弧纵向相切的切线LL。3、竖轴：照准部旋转轴VV。4、圆水准器轴：连接零点与球面球心的直线L'L'；5、横轴：望远镜的旋转轴HH。关系作用CC⊥HH使视准轴的旋转面为铅垂面HH⊥VV使竖直度盘铅垂VV⊥LL使仪器中心通过测站中心、水平度盘水平VV∥L’L’提高整平效益VV⊥横丝方便读数角度测量误差分析误差类型误差来源消弱方法仪器误差度盘偏心差度盘中心偏移正确位置水平度盘盘左盘右观测，竖直度盘采用对向观测度盘刻划误差度盘刻划不均匀配置度盘指标差指标线偏离正确位置盘左盘右观测视准轴误差视准轴与横轴不垂直盘左盘右观测竖轴误差横轴与竖轴不垂直盘左盘右观测竖轴误差竖轴与管水准轴不垂直仔细操作、检校仪器观测误差对中误差仪器对中偏离测站点仔细操作、多次读数目标偏心误差目标偏离目标中心照准误差照准偏离目标读数误差估读误差外界条件引起误差各种外界条件的变化对角度观测值精度的影响避开不利条件，减少外界条件变化所产生的影响距离测量距离测量方法：钢尺量距视距测量电磁波测距卫星测距。。。钢尺量距二、直线定线1、定义当地面两点之间的距离较长或地面起伏较大，需分段进行量测时，为使所测线段在一条直线上，将每一尺段首尾的标杆定在待测直线上的工作。2、分类目视定线（精度要求不高）仪器定线（经纬仪定线）钢尺量距二、直线定线1、目的使所测线段在一条直线上2、分类目视定线（精度要求不高）仪器定线（经纬仪定线）钢尺量距1、整尺法钢尺量距2、半尺法钢尺检定尺长方程式尺长随温度变化的函数式lt为温度为t时的钢尺实际长度；l0为钢尺名义长度；Δt为钢尺的尺长改正数；α为钢尺的膨胀系数；t为测距时的温度；t0为钢尺检定时的温度。钢尺量距钢尺量距成果化算为了保证丈量结果的精度，必须对距离进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。视距测量基本概念1、定义：用有视距装置的仪器和标尺，根据光学和三角测量的原理，测定测站到目标点水平距离的方法。2、原理：定角视距、定长视距。视距测量视距公式电磁波测距脉冲式光电测距仪原理：通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间t，D=c*t/2求得距离。基本过程电磁波测距脉冲式光电测距仪公式目前脉冲式测距仪一般采用固体激光器发射出高频的光脉冲，可直接对光脉冲产生的漫反射进行测距，实现无棱镜测距，即无人跑尺测量电磁波测距相位式光电测距仪原理：通过测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移，测定调制波长的相对值来求出距离D。基本过程电磁波测距相位式光电测距仪公式N?电磁波测距相位式光电测距仪N值的确定方案：多频率测尺，以短测尺（精测尺）提高精度，以长测尺（粗测尺）增大测程。测尺频率15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度10m100m1km10km100km精度1cm10cm1m10m100m电磁波测距测距边改正计算加常数改正原因：1、发光管的发射面；2、接收面与仪器中心不一致；3、反光镜的等效反射面与反光镜中心不一致；4、内光路产生相位延迟；5、电子元件的相位延迟。电磁波测距测距边改正计算乘常数改正原因：测距仪的晶体频率与设计频率产生偏移。直线定向直线定向定义：确定直线与标准方向线之间的关系的过程。直线定向标准方向线（三北方向线）1）真子午线方向：过地面某点的真子午面与地球表面的交线的切线方向。可以用天文测量的方法或用陀螺经纬仪方法测定。北端所指方向为北方向。2）磁子午线方向：过地球某点的磁子午线的切线方向，它可以用罗盘仪测定。北端所指方向为北方向。3）坐标纵轴方向：坐标纵轴方向。北端所指方向为北方向。直线定向直线定向的方法方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角。∈（0°，360°）。直线定向象限角基本方向线为北端或南端NENWSESW直线定向正反方位角原理：测量中任何直线都是有方向的正方位角：过起点A的坐标纵轴北方向与直线AB的夹角。反方位角：过终点B的坐标纵轴北方向与直线BA的夹角。直线定位导线各边方位角全站仪全站仪全站仪的基本组成全站仪主要包括：数据采集设备（电子测角系统、电子测距系统、数据存储系统及自动补偿设备）、过程控制机两大部分。SET2110全站仪仪器结构特点1、三轴光学系统发射光束的轴线、接收光束的轴线、视准轴三轴重合2、轴系误差补偿技术补偿竖轴倾斜误差、视准轴误差和横轴误差对水平方向及竖直角的影响。全站仪测角误差检定一、全站仪轴系关系1、视准轴：物镜光心与十字丝分化板中心连线CC。2、管水准轴：过零点与圆弧纵向相切的切线LL。3、竖轴：照准部旋转轴VV。4、圆水准器轴：连接零点与球面球心的直线L'L'；5、横轴：望远镜的旋转轴HH。

关系作用CC⊥HH使视准轴的旋转面为铅垂面HH⊥VV使竖直度盘铅垂VV⊥LL使仪器中心通过测站中心、水平度盘水平VV∥L’L’提高整平效益VV⊥横丝方便读数测量误差基本理论测量误差的概念一、误差产生的原因1、仪器因素由于受到测量仪器精确度、仪器结构不完善的限制，使得测量误差受到一定的影响。2、人为因素由于受观测者的感觉器官的鉴别能力的影响，使得在对仪器进行对中、整平、照准、读数、观测者技能的熟练程度等方面均会产生误差。3、外界因素由于测量时所处的外界环境中的空气温度、压力、风力、日光照射、大气折光、烟尘等客观因素的不断变化，必将使测量结果产生误差。测量误差的概念二、测量误差的分类1、偶然误差在相同的观测条件下，对某一量进行多次观测，若其误差出现的符号及数值的大小都不相同，从表面上看没有任何规律。反映准确程度（离散程度）2、系统误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，若其误差在符号和数值上都相同，或按一定规律变化。改正、对称测量、检校仪器3、粗差亦称错误，是由于观测者使用的仪器不合格、观测者的疏忽大意或外界条件发生意外变动引起的错误。予以剔除误差的特性一、偶然误差特性1、在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；2、绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大；3、绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相同；4、当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值（算术平均值）趋于零，即偶然误差具有低偿性。误差的特性一、偶然误差特性概率直方图评定精度的标准一、中误差二、极限误差三、相对误差中误差1、定义：相同观测条件下，一组同精度观测值的真误差的平方和算术平均值的平方根（标准差）2、公式极限误差1、定义：由偶然误差的第一个特性可知，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，该限值被称为极限误差由于观测的次数有限，则出现绝对值大于3倍中误差的机率会极小，故通常以2倍中误差作为偶然误差的极限，称之为允许误差或极限误差相对误差1、定义相对误差是中误差与观测值之比。2、公式：无量纲误差传播定律一、定义观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的规律。二、观测值函数倍数函数Z=km和差函数线性函数一般函数（非线性和线性函数）误差传播定律三、一般函数误差传播定律误差传播定律几种函数的误差传播公式不同精度观测值的直接平差同精度观测平差值非同精度观测平差值选定比值表示观测值的可靠程度权/权重不同精度观测值的直接平差一、权的概念2、公式不同精度观测值的直接平差二、测量中确定权的方法1、同精度观测值算术平均值的权2、权在水准测量中的应用3、权在距离丈量中的应用单位权中误差测量之前即可事先对最终观测结果的精度进行估算，以便知道实际工作不同精度观测值的直接平差三、不同精度观测值的最或是值（加权算术平均值）计算设对某量进行了n次不同精度观测，观测值为Li,其对应的权为Pi，则可取加权平均值为该量的最或是值，即不同精度观测值的直接平差四、不同精度观测的精度评定1、最或是值的中误差不同精度观测值的直接平差2、单位权观测值中误差不同精度观测值的直接平差2、单位权观测值中误差单位权观测中误差最或是值中误差控制测量导线控制测量一、概述4、导线布设形式1）附合导线：布设于两已知点之间的导线2）闭合导线：起讫于同一点的导线。3）支导线：由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起点的导线。导线控制测量一、概述4、导线布设形式1）附合导线：布设于两已知点之间的导线2）闭合导线：起讫于同一点的导线。3）支导线：由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起点的导线。导线控制测量二、导线测量的外业2、量边导线边长可用光电测距仪测定，测量时应同时观测竖角，以便进行倾斜改正。若用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定。3、测角导线转角一般采用测回法观测其左角。若为闭合导线，则应观测其内角。导线控制测量三、导线测量内业计算导线测量内业计算目的就是求出各导线点坐标1、附合导线内业计算导线控制测量1、附合导线内业计算方位角闭合差计算角度改正数计算角度改正计算逐边计算方位角导线控制测量1、附合导线内业计算坐标增量计算导线控制测量1、附合导线内业计算坐标增量闭合差计算导线控制测量1、附合导线内业计算坐标增量改正数计算导线控制测量1、附合导线内业计算坐标增量改正计算坐标计算附合导线内业计算实例点号观测角（左角）（°′″）改正数（″）/改正角（°′″）坐标方位角α（°′″）距离Dm增量计算值改正后增量坐标值△x/m△y/m△x/m△y/mx/my/mB2375930

A990100+69901062507.691215.631570036225.85+5-207.91-4+88.21-207.86+88.1711674536+616745422299.831303.801444618139.03+3-113.57-3+80.20-113.54+80.1721231124+612311302186.291383.97875748172.57+3+6.31-3+172.46+6.16+172.4331892036+618920422192.451556.40971830100.07+2-12.73-2+99.26-12.71+99.2441795918+617959242179.741655.64971754102.48+2-13.02-2+101.65-13.00+101.63C1292724+612927302166.741757.27

464524D

740.00-341.10+541.78-3