形位公差的引入1

形位公差的引入2.2.2形位公差的解读一、形位公差的研究对象是：要素1、要素（1）定义：

构成零件几何特征的点、线、面。（2）分类按存在状态：理想要素与实际要素按所处地位：被测要素与基准要素按功能关系：单一要素与关联要素按几何特征：轮廓要素与中心要素实际要素与理想要素理想要素：

具有几何学意义的点、线、面。实际要素：

零件上实际存在的要素。被测要素与基准要素被测要素

给出了形状和（或）位置公差要求的要素。基准要素

用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。单一要素与关联要素单一要素

对其自身提出形状公差要求的要素。关联要素

对基准要素有功能关系要求的要素。二、形位公差的基本术语及定义1、形状公差

单一实际要素的形状所允许的变动全量。如线、面、圆、圆柱等，相应的形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度等。2、位置公差

关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，包括定向公差、定位公差、跳动公差。3、形状和位置公差带

四要素是：形状、大小、方向、位置。形位公差各项目及有关符号（一）、形状公差形状公差的特点单一要素对其理想要素允许的变动量。无基准。公差带随实际尺寸的理想位置浮动。1、直线度直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为：在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度在给定平面内的直线度其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示:零件的轮廓线必须位于图样所示投影面內且距离t为0.02mm的两平行直线之间。在给定方向上的直线度公差带是距离为t的两个平行平面之间的区域。如图所示：圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行平面之间。在给定方向上的直线度任意方向上的直线度任意方向上的直线度要求：其公差带是直径为公差值Øt的圆柱面内的区域。如图所示，

ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体内。标准规定，

形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。2、平面度平面度是限制平面的形状误差。公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面之间的区域内。3、圆度圆度用于限制回转面正（径向）截面轮廓的形状误差。公差带是是在同一正截面上且半径差为公差值t的两同心圆之间的区域：圆环。需要强调：由于圆度项目控制的是径向截面轮廓的形状误差，框格箭头要严格地与尺寸线错开且要垂直于被测要素的轴线。0.05f＝0.054、圆柱度圆柱度用于限制圆柱表面的形状误差。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。被测要素是轮廓要素，公差带是圆筒而不是圆柱。圆柱度的检测：目前只能采用近似的方法。5、线轮廓度线轮廓度用于限制平面曲线形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于理想轮廓线上圆的两包络线之间。线轮廓度分无基准要求和有基准要求。有基准要求的线轮廓度属于位置公差的要求。6、面轮廓度面轮廓度用于限制曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示，被测轮廓面必须位于包络一系列直径为公差值0.02mm且球心位于理想轮廓面上球的两包络线之间。面轮廓度也分无基准要求和有基准要求。有基准要求的属于位置公差要求。（二）位置公差1、定向公差2、定位公差3、跳动（一）定向误差及其评定原则（二）定向公差：平行度、垂直度、倾斜度（三）定向误差的测量（一）定位误差及其评定原则（二）定位公差：同轴度、对称度、位置度（三）定位误差的测量（一）跳动（二）跳动公差：圆跳动、全跳动（三）跳动测量1、定向公差定义：

关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。项目有：

平行度、垂直度和倾斜度。特点：

定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。平行度当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。根据零件的功能要求，可分为：

给定方向上

任意方向上根据被测要素与基准要素的关系，可分为：面对面、面对线、线对线、线对面相应的公差带形状包括：两平行平面、圆柱面给定方向上的平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。任意方向上的平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。垂直度当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。根据零件的功能要求，可分为：给定方向任意方向相应的公差带形状包括：两平行平面圆柱面给定方向上的垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。

任意方向上的垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,

ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。倾斜度当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求。用倾斜度要求时，图样上被测要素的理想方向由理论正确角度确定。倾斜度也可分为：给定方向上任意方向上给定方向上的倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。任意方向上的倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。2、定位公差定义：

关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。项目有：同轴度、对称度、位置度。特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。同轴度用于限制被测轴线对基准轴线的同轴位置要求。公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。标注特点

箭头对准尺寸线，基准粗横对准尺寸线。基准特点组合基准，作为一个基准使用。对称度用于限制被测中心要素对基准中心要素的位置误差。对称度分面对面、面对线、线对面、线对线等多种情况，公差带形状有两平行直线和两平行平面。如图所示：面对面的对称度，公差带是距离为公差值t=0.1mm且相对基准中心要素对称配置的两平行平面之间的区域。位置度用于限制被测要素对基准要素的位置要求，也可用于控制要素之间相对的位置关系。根据被测要素不同，有点位置度、线位置度和面位置度。公差带形状有圆、球、两平行直线、两平行平面及圆柱面。 3、跳动是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。

圆跳动全跳动

1.径向圆跳动1.径向全跳动

2.端面圆跳动2.端面全跳动

3.斜向圆跳动径向圆跳动被测面：圆柱表面测量方向与基准轴线垂直公差带：是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示:当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域。如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。径向全跳动其公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示：ød圆柱面绕基准轴线作若干次旋转，测量仪器相对于被测表面同时作轴向移动，在被测表面上各点之间的读数差均不得大于0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。端面全跳动其公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示：端面绕基准轴线作若干次旋转，测量仪器在被测端面上同时作垂直于轴线方向的移动，被测端面上各点之间的读数差均不得大于公差值0.05mm。一、表面粗糙度的概念

零件表面经加工后，看起来很光滑，见下图a，若用放大镜观察、则会看到表面有明显高低不平的粗糙痕迹，见下图b。这种零件加工表面上所存在的较小间距的峰谷组成的微观几何特性称为表面粗糙度。

表面粗糙度反映了零件表面的质量，它对零件的装配、工作精度、疲劳强度、耐磨、抗蚀和外观等都有影响。零件的表面粗糙度应根据零件的作用恰当地选择。2.3表面质量的解读二、基本术语1、取样长度L：用来判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度。目的：限制、减弱几何形状误差及表面粗糙度对测量结果的影响。

2、评定长度Ln：评定表面粗糙度时所必须的一段长度。一般Ln=5L

3、基准线：用以评定表面粗糙度参数值大小的一条参考线：轮廓最小二乘中线轮廓算数平均中线

三、评定参数

1、高度特性参数----主参数（1）

轮廓算术平均偏差Ra:在一个取样长度内，被测实际轮廓上各点至基准线的距离的绝对值的算术平均值。

Ra=特点；客观反映实际表面。（2）微观不平度十点高度Rz：在一个取样长度内，实际轮廓上五个最大轮廓峰高平均值与五个最大轮廓谷深的平均值之和。

Rz=+

特点：测量、计算方便，反映表面微观几何形状特征方面不如Ｒa全面。（3）

轮廓最大高度Ry：在一个取样长度内，实际轮廓的峰顶线至谷低线之间的距离。

特点：测量方便，所反映表面微观几何形状特征更不全面。2、间距特征：形状特征参数-----附加参数（1）

轮廓微观不平度的平均间距Sm：取样长度内Smi的平均值

Smi：含有一个轮廓峰和相邻轮廓谷的一段基准线长度（2）

轮廓的单峰平均间距S：取样长度内Si的平均值

Si：两相邻轮廓单峰最高点在基准线上的投影长度（3）轮廓支承长度率tp

：取样长度内bi与取样长度的比值

bi：一平行与基准线的线与轮廓相截得到的截线长度说明：表面粗糙度一般只给出主要参数即可，主要参数不能满足表面功能时，可选用附加参数。三个评定主参数对照Ｒa：能客观地反映表面微观几何形状的特征。Ｒz：反映表面微观几何形状特征方面不如Ｒa全面，但测量方便。Ｒy：所反映表面微观几何形状特征更不全面，但测量十分简便，弥补了Ｒa、Ｒz不能测量极小面积的不足。四、表面粗糙度的选用1、评定参数的选用1、

优先选用Ra；（不宜用于太粗或太光的表面）2、

超精加工表面用Rz；3、

微小面积用Ry；

Ry也可与Ra、Rz联用，控制表面微观裂纹。2、评定参数值的选用原则：在满足功能要求的前提下，尽量选用大的参数值。方法：采用类比法选择类比法选择表面粗糙度参数值时,可先根据经验统计资料初步选定表面粗糙度参数值,然后再对比工作条件作适当调整。调整时应考虑的因素：1)

同一零件上，工作表面的粗糙度值应比非工作表面小。2)

摩擦表面的粗糙度值应比非摩擦面小。3)

运动速度高，单位面积压力大的表面数值要小。4)

配合性质要求越