混凝土结构设计原理(沈蒲生)偏心受力构件

第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算7.1偏心受力构件概述偏心受压、偏心受拉P158图7-4P157图7-2偏心受力构件示例大偏压破坏cuNfyAs

fyAs

NN(a)(b)e0P158图7-57.2偏心受压构件正截面承载力计算7.2.1偏心受压构件破坏特征1.破坏特征小偏压破坏NfyAs

fyAs

NNNsAs

’sAs

cmax2cmax1cu(a)(c)(b)e0e0P158图7-5条件应力状态破坏特征破坏性质类似构件大偏压（受拉）小偏压（受压）偏心受压构件破坏形态条件应力状态破坏特征破坏性质类似构件大偏压（受拉）小偏压（受压）偏心受压构件破坏形态偏心距较大，配筋率较少部分受拉部分受压砼：fc远侧As：fy近侧A’s：f’y延性双筋适筋梁偏心距较小，配筋率较大部分受拉部分受压砼：fc远侧As：ss近侧A’s：f’y脆性双筋超筋梁偏心距较小全截面受压砼：fc远侧As：s’s近侧A’s：f’y脆性轴压构件bcdefghAsAsh0x0x0bs0.0033aaay0.002P159图7-6大偏压：小偏压：2.两类偏心受压破坏的界限3.偏心受压构件N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏213N相同M越大越不安全M相同：大偏压，N越小越不安全小偏压，N越大越不安全P159图7-7cab4.二阶效应

轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应。无侧移

有侧移

结构整体个体构件（构件挠曲效应）P-δ效应（重力二阶效应）P-Δ效应二阶效应

重力二阶效应整体结构发生侧移P-Δ效应构件挠曲效应个体构件发生挠曲变形P-δ效应使构件产生附加弯矩P160图7-8P-δ效应与构件的长细比有关联NNnseiafeiN0N1N2N0eiN1eiN2eiN1af1N2af2BCADE短柱(材料破坏)长柱(材料破坏)细长柱(失稳破坏)NM0构件的长细比对承载力的影响P-δ效应（与长细比和杆端弯矩有关）

不考虑P-δ效应的条件：即：对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比不大于0.9，且轴压比不大于0.9，若构件的长细比满足如下公式的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆中产生的附加弯矩的影响。

P161式7-1——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主

轴方向上下支撑点之间的距离；——偏心方向的截面回转半径。——构件两端的弯矩P161式7-1——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值；绝对值较大端为，绝对值较小端为；当构件按单曲率弯曲时（图a），取正值；否则取负值（图b）;abP161图7-9小于1.0时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于1.0P-δ效应考虑P-δ效应调整弯矩设计值M考虑附加弯矩考虑P-δ效应的弯矩设计值杆端弯矩设计值截面偏心距调节系数——考虑两端弯矩大小和方向的影响P-δ效应考虑P-δ效应的弯矩设计值杆端弯矩设计值弯矩增大系数——考虑纵向挠曲的影响弯矩增大系数NNnseiafeiP161式7-3P161式7-2P-δ效应考虑P-δ效应的弯矩设计值杆端弯矩设计值弯矩增大系数——考虑纵向挠曲的影响截面曲率修正系数P161式7-4P161式7-55.附加偏心距初始偏心距计算偏心距附加偏心距初始偏心距初始偏心距计算偏心距附加偏心距偏心方向边长考虑结构二阶效应后的弯矩设计值efyAseia1fceAsfyNbAsAsasash0hx大偏心受压构件承载力基本公式保证混凝土受压破坏发生在受拉钢筋屈服之后保证纵向受压钢筋在破坏时达到屈服P184图7-5(a)efyAseia1fceAsfyNbAsAsasash0hx时为界限破坏P164图7-11(a)当时，为大偏心受压情况；当时，为小偏心受压情况。efyAseiba1fceAssAsAsashNh0xas小偏心受压构件承载力基本公式P164图7-5(c)两种偏心受压情况的判别基本条件判别：大偏心受压构件小偏心受压构件进行截面配筋设计时的初步判别：小偏心受压构件大偏心受压构件不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----大偏压情形I：As和As’均不知设计的基本原则：As+As’为最小充分发挥混凝土的作用情形II：已知As’求As2as’且≤xb<2as’另一平衡方程求AsCeNfyAsfy’As’e’eix1fcfy

AsfyAsasa1fcbxh0–ash(e0-ea)e

Nas小偏心：反向破坏P168图7-13不对称配筋时（AsAs’）的截面设计----小偏压设计的基本原则：As+As’为最小CsAsNe’efy’As’eix1fch0’fyAsNe’eify’As’1fcas’几何中心轴实际力线

ea反向破坏构造要求：对称配筋时（AsAs’）两种偏心受压构件的判别界限轴向力小偏心受压构件大偏心受压构件且但a1fcfyAsAsAsssAsfyAsAsAsfyAsNNe

ee0e

e0easasasash/2h/2h/2h/2(a)(b)bZh五、偏心受拉构件受力分析

1.大小偏心受拉构件小偏心受拉h0fyAsfy’As’e’eN

e0as和偏压不同N位于As和As’之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力五、偏心受拉构件受力分析

1.大小偏心受拉构件大偏心受拉N位于As和As’之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力e’eN

e0h0fyAsfy’As’as1fcx五、偏心受拉构件受力分析