初中七年级数学下教案

17/17初中七年级数学下教案在一年的数学教育活动中，作为初中数学教师的你知道如何写一篇初中七年级数学下教案吗？来写一篇初中七年级数学下教案吧，它会对你的教学工作起到不菲的帮助。下面是小编为大家收集有关于初中七年级数学下教案，希望你喜欢。#593896初中七年级数学下教案1教学目标1，通过对数“零〞的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程(师生活动)设计理念知识回忆与深化回忆：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数•问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量〞来分，可以分成几类?“数0耽不是正数，也不是负数〞也应看作是负数定义的一局部.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数〞应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.分析问题解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长〞和“减少〞是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值〞和“进出口额的增长率〞，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).类似的例子很多，如：水位上升-3m，实际表示什么意思呢?收人增加-10%，实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充.这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在不必向学生提出.稳固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题2，选做题：教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想)1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一局部.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回忆和深化而放到本课.3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.4，本设计表达了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.#593894初中七年级数学下教案2学习目标1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛2.通过比拟、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.重点难点同位角、内错角、同旁内角的特征教学过程一·导入1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?2.图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?假设都不是，请自学课本P6内容后答复它们各是什么关系的角?二·问题导学1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，假设把它们看成三条直线那么该图可说成"直线和直线与直线相交"也可以说成"两条直线，被第三条直线所截".构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。2.如图⑶是"直线，被直线所截"形成的图形(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如""字型.具有这种关系的一对角叫同位角。(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如""字型.具有这种关系的一对角叫内错角。(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如""字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角4.讨论与交流：(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角："F"字型，"同旁同侧""三线八角"内错角："Z"字型，"之间两侧"同旁内角："U"字型，"之间同侧"三·典题训练例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?小结将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;自我检测⒈如图⑷，以下说法不正确的选项是()A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.⒊如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)相交线与平行线练习课型：复习课：备课人：徐新齐审核人：霍红超一.根底知识填空1、如图，∵AB⊥CD()∴∠BOC=90°()2、如图，∵∠AOC=90°()∴AB⊥CD()3、∵a∥b,a∥c()∴b∥c()4、∵a⊥b,a⊥c()∴b∥c()5、如图，∵∠D=∠DCF()∴_____//______()6、如图，∵∠D+∠BAD=180°()∴_____//______()(第1、2题)(第5、6题)(第7题)(第9题)7、如图，∵∠2=∠3()∠1=∠2()∴∠1=∠3()∴CD____EF()8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°()∴∠1=∠3()9、∵a//b()∴∠1=∠2()∠2=∠3()∠2+∠4=180°()10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.二.根底过关题：1、如图：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE。证明：∵∠A=∠F()∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D()，∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()。2、如图：∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°。证明：∵∠B=∠BGD()∴AB∥CD()∵∠DGF=∠F;()∴CD∥EF()∵AB∥EF()∴∠B+∠F=180°()。3、如图，AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM∥HN.#593895初中七年级数学下教案3教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学开展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数〞够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚刚的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形上下地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-〞的新数。先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定根底。分析问题探究新知问题3：前面带有“一〞号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?这些问题都必须要求学生理解.教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与标准，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5：你是怎样理解“正整数〞“负整数，，’’正分数〞和“负分数〞的呢?请举例说明.能否举出例子是学生对知识掌握程度的表达，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第5页练习小结与作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+〞)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-〞。本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。作业可设必做题和选做题，表达要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想)密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的.负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，表达了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。#592610初中七年级数学下教案4教学目标1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜测等探究创新能力，开展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.教学重难点教学重点：1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释.2、会运用公式进行简单的计算.教学难点：1、完全平方公式的推导及其几何解释.2、完全平方公式的结构特点及其应用.教学工具课件教学过程一、复习旧知、引入新知问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.问题2：平方差公式是如何推导出来的?问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.问题4：想一想、做一做，说出以下各式的结果.(1)(a+b)2(2)(a-b)2(此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.)二、创设问题情境、探究新知一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(如图)(1)四块面积分别为：、、、;(2)两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=;②局部看：四块面积的和，S=.总结：通过以上探索你发现了什么?问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法那么加以验证.(教学过程中教师要有意识地提到猜测、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜测，发表见解，但要验证)问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2这个等式的结构特点吗?用自己的语言表达.(结构特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)问题4：你能根据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法那么加以验证.总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.问题：①这两个公式有何相同点与不同点?②你能用自己的语言表达这两个公式吗?语言描述：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.三、例题讲解，稳固新知例1：利用完全平方公式计算(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32=4x2-12x+9(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2=m2n2-2mna+a2交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤(1)确定首、尾，分别平方;(2)确定中间系数与符号，得到结果.四、练习稳固练习1：利用完全平方公式计算练习2：利用完全平方公式计算练习3：(练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.)五、变式练习六、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.2、我们在运用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a、b可以是任意代数式;(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;(3)可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.七、作业设置#592496初中七年级数学下教案5教学目标：1、在理解的根底上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;2、通过操作、观察、比拟，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，开展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)一、情境创设，揭示课题1、创设故事情境同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?2、复习旧知，揭示课题(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽)(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。二、自主探究，操作交流1、大胆猜测师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，认真数方格)你有什么发现?(两个图形的面积相等，都是18平方米……)(知识点)师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜测一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?(师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。)生汇报猜测结果，师随机板书。师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?再那么刚刚数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?2、操作验证提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。学生动手剪拼(可以小组合作)，并向周围同学说一说是怎样转化的.(师参与到小组活动中，巡视指导。)3、汇报交流师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢?(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……)师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?生：长方形。师：怎样剪才能拼成长方形呢?师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!生再次操作。