《圆环的面积》教学设计

1/9《圆环的面积》教学设计石家庄市水源街小学郭颖教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。教学目标：1、结合具体事例，经受生疏圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简洁问题。活动阅历和方法。课前预备：甬路实物图。教学方案：教学环境一、创设情境

设计意图

教学预设提出：圆 对所学学问和 师：同学们，前面我们学习了圆的什么条件，就能阅历进展复习，既是面积的计算，谁能说一说圆的什求出圆的面积？数学学习的需要，也么条件，就能求出圆的面积？怎样计让学生对所学的为引出本节课的内算？学问和阅历进展容做铺垫。复习、整理。二、解决甬路问题

1：圆的半径就能求出圆3.142：圆的直径就能求出圆3.14半径的平方。生的面积。意思正确就行。师：很好，看来同学们对求圆的1、出示喷水 使学生体会问题与面积已经把握的很好。今日，我们就池和甬路示意图，生活亲热联系。经受来解决一些和圆有关的图形的面积教师口述问题情争论思路，自主尝试问题。同学们请看小黑板上的图。境，提出：怎样计计算的过程。算甬路的占地面积呢？学生明白计算。

小黑板出示喷水池示意图。喷水池的四周再铺一条1米宽的甬怎样计算呢？于甬路的面积。学生计算，教师个别指导。2．沟通学生 展现自己的学 汇报一下你计算的方法计算的方法和结习成果，使学生获得和结果？果，教师进展板自主解决问题的成书。 功体验。

学生说，教师板书：水池和甬路面积：＝3.11＝50.2〔平方米〕水池面积：3.14×3²＝3.14×9＝28.26〔平方米〕甬路面积：假设有人先求水池占地面积，再求水池和甬路总的占地面积，赐予肯定。3、让学生观 在学生实践经 师:很好，同学们敏捷运用圆的察示意图，说一说验的背景下，了解圆面积公式解决了甬路面积问题。现图的样子像什么。环名称，总结计算方在，请同学们观看一下这个示意图。介绍圆环，鼓舞学法，使学生经受数学看一看这个图的样子像什么？生用自己的话总化的过程。结圆环面积的计算方法。

生：像个圆环。间去掉一个小圆，叫做圆环。板书：圆环怎样计算圆环的面积？的面积，然后用大圆面积减小圆面积。三、环形铸铁

赐予确定。面积 沟通既是自主 师：请大家自己读题，说说你知1、出示环形 学习成果的展现，更道了哪些数学信息？铸铁示意图，请学是相互学习，提高的生自己观看示意过程；在已有学问和图，并读题，教师的背景下，自主尝试

学生会得到以下信息：●这是一个环形零件。20引导学生明白“外解决问题让学生获16学生利用上一道题的学问自己解决问题。

圆，内圆就是里面的小圆。师：怎样计算这个环形铸铁的面综合算式就更好啦！问题个别指导。2、沟通学生 沟通自己的想 给大家介绍一下自己的计算结果与方法，学习他人的经的计算结果和方法？法，要给学生充分验，感受多种解决问表达不同想法的题的方法。拨。3、观看列出 在教师的启发

1：我是用大圆面积减去小圆面积计算出来的，综合算式是3.14×20²－3.14×16²。教师板书：3.14×20²－3.14×16²＝1256－803.84＝452.16〔平方厘米〕2：我的计算方法和这位同学乘法安排律计算的。教师板书：3.14×20²－3.14×16²＝3.14×〔20²－16²〕＝3.14×144＝452.16〔平方厘米〕3：3.14×〔20²16²。教师板书：3.14×〔20²－16²〕＝3.14×144平方厘米〕导学生观看觉察第三种方法。师：大家认真观看圆环面积的计的综合算式，引导下，经受圆环面积公算除了我们前面总结出来的‘大圆面学生总结出圆环式的推导和用字母积—小圆面积’这种方法，还有其他的面积公式，教师表示的过程。介绍圆环面积的字母式。

方法吗？3.14师：说得很好。假设用S圆环的面积，用R表示大圆半径，用r就是S

＝3.14×〔R²－r²。环教师板书：S＝3.14×〔R²－r²〕四、课堂练习11选用生活中熟师：看来同学们已经把握了环形题。先指出光盘上悉的物品，建立圆环面积的计算方法，下面请同学们拿出的圆环，再自己测概念，感受数学与生你预备的光盘，跟同桌指一指光盘上量有关数据，并计活的亲热联系。经受的圆环。算出圆环的面积。自主测量并计算圆沟通时，重点说一环面积的过程。学生独立完成后

学生相互找出圆环。算一算它的面积。了解学生的测量方法。法和结果。测量方法的时机。然后沟通计算结果。22争论、理解题意师：这是我们夏天用的物品—题。让学生认真观是解决问题的前提，—折扇，请大家认真看看，这把折扇察折扇和示意图，让学生学会观看，学和我们今日学的圆环有关系吗？体会完全翻开后会敏捷运用所学知扇子纸面就是半识解决问题。独立完成。

出示折扇示意图。半径，扇子的纸面就是圆环的一部分。生：折扇是半个圆环。的面积应当怎样计算？面的面积。师生合作测量出折扇图中大圆然后沟通计算方法和结果。3练一练第3 考察学生能否 师:同学们已经能够运用所学知题。鼓舞学生敏捷综合运用所学学问识解决简洁的实际问题了。现在看练运用所学学问计解决和圆有关的组一练第3题，你们能敏捷运用所学知算各图涂色局部合图形面积。的面积。沟通时重点说一说是怎样算的。

一试。报。1：与例题相像用总结的公式计算3.14×〔6²－3²〕＝84.78cm²3.14×6²－3.14×3²＝84.78cm²2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。83.14×〔8÷2÷2〕2＝12.56cm²25.12－12.56＝12.56cm²3：可能有不同的算法；解法举例：方法〔1：3.1×1〕2＝615.44cm²615.4²

200.6

÷2＝207.24cm方法〔2：2＝307.72cm²163.14×〔2

〕2÷2＝100.48cm²307.72－100.48＝207.24cm²44给学生供给利师：我们来解决一个装运矿泉水题，让学生认真读用已有学问和生活桶的问题。请同学们认真读题后自主题后自主解答。交阅历解决问题的空解答。流时说一说是怎间，获得乐观的学习 学生自主解答，教师巡察，样算的。

体验，进展数学应用个别指导，全班沟通。力量。 说一说你是怎么算的？矿泉水桶的底面周长可以算出矿泉水桶的底面直径：100.48÷3.14＝32〔厘米〕2＝200200÷32≈6〔桶16÷32＝5〔桶，65小货车一次最多可装：5×6＝30〔桶。55通过读题和观师：下面我们再来解决一个设计题，提出设计包装察情景图，了解有关包装箱的问题。读一读题中文字，并箱的问题。让学生数学信息，为后面设观看情景图。读题，弄清题中的计方案做预备。给学数据信息和设计生独立生疏包装箱，要求。鼓舞学生自并用画示意图来表息？主设计包装箱，并示的空间，体验数学要求画出包装箱的挑战性。沟通、展

给学生充分的读书时间。师：说一说你了解到那些数学信学生可能答复：●这种鲜橙汁包装罐底面的直底面摆放饮料的示不同的包装箱设513示意图。沟通学生计方案，让学生共享 计一个长方体包装箱，的设计方案时要他人的学习成果，体每箱装24罐。给学生充分展现验解决问题策略的不同方案的