2022年26.1.1反比例函数课后同步练习

反比例函数1．如果反比例函数的图象经过鼎足之势（-2，3），那么k的值是（）A．-6B．C．D．62．若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此图象可能经过点（）A．（2，6）B．（2，-6）C．（4，-3）D．（3，-4）3．已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，且比例系数为k1(k1≠0)，y2与x成正比例，且比例系数为k2(k2≠0)，当x=-1时，y=0，则k1与k2的关系是（）A．k1+k2=0B．k1-k2=0C．k1k2=1D．k1k2=-14．已知函数y=k1x和，若常数k1，k2异号，且k1＞k2，则它们在同一坐标系内的图象大致是（如图17-16所示）（）5．已知面积为2的三角形ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（如图17-17所示）（）6．在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=-的图象大致是（如图17-18所示）（）7．反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（）A．1B．2C．4D．8．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．m≥9．已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限10．若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是（）A．互为倒数B．绝对值相等C．符号相反D．符号相同11．已知直线y=kx+b与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2））两点，则x1x2的值（）A．与k有关，与b无关B．与k无关，与b有关C．与k，b都有关D．与k，b都无关12．已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2，那么当x=4时，y等于（）A．-2B．2C．D．-413．已知反比例函数上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1与y2之间的大小关系不能确定14．已知反比例函数的图象如图17-20所示，则y=kx-2的图象大致是（如图17-21所示）（）15．已知反比例函数，则m=，函数的表达式是.16．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/时）的函数，其函数表达式为.17．已知函数的图象经过点（-1，3），若点（2，m）在这个函数图象上，则m=.18．如果函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而.19．已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2，），则8k1+5k2的值为.20．已知点P（1，a）在反比例函数的图象上，其中a=m2+2m+3（m不实数），则这个函数的图象在第象限.21．已知y=y1+y2，y1与x-1成正比例，y2与x+1成反比例，池x=0时，y=-5，当x=2时，y=1时.求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=-3时，y的值.22．已知一次函数y=kx+k与反比例函数的图象在第一象限交于点B（4,n），求k，n的值.23．如图17-22所示，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是.求：（1）一次函数的表达式；（2）△AOB的面积.24．已知反比例函数的图象在其所在的象限内，y随x的增大而增大，求k的值.25．已知正比例函数y=kx与比例函数的图象都过点A（m,1）.求：（1）正比例函数的表达式；（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.参考答案1．A[提示：将点（-2，3）代入，可求得k=-6.]2．A[提示：因为的图象经过点（3，4），所以的图象在第一、三象限，故选A.]3．A[提示：，因为当x=-1时，y=0，所以0=-k1-k2，所以k1+k2=0，故选A.]4．C[提示：因为k1，k2异号，且k1＞0，k2＜0，所以函数y=k1x的图象经过第一、三象限，函数的图象在第二、四象限，故选C.]5．C[提示：，且x＞0.]6．D7．B[提示：设M（x0，y0），则PM=y0，OP=x0，所以S△OPM=··所以]8．C[提示：1-2m＜0.]9．B[提示：a=-1.]10．C11．D12．C[提示：因为y与x2成反比例，所以当x=-2时，y=2，所以，所以k=8，所以.当x=4时，]13．D14．D[提示：的图象位于第二、四象限，所以k＜0，在y=kx-2中，k＜0，b=-2＜0，图象过第二、三、四象限，故选D.]15．±1或16．17．18．减小19．9[提示：由求的值.]20．一、三[提示：因为而，所以k＞0.]21．解：（1）设则y=y1+y2=k1(x-1)+,因为当x=0时，y=-5，当x=2时，y=1，所以解得所以y与x的函数关系式是（2）当x=-3时，22．解：把x=4代入中，得，所以n=2.把（4，2）代入y=kx+k中，得2=4k+k，所以所以23．解：（1）因为A点的横坐标与B点的纵坐标都是且两点都在的图象上，所以当x=-2时，=4.当y=-2时，-2=，所以x=4.所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）.又因为A（-2，4），B（4，-2）在一次函数y=kx+b的图象上，所以把这两个点坐标代入y=kx+b中，得解得所以一次函数的表达式为y=-x+2.（2）由y=x+2可知当y=0时，x=2.所以y=-x+2与x轴的交点为C（2，0）.所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=OC·4+·OC·2=2OC+OC=3OC=3×2=6