讲课12.3波长、频率和波速公开课用

第三节：波长、频率和波速1、定义:

在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长。一、波长（λ）(4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。一、波长（λ）(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。二、周期（T）、频率（f）1、在波动中，各质点的的振动周期和频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率就是波的周期或频率。2、几点说明(1)波的周期或频率应由波源决定，与传播波的介质无关，波从一种介质进入另一种介质，周期或频率不变。(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。1、机械波在介质中的传播速度叫做波速它等于单位时间内振动所传播的距离叫做波速。3、几点说明(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的(3)要区分波速与质点振动速度的含义三、波速（v）

(1)波速的大小由介质本身的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。反映振动在介质中传播的快慢程度.2、物理意义四、波长、周期（或频率）和波速的关系(1)波速等于波长和频率的乘积.(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关

波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。

波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化.1．波速由什么决定？2．频率由什么决定？3．波长由什么决定？思考五､波的多解问题造成波动问题多解的主要因素有:1.周期性(1)时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确.(2)空间的周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确2.双向性(1)传播方向双向性:波的传播方向不确定.(2)振动方向双向性:质点振动方向不明确.由于波动问题的多解性,在解题时一定要注意考虑其所有的可能性:①质点到达最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能.②质点由平衡位置开始振动,则振动有向上,向下(或向左向右)的两种可能.③只告诉波速不明确波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能.④只给出两个时刻的波形,则有多次重复的可能.解决此类问题时,往往采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上,如知时间关系,则加nT;如知空间关系,则加nλ.1.关于简谐波说法中正确的是（）A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长

C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长C课堂练习2.关于波速说法错误的有（）A．波速由介质和波源共同决定B．提高振源频率，波的传播速度将增大C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D．频率大的声波在空气中传播的波长越短E．波速反映了介质中质点振动的快慢F．波速反映了振动在介质中传播的快慢ABCE3.关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（）A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波）B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时保持不变的只有fC．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时，波长和频率成反比，与周期成正比AB4.一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时，已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？波长λ=0.6m频率f=2.5Hz波速v=1.5m/s5.如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（）A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差

2.25s，但振动周期都为2sB．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同ACD6.下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F质点此时的运动方向如下图所示，则（）A．波向右传播B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．质点C在此时的加速度为零C7.某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图如图所示，已知在t=0.6秒时A点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P点所需的时间为多少？P点第一次出现波峰的时间是多少？周期T=0.3s波传到P点的时间为t1=0.45sP点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s8.一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示。已知△t小于一个周期，则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15HzAD9.如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速知识小结一、波长(λ)1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个_____质点间的距离，叫做波长，用λ表示．2．特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．3．决定因素：波长由______和______共同决定．相邻波源介质相同波源波源波长倒数传播波长频率v＝λf介质本身不同温度要点探究要点一对波长的理解1．关于波长的定义“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．2．关于波长与周期质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1/4周期，波向前传播1/4波长；反之，相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4个周期．并可依此类推．3．波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，即离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性．(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象．下列说法中正确的是(

)A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相同C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长例1BC【小结】根据波动图象确定波长(1)在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(2)在波动图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)在波动图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．跟踪训练1关于波长，下列说法正确的是(

)A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B.在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C.在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长A决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、λ无关v＝λf或v＝λ/T波速取决于介质的物理性质.它与T、λ无关波长由波源和介质共同决定，只要T、v有一个变化，波长一定变化特别提醒：(1)波在同种均匀介质中传播速度不变；(2)波从一种介质进入另一种介质，波的频率不变，波速、波长都改变．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(

)A．A＝1m，f＝5HzB．A＝0.5m，f＝5HzC．A＝1m，f＝2.5HzD．A＝0.5m，f＝2.5Hz例2D跟踪训练2对波速、波长和频率的关系v＝λf的理解，下列说法中正确的是(

)A.v＝λf,说明提高波源频率,它产生的波的波速成正比增大B．由v＝λf可知，波长λ大的波，其传播速度v一定大C．v、λ、f三个量中，对于同一机械波通过不同介质时，只有f不变D．关系式v＝λf适用于一切机械波CD要点三波的传播特征及应用1．空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n(n为自然数)个波长的质点振动的步调是完全相同的．传播距离可表示为：x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,3，……)2．时间周期性：机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形图线是完全相同的．传播时间可表示为：t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,3，……)3.传播方向的双向性：波在传播过程中可能沿x轴正向传播,也可能沿x轴负向传播，不能想当然地认为一定沿x轴正方向传播．4．波的多解性解决波的多解问题，首先要搞清造成多解的原因，灵活采用多种方式处理．(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．(2)对设定的传播方向,若已知时间t,就要确定t和T的关系：t＝nT＋Δt(n＝0,1,2,3，……)；若已知两质点间的距离x，就要找x和λ的关系：x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2,3，……)。(3)注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间t大于或小于一个周期等。一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，求：(1)这列波的波速的可能表达式？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，则波向哪个方向传播？例3(1)v右＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)v左＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)(2)60m/s

(3)向右传播跟踪训练3一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1s时刻的波形