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文档简介

第五章相交线与平行线5.1.1对顶角学习目标

1.知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角

2.掌握对顶角的性质.并会运用此性质进行简单计算。

3.会用简单的几何证明语言进行证明ABCDO3124?如图所示，∠1+∠2=_________，

∠3+∠2=

，则∠1

∠32.观察右图中∠1和∠3这两个角，它们有什么特点？

一、自主预习ABCDO3124如∠1和∠3这样有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角．对顶角∠1和∠3是对顶角∠2和∠4是对顶角

1.下列各图中∠1和∠2是对顶角吗？为什么？121212)((())12()二、合作探究

活动一2、如图,直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角为

，∠AOD的邻补角为

.∠COE的邻补角为

.ABOEFCD∠BOF∠DOF∠BOC对顶角相等那么对顶角的大小有什么样的关系呢？ab）（1342）（

活动二如右图所示，∠1=30°，那么求（1）∠2，∠3，∠4的度数？（2）图中存在哪些相等的角？∠1

=∠3，∠2=∠4

对顶角相等.

对顶角性质ab）（1342）（解：∵∠1=30°且∠1+∠2=∴∠2=180°—∠1=∴∠1=∠3，∠2=∠4已知：直线a、b相交于O点(如图),∠1=30°，求∠2、∠3、∠4（对顶角相等）ab）（1342）（又∵∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角∴∠2=∠3=

∠4=1．如图，其中共有________对对顶角.2、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=45°，求∠BOD的度数。143253.如图,直线AB、CD、EF相交于点O，图中的对顶角共有几对?

A

CBDOEF妙思巧解变式探究5如图，直线AB、CD相交于O点，OE平分∠AOD，若∠2＝70°，那么∠BOC＝____．E2A（OCDBEAOCDB）（1342）（如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°

，若∠1＝20°，那么∠2＝___，∠3＝___，∠4＝___

．140°20°70°160°妙思巧解例题:如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究1如果∠1=90°,求∠2、∠3、∠4的度数．变式探究2如果∠1+∠3=120°,求∠1、∠2、∠3、∠4．变式探究3如果∠2是∠1的3倍,求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．

感悟1.充分利用对顶角和邻补角性质.2.用方程解决几何计算题是常用方法.ab）（1342）（1.下图是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗？实际应用2.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？实际应用（1）23）3.如图,直线AB、CD、EF相交于点O，图中的对顶角共有几对?

CABDOEF

CABDOABOEFCDOEF图中的邻补角共有几对?探究拓展通过这节课的学习，你学到什么知识？你有哪些方面的感悟?你还有哪些疑惑呢?课堂小结

对顶角和邻补角的定义

对顶角和邻补角的性质

分类、转化、方程

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