高中教育-线线、面面间的夹角参考

选修2-1 第二章编写 蒋兴安班级 姓名课题：§5.1 线线、面面间的夹角学习目标：能用向量方法解决线线、面面夹角的计算问题。何问题中的应用．学习重点：能利用向量方法解决线线、面面的夹角计算问题．学习难点：线线、面面的夹角与向量的应用．【自主学习】预习教材第 43～45页，完成下列问题．两共面直线的夹角当两条直线 l1与l2共面时，我们把两条直线交角中，范围在 内的角叫作两直线的夹角．异面直线的夹角定义：当直线l1与l2是异面直线时，在直线l1上任取一点 A作AB∥l2，我们把直线 l1与直线AB的角叫作异面直线 l1和l2的夹角．计算：设直线 l1与l2的方向向量分别是 当〈s，s π l与

的夹角等于 ；当π ，s〉≤时，l与l的夹角等于1 〉≤时，1 22

2<〈2 1 2 ．实际操作中，设 l1与l2的夹角为则.平面间的夹角定义：平面 1与2相交于直线 l，点R为直线 l上任意一点，过点 ，在平面上作直线 l⊥l，在平面作线l⊥l，则直线的夹角叫作平面 1与2的夹角．计算：已知平面 1和2的法向量分别为 n1和2，当〈1，n2 π 1 2

n1n2当π当2<〈n

，n〉≤时，平面 1和2的夹角等于 －〈n，n〉

≤时，平面 π和π的夹角等于〈2【预习自测】完成课本第 45页练习题．直三棱柱 ABC－ABC1中，∠BCA＝，M，N分别是AB，AC1的中点，BC＝CA＝CC则BM与AN所成的角的余弦值为 ( )1

2B．5

22平面 的一个法向量为 n1＝(4,3,0)，平面的一个法向量为 n2＝(0，－3,4)，则面与平面 夹角的余弦值为 ( )9B．979B．97C．252525精品文档交流精品文档交流【合作探究】、求异面直线所成的角探究1 在长方体 ABCD－A1D1中，已知 AB＝AD＝3，AA1＝E、F分是线段AB、BC上的点，且 EB＝FB＝1，求异面直线 C1E与FD1的夹角的余弦值．2、平面间的夹角探究2在底面是直角梯形的四棱锥 －ABCD中，∠ABC＝，S⊥面 ABCD，S＝AB＝BC＝1，AD＝1，求平面 SCD与平面 SBA夹角的余弦值．2【基础检测】已知直线 l1的方向向量 (1,1,1)，直线l2的方向向量 －2,2，－2)，则l1，l2夹角的余弦值为 ( )－13

13

C.2 3

D．－2 23如图，长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则 E与BD所成角的余值为( )353C．4

B． 3010D． 77把矩形 ABCD 沿对角线 BD折成二面角 A—BD—C，若 AB＝1，AD＝ AC＝7，则平面 ABD与平面BCD的夹角为( )2A0° B0° C0° D．0【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更多精彩文章，期待你的好评和关注，我将一如既往为您服务】能部室由企管部统一考核）。不符合卫生标准的，超市内每处扣0.5分，超市外每处扣1分。卫生管理制度1 总则1.1 为了加强公司的环境卫生管理，创造一个整洁、文明、温馨的购物、办公环境，根据《公共场所卫生管理条例》的要求，特制定本制度。1.2 集团公司的卫生管理部门设在企管部，并负责将集团公司的卫生区域详细划分到各部室，各分公司所辖区域卫生由分公司客服部负责划分，确保无遗漏。2 卫生标准2.1 室内卫生标准2.1.1 地面、墙面：无灰尘、无纸屑、无痰迹、无泡泡糖等粘合物、无积水，墙角无灰吊、无蜘蛛网。2.1.2 门、窗、玻璃、镜子、柱子、电梯、楼梯、灯具等，做到明亮、无灰尘、无污迹、无粘合物，特别是玻璃，要求两面明亮。2.1.3 柜台、货架：清洁干净，货架、柜台底层及周围无乱堆乱放现象、无灰尘、无粘合物，货架顶部、背部和底部干净，不存放杂物和私人物品。2.1.4 购物车（筐）、直接接触食品的售货工具（包括刀、叉等）：做到内外洁净，无污垢和粘合物等。购物车（筐）要求每天营业前简单清理，周五全面清理消毒；售货工具要求每天消毒，并做好记录。2.1.5 商品及包装：商品及外包装清洁无灰尘（外包装破损的或破旧的不得陈列）。2.1.6 收款台、服务台、办公橱、存包柜：保持清洁、无灰尘，台面和侧面无灰尘、无灰吊和蜘蛛网。桌面上不得乱贴、乱画、乱堆放物品，用具摆放有序且干净，除当班的购物小票收款联外，其它单据不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶内外干净，要求营业时间随时清理，不得溢出，每天下班前彻底清理，不得留有垃圾过夜。2.1.8 窗帘：定期进行清理，要求干净、无污渍。2.1.9 吊饰：屋顶的吊饰要求无灰尘、无蜘蛛网，短期内不适用的吊饰及时清理彻底。2.1.10 内、外仓库：半年彻底清理一次，无垃圾、无积尘、无蜘蛛网等。2.1.11 室内其他附属物及工作用具均以整洁为准，要求无灰尘、无粘合物等污垢。2.2 室外卫生标准2.2.1 门前卫生：地面每天班前清理，平时每一小时清理一次，每周四营业结束后有条件的用水冲洗地面（冬季可根据情况适当清理），墙面干净且无乱贴乱画。2.2.2 院落卫生：院内地面卫生全天保洁，果皮箱、消防器械、护栏及配电箱等设施每周清理干净。垃圾池周边卫生清理彻底，不得有垃圾溢出。2.2.3 绿化区卫生：做到无杂物、无纸屑、无塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室内和门前院落等区域卫生：每天营业前提前10分钟把所管辖区域内卫生清理完毕，营业期间随时保洁。下班后5-10分钟清理桌面及卫生区域。3.2 绿化区卫生：每周彻底清理一遍，随时保持清