指数与指数运算基础知识经典练习题_第1页
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文档简介

指数与指数运算根基知识+经典练习题知识梳理：1、根式〔1〕n次方根的定义一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号na表示当n为偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数，这时正数a的n次方根用符号na表示注：负数没有偶次方根0的任何次方根都是0，记作n00〔2〕根式式子na叫做根式，这里n叫根指数，a叫做被开方数注：①(na)na②当n为奇数时，nana当n为偶数时，nanaa,(a0)a,(a0)2、分数指数幂m〔1〕正数的正分数指数幂的意义是annam(a0,m,nN,且n1)m11ana且n〔2〕正数的负分数指数幂的意义是m(0,,,1)nammnNan〔3〕0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没存心义3、实数幂的运算性质〔1〕arasars,(a0,r,sQ)〔2〕(ar)sars,(a0,r,sQ)(3)(ab)rarbr,(a0,r,sQ)典型例题：1、求值：21〔3〕(1)5〔4〕(16)〔1〕83〔2〕252281

342、计算5267436423、计算〔1〕6133330.12548〔2〕(ab)25(ba)54、用分数指数幂表示以下各式〔1〕3a4a；〔2〕aaa〔3〕3ab2a2b〔4〕4(a3b3)25、计算以下各题〔1〕(23)022(21)54

12(0.01)0.5〕〔2〕(a2b3)(4a1b)(12a4b2c6、有附加条件的计算问题化简求值是考试中的常有问题，先化简，再求值是常用的解题方法，化简包括对条件和所求式子的化简，如果只对所求式子化简有时也很难用上条件，所以有些题目经常对条件进行化简办理。化简时注意以下公式：31a2(a2)3a3b3(ab)(a2abb2)331111a2b2(a2b2)(aa2b2b)例：〔1〕a2n21，求a3na3n的值anan〔2〕2x2xa〔a为常数〕，求8x8x的值11〔3〕xy12,xy9且xy,求x2y21的值1x2y2指数与指数运算的练习2111151、化简〔1〕(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)3112〔2〕2x3(1x32x3)2a3b23ab2〔3〕1111(a0,b0)(a4b2)4a3b32、假定(2x6)x25x61,那么x的值为〔〕A、2B、3C、2或3D、无答案3、假定aa13,那么a2a2的值为〔〕A、9B、6C、7D、114、假定a1，那么化简4(2a1)2的结果是〔〕2A、2a1B、2a1C、12aD、12a、5、假定44a24a1312a，那么实数a的取值范围是〔〕A、a1B、a0或a1C、a0D、a122213b6、10a22,10b2a332，那么104等于〔〕A、42B、2C、1D、无答案7、假定1x3，那么x22x1x2x9=〔〕6118、aa13,那么a2a2=〔〕1

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