全等三角形 省级优质课比赛课件3-

全等三角形江西宜春中学汤绍华宜春体育中心宜春体育中心宜春体育中心能够完全重全的两个图形叫做全等形一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等一个图形在位置发生变化后所得到的图形与原图形有什么关系？ABC§13.1

全等三角形ABCDEF定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC

≌△DEF

（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）（）（）（）重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。BACNPMACBDEABCDCB图1图2图3图4图5ABDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ADE1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是

。请按要求找出对应边或对应角。ACBD图1ACBED图2ABCFDE图42、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是

。两个全等三角形的公共边一定为对应边。3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是

。ABCDE图312两个全等三角形的公共角或对顶角一定为对应角。4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是

。∠A、∠B的对应角分别是

。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF、DF∠A∠2∠D、∠EABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（）∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等例题讲解，掌握新知例1：如图，△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角变式：若上图中△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC勇于尝试认真解题记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是

；填空题对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点ECD两个三角形全等时，对应边所对的角是

，对应角所对的边是

。填空题对应角对应边选择题如图△ABC≌△ADE，B和D、C和E是对应点，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）7cm（D）无法确定CEDBAC如图，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100O，∠B=30O，你能说出△ACE中各角的大小吗？ABCDE解：∠AEC=∠ADB=100O，∠C=∠B=30O，∠A=180O-∠AEC-∠C=180O-100O-30O=50O看谁更聪明4312ACBD如图△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？慧眼辨是非解：∵△ABC≌△CDA∴∠1与∠2，∠3与∠4，∠B与∠D是对应角AC与AC对应边

做错啦！！想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？

右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？试一试

你能把它分成四个全等的三角形吗？

你能把它分成三个全等的三角形吗？

你能把它分成六个全等的三角形吗？说一说请同学们说一说这节课你有哪些