初一上册人教版数学期中试卷

20XX年初一上册人教版数学期中试卷用平时心对待，心安理得，全力就好!祝你七年级数学期中考试成功!下边小编给大家分享一些初一上册人教版数学期中试卷，大家快来跟小编一起看看吧。初一上册人教版数学期中试题一、选择题1.﹣的倒数是()A.20XX年B.﹣20XX年C.﹣D.2.有理数2.645精确到百分位的近似数是()3.在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是()A.1B.5C.1或﹣2D.﹣1或﹣54.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，此中AB的长度与BC的长度相等，若是|a||c||b|，那么该数轴的原点O的地址应该在()A.点A的左侧B.点A与点B之间，凑近点AC.点B与点C之间，凑近点BD.点C的右侧5.垂钓岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约*-*平方米，数据

*-*

用科学记数法表示为

(

)A.44×

×

×

×1056.以下说法正确的选项是()A.单项式a的系数是0B.单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6D.3mn与4nm不是同类项7.以下各选项中的两项是同类项的为()A.﹣ab2与﹣a2bB.32与﹣53C.x2与﹣y2D.3xy3与2x2y28.下边四个整式中，不能够表示图中暗影部分面积的是()A.(x+3)(x+2)﹣2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x二、填空题9.若商定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作km.10.多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次项式.11.若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则m+n=.12.若|y+3|+(x﹣2)2=0，则yx=.13.若是x﹣y=3，m+n=2，则(x+m)﹣(y﹣n)的值是.14.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，此中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多

10人，两种都会的有

7人.设会弹古筝的有

m人，则该班同学共有

人(用含有

m的代数式表示

)15.若

a，b

互为相反数，

c，d

互为倒数，

m的绝对值为

1，则

+m3﹣cd

的值是

.三、解答题16.计算：(1)(﹣1)4+÷(﹣2)×(﹣)(2)(﹣+1﹣)×(﹣24)17.7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab(2)3x2﹣[5x﹣(x﹣3)+2x2].18.先化简，再求值：(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2)，此中x=﹣2(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5)，此中a=﹣1，b=.19.已知

10箱苹果，以每箱

15千克为标准，高出

15千克的数记为正数，不足

15千克的数记为负数，称重记录以下：

+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2(1)求

10箱苹果的总重量

;(2)若每箱苹果的重量标准为

15±0.5(千克)，则这

10箱有几箱不吻合标准的

?20.甲、乙两家文具商店销售相同的钢笔和簿本

.钢笔每支

18元，簿本每本

2元.甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本簿本

;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠

.小丽想购买

5支钢笔，簿本

x本(x≥10)(1)若到甲商店购买，对付

元(用代数式表示

).(2)若到乙商店购买，对付

元(用代数式表示

).(3)若小丽要买簿本10本，应选择那家商店?若买100本呢?21.从2开始，连续的偶数相加，它们和的状况以下表：加数的个数(n)和(S)12=1×222+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×52+4+6+8+10=30=5×6(1)若n=8时，则S的值为.(2)依据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8++2n=.(3)依据上题的规律计算2+4+6+8+10++98+100的值.22.同学们都知道，|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实质上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，尝试究：(1)|5﹣(﹣2)|=.(2)同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出全部吻合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是.(3)由以上探究猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|可否有最小值?如果有，写出最小值;若是没有，说明原因.23.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).(1)若多项式的值与字母x的取值没关，求a，b的值;(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.初一上册人教版数学期中试卷参照答案一、选择题1.﹣的倒数是()A.20XX年B.﹣20XX年C.﹣D.倒数.直接利用倒数的定义得出答案.解：∵﹣20XX年×(﹣)=1，∴﹣的倒数是：﹣20XX年.应选：B.此题主要考察了倒数，正确掌握倒数的定义是解题重点.2.有理数2.645精确到百分位的近似数是()近似数和有效数字.精确到百分位，即保留小数点后边第二位，看小数点后边第三位，利用“四舍五入”法解答即可.解：有理数2.645精确到百分位的近似数是2.65;应选C.此题主要考察近似数和有效数字，小数的近似数取值，重点要看清精确到的位数.3.在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是()A.1B.5C.1或﹣2D.﹣1或﹣5数轴.依据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案.解：数轴上与表示﹣3的点距离等于2的点所表示的数是﹣5或﹣1，应选：D.此题考察了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏.4.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，此中AB的长度与BC的长度相等，若是|a||c||b|，那么该数轴的原点O的地址应该在()A.点A的左侧B.点A与点B之间，凑近点AC.点B与点C之间，凑近点BD.点C的右侧绝对值;数轴.依据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，进而获得原点的地址，即可得解.解：∵|a||c||b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的地址是在点B、C之间且凑近点B的地方.应选C.此题考察了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的重点.5.垂钓岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约*-*米，数据*-*用科学记数法表示为()

平方A.44×105B.4.4×106C.0.44×107D.4.4×105科学记数法—表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|10，n为整数.确定

n

的值是易错点，因为*-*有7位，所以能够确立n=7﹣1=6.解：4400000=4.4×106.应选B.此题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立a与n值是关键.6.以下说法正确的选项是()A.单项式a的系数是0B.单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6D.3mn

与

4nm

不是同类项同类项.依据单项式的次数和系数的定义对A、B、C进行判断;依据同类项的定义对D进行判断.解：A、单项式a的系数为1，所以A选项错误;B、单项式﹣的系数和次数分别是﹣和2，所以B选项错误;C、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6，所以C选项正确;D、3mn与4nm是同类项，所以D选项错误.应选C.此题考察了同类项：所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.也考察了单项式.7.以下各选项中的两项是同类项的为()A.﹣ab2与﹣a2bB.32与﹣53C.x2与﹣y2D.3xy3与2x2y2同类项.老例题型.依据同类项的定义进行判断.常数项都是同类项.解：A、C中的两项所含字母不相同，D中的两个项相同字母的指数不相同.故A、C、D中的两项不是同类项.因为常数项是同类项，所以选项B中两项是同类项.应选B.此题考察了同类项的定义.同类项需知足两同：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同.另同类项的系数能够不同样，字母的摆列序次也可以不同样.8.下边四个整式中，不能够表示图中暗影部分面积的是()A.(x+3)(x+2)﹣2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x合并同类项.依据题意可把暗影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也能够用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算.解：A、大长方形的面积为：(x+3)(x+2)，空白处小长方形的面积为：2x，所以暗影部分的面积为(x+3)(x+2)﹣2x，故正确;B、暗影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x(x+3)和3×2=6，所以暗影部分的面积为x(x+3)+6，故正确;C、暗影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3(x+2)+x2，故正确;D、x2+5x，故错误;应选D.此题考察了长方形和正方形的面积计算，难度适中.二、填空题9.若商定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作﹣3km.正数和负数.在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示.解：“正”和“负”相对，所以若是向北走5km记为+5km，那么向南走3km记为﹣3km，故答案为：﹣3.此题考察了正数和负数，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，确立一对拥有相反意义的量.10.多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式.多项式.依据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可.解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式.故答案为：四，五.此题主要考察了多项式的有关观点，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数.11.若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则m+n=2.同类项.依据同类项的观点求解.解：∵4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，2m=6，m+n=2.故答案为：2.此题考察了同类项的知识，解答此题的重点是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.12.若|y+3|+(x﹣2)2=0，则yx=9.非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.依据非负数的性质列式求出x、y，尔后代入代数式进行计算即可得解.解：依据题意得，y+3=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣3，所以，yx=(﹣3)2=9.故答案为：9.此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.13.若是x﹣y=3，m+n=2，则(x+m)﹣(y﹣n)的值是5.整式的加减—化简求值.计算题.原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值.解：∵x﹣y=3，m+n=2，∴原式=x+m﹣y+n=(x﹣y)+(m+n)=3+2=5故答案为：5

，此题考察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的关键.14.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，此中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有(2m+3)人(用含有m的代数式表示)列代数式

.依据会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多

10人，表示出会弹钢琴的人数为：

m+10

人，再利用两种都会的有

7人得出该班同学共有：(m+m+10﹣7)人，整理得出答案即可.解：∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，∴该班同学共有：m+m+10﹣7=2m+3，故答案为：2m+3.此题主要考察了列代数式，依据已知表示出会弹钢琴的人数与会弹古筝的人数是解题重点.15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则+m3﹣cd的值是0或﹣2.代数式求值;相反数;绝对值;倒数.计算题.利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可获得结果.解：依据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=0+1﹣1=0;当m=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2.故答案为：0或﹣2此题考察了代数式求值，熟练掌握运算法规是解此题的重点.三、解答题16.计算：(1)(﹣1)4+÷(﹣2)×(﹣)(2)(﹣+1﹣)×(﹣24)有理数的混杂运算.计算题.(1)依占有理数的混杂运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.(2)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.解：(1)(﹣1)4+÷(﹣2)×(﹣)=1+(﹣)×(﹣)=1+1=2(2)(﹣+1﹣)×(﹣24)=(﹣)×(﹣24)+1×(﹣24)﹣×(﹣24)=18﹣44+21﹣5此题主要考察了有理数的混杂运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的序次进行计算;若是有括号，要先做括号内的运算.17.(1)7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab(2)3x2﹣[5x﹣(x﹣3)+2x2].整式的加减.计算题.(1)原式合并同类项即可获得结果;(2)原式去括号合并即可获得结果.解：(1)原式=8ab2+4;(2)原式=3x2﹣5x+x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3.此题考察了整式的加减，熟练掌握运算法规是解此题的重点.18.先化简，再求值：(1)(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2)，此中x=﹣2(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(﹣5ab2+3a2b﹣5)，此中a=﹣1，b=.整式的加减—化简求值

.计算题

;整式.(1)原式去括号合并获得最简结果，把

x的值代入计算即可求出值

;(2)原式去括号合并获得最简结果，把

a与

b的值代入计算即可求出值.解：(1)原式=(﹣x2+2x2)+(4x+5x)+(5﹣4)=x2+9x+1，当x=﹣2时，原式=x2+9x+1=﹣13;(2)原式=15a2b﹣5ab2﹣5+5ab2﹣3a2b+5=12a2b，当a=﹣1，b=时，原式=12a2b=4.此题考察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的关键.19.已知

10箱苹果，以每箱

15千克为标准，高出

15千克的数记为正数，不足

15千克的数记为负数，称重记录以下：

+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2(1)求10箱苹果的总重量;(2)若每箱苹果的重量标准为15±0.5(千克)，则这10箱有几箱不吻合标准的?正数和负数.(1)直接将各数相加得出答案即可;(2)依据每箱苹果的重量标准为10±0.5(千克)，利用各数与±0.5比较得出答案即可.解(1)(+0.2)+(﹣0.2)+(+0.7)+(﹣0.3)+(﹣0.4)+(+0.6)+0+(﹣0.1)+(+0.3)+(﹣0.2)=0.6(千克)所以，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6(千克)答：10箱苹果的总质量为150.6千克;∵与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7+0.5，+0.6+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，∴这10箱有2箱不吻合标准.此题考察了有理数加法法规：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加;绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

;互为相反数的两个数相加得

0;一个数同

0相加，仍得这个数

.也考察了正数与负数的意义

.20.甲、乙两家文具商店销售相同的钢笔和簿本

.钢笔每支

18元，簿本每本

2元.甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本簿本

;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠

.小丽想购买

5支钢笔，簿本

x本(x≥10)(1)若到甲商店购买，对付2x+70元(用代数式表示).(2)若到乙商店购买，对付81+1.8x元(用代数式表示).(3)若小丽要买簿本10本，应选择那家商店?若买100本呢?列代数式;代数式求值.(1)依据题意可知买5支钢笔能够送10本簿本，用总钱数减去10本簿本的钱数即可;(2)用总钱数乘0.9即可求解;(3)分别求出在各个商店所用的钱数，尔后选择适合的商店即可.解：(1)由题意得，对付钱数为：5×18+2x﹣2×10=2x+70;(2)由题意得，对付钱数为：0.9(18×5+2x)=81+1.8x;(3)当x=10时，到甲商店需90(元)，到乙商店需99(元)，当x=100时，到甲商店需270(元)，到乙商店需261(元);所以，当簿本是10本时，应选择甲商店;当簿本是100本时，应选择乙商店.故答案为：2x+70;81+1.8x.此题考察了列代数式的知识，解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式.21.从2开始，连续的偶数相加，它们和的状况以下表：加数的个数(n)和(S)12=1×222+4=6=2×32+4+6=12=3×42+4+6+8=20=4×52+4+6+8+10=30=5×6(1)若n=8时，则S的值为72.(2)依据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8++2n=n(n+1).(3)依据上题的规律计算2+4+6+8+10++98+100的值.规律型：数字的变化类.设加数的个数为n时，它们的和为Sn(n为正整数)，依据给定的部分Sn的值找出变化规律“Sn=2+4+6++2n=n(n+1)”.(1)依据规律“Sn=2+4+6++2n=n(n+1)”代入n=8即可得出结论;(2)依据规律“Sn=2+4+6++2n=n(n+1)”即可得出结论;(3)依据规律“Sn=2+4+6++2n=n(n+1)”代入n=50即可得出结论.解：设加数的个数为n时，它们的和为Sn(n为正整数)，察看，发现规律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，，Sn=2+4+6++2n=n(n+1).(1)当n=8时，S8=8×9=72.故答案为：72.(2)Sn=2+4+6++2n=n(n+1).故答案为：n(n+1).∵2+4+6+8+10++98+100中有50个数，∴S50=2+4+6+8+10++98+100=50×51=2550.此题考察了规律型中的数字的变化类，解题的重点是找出变化规律“Sn=2+4+6++2n=n(n+1)”本.题属于基础题，难度不大，依据给定的部分Sn的值，找出变化规律是重点.22.同学们都知道，|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实质上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，尝试究：(1)|5﹣(﹣2)|=7.(2)同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出全部吻合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2.(3)由以上探究猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|可否有最小值?如果有，写出最小值;若是没有，说明原因.绝对值;数轴.(1