方程的意义教学设计

方程的意义教学设计教学目的：1、联合详细情境，理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生理解方程及等式的意义。3、感觉方程与现实生活的亲密联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程：一、创设情境，激趣导入。讲话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。件出示〕我们应当保护这些濒临灭绝的珍稀动物，今天这节课，就以三种动物为话题，来研究其中的数学识题。二、合作探究，获取新知。〔一〕理解等式的意义。

〔课找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。1、师：我们先来看白鳍豚的这组资料，你从中发现了那些信息？1980年比20xx年多300只，这句话中有几个数量？你能用一个式子表示出这三个数量之间的关系吗？让学生在练习本上写一写，进行板书。1980年只数—20xx年只数=300只1980年只数—300只=20xx年只数20xx年只数+300只=1980年只数2、请同学们根据这三个数量中的数和未知数，用含有字母的式子表示出20xx年只数+300只=1980年只数这个数量关系，小组进行议论、沟通。〔教师进行巡视，参与议论。〕3、剖析a+300=400,等号左边表示1980年只数，等号右边也是1980年的只数，像这样表示左右两边相等的式子，我们往常简称为等式。〔板书：等式〕4、借助天平来研究等式。〔出示天平〕你对天平认识多少？谁给大家介绍一下？师：你察看的真认真，天平是一种用来称量物体质量比较精细的仪器，当指针指在标尺的中央，天平就平衡了。师：如果左盘放10克砝码，右盘放20克砝码，天平会平衡吗？怎样用式子表示这种关系？〔10<20〕怎样才能平衡呢？〔左再放一个10克的砝码〕师：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一个等式表示天平左右两边的关系吗？20+x=50〕师：我们知道一个等式能够表示出天平平衡时左右两边相等的关系，那在天平怎样表示出

x+300=400这个数量关系吗？〔出示天平〕〔二〕理解方程的意义。1、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。师：持续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，小组议论以下三个问题：1〕找出人工养殖的只数与野生的只数的关系，用文字表示出来。2〕用含有字母的等式表示出这个关系。3〕在天平上表示出这个等式。小组合作探讨，汇报沟通，得出：人工养殖的只数x10=野生只数10x=1600,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盘放10个x只，右盘放1600只。我们经过剖析它们之间的等量关系得出了等式2、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数

10x=1600.x的等式。师：持续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？根据这些信息，你能像刚才那样提出数学识题吗？小组议论解决，沟通汇报。〔1〕20xx年只数×3+100=20xx年的只数。〔2〕3×+100=1000或1000－3×=100〔3〕天平左盘3x和100，右盘1000.我们经过剖析它们之间的等量关系得出了等式3x+100=1000.3、揭露方程的意义师：刚才我们研究出这么多的等式，下面给它们分分类，怎么分呢？〔含字母，不含字母〕我们把含有字母的等式，叫方程。这就是方程的意义。〔板书：方程的意义〕师：同学想一想x+5是方程吗？2+3=5是方程吗？说明原因。师：判断是不是方程，你感觉应切合什么条件？〔含未知数，还必须是等式〕师：请同学们再思考：式子、等式、方程，它们之间的关系是怎样的？三、牢固练习，加强应用。看来同学们已经掌握了今天所学的知识，下面老师来考考你。课件出示课本自主练习1，2，3，4。四、回想反省，总结提升。经过这节课的学习，你有什么收获？方程的意义一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在方程的意义以前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着亲密的关系。而方程这局部知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从详细事物的个数抽象出数是认识上的一个飞腾和，现在由详细的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞腾。而且在用字母表示未知数的根基上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式展开到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞腾，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这局部的学习，能使学生挣脱算术思维方法中的某些限制性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的观点学习也是后边学习解方程的方法、用方程解决问题的根基，因此，在教学中起着承前启后的作用。根据学生的已有知识，以及方程的意义的教学内容，我确立了如下的教学目的：1、认识方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。2、在自主探究的学习过程中，联合教学内容帮助学生成立分类思想，进一步感觉数学与生活之间的亲密联系。3、培养学生的着手操作能力、抽象归纳能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。教学重点是在实践中认识方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。一、讲话导入：同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？〔同时出示图片〕对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？其实在生活中，还有同样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？〔出示天平〕【跷跷板与天平有很多相像之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两头的重量来抵达平衡，都是根据杠杆的工作原理。可是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活亲密有关，因此，以此导入，能惹起同学们的兴趣，学生回想玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物确立根基，形成表象】二、认识并使用天平教师介绍天平：这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们经过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。教师示范：下面我们就一同来进行实际应用天平来测量一下。首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否正确。在天平的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应当放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？20+30=50这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。请你估计一下它的重量。我们来试一试。经过测量，我们得悉，水杯的重量是100克。现在我们慢慢向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们能够用字母

x表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？100+X＞100我们持续测量水的质量，同理得出：100+X＞200100+X＜300100+X=250这几个算式都以板书形式体现。【在利用天平写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天平，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天平中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大局部时间都花费在调节砝码的过程中，而不是议论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在改正中，我们仍是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真实，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】三、认识方程1、根据天平写算式并分类刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，能够用不同的算式表示天平左右两边的地点关系，你理解了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写出算式。然后把这些算式按一定的原那么分分类，最后在小组内沟通一下你们的结果。20xx年版数学课程标准中将学生的“双基〞增加为“四基〞，其中“意会数学根本思想〞是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与归纳，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较倡导对观点的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程观点的体现是这样的：经过天平保持平衡写出等式，然后获得结论。旧的数学课强调的是对观点的理解和应用，而新的课程标准中倡导要在数学学习中，使学生意会数学的根本思想，积累数学的根本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，经过经过类比、剖析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用谨慎的语言来表述。在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生经过分类对比，形成表象，教师引出观点，使学生亲历知识的生成过程。】2、沟通汇报：学生边说，教师边板书：等式不等式含有未知数3x=18050+2x＞180100+x=50x380＜2x不含未知数50x2=100100+20＜100+30根据板书，教师解说：像3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？【经过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，成立方程的模型，因此在教师解说观点时，学生很容易地就接受了。教师是学习的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师能够什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能依靠旧知自己总结出来的，因此在观点的体现上，我选择了解说法。】四、应用观点同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？判断，他们写得都对吗？黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？【经过前面学生的活动归纳出观点，还要对观点进行演绎。练习题中，我先让学生自主写方程，就是考察学生对方程观点的理解，然后再进行判断的根本练习。】五、方程产生的文化背景早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学识题了。在我国古代，大概两千年前成书的九章算术中,就记录了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。【数学是人类文化的重要组成局部，任何一个数学知识的形成都凝集着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要认识数学文化。经过这局部知识的解说，学生对方程的产生有了初步的印象。】六、拓展延长在拓展延长中，我设计了这样几个题目：1、根据线段图写方程2、根据数量关系写方程3、判断是否是方程4、方程与等式的关系七、作业：利用课余小组时间用天平测量物体的重量。再想，天平两边能够怎样增添，能使天平持续保持平衡呢？【讲堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平，但对天平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质量这个环节延长到课下，学生不单知足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的牢固，我还设计了“天平两边能够怎样增添，能使天平持续保持平衡呢？〞发散学生的思维，也为下节课天平保持平衡的性质确立了根基。】教学目的：知识目标：理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个观点的关系。能力目标：培养学生认真察看、思考剖析问题的能力。情感目标：激发学生求知欲和气奇心，感觉数学探索的乐趣，领会“生活中处处蕴涵数学知识〞；渗透数学根源于实际生活辩证唯物主义思想。教学重点：理解和方掌握程的意义，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。教学准备：教学课件。教学流程：一、导入新课：教师：我们已经学习了用字母表示数，今天学习解简略方程。这局部知识特别重要，掌握了它会使我们多了一种解题方法，能够使某些较难的应用题化难为易，有助于提高我们剖析问题和解决问题的能力。二、探究新知：〔一〕探究方程的意义：介绍天平：〔课件出示天平图〕天平实验，引出方程：1、第一步，称出一只空杯子重

100克；第二步，往杯子里倒人约X克水，使天平出现倾斜。第三步，增加100克砝码，发现了什么？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？〔100+x>200〕第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。哪边重些？怎样用式子表示？〔100+x<300〕第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？〔100+x=250〕2、教师：①察看100+x＝250：这是一个等式吗这个等式有什么特点②像100+x=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？〔方程〕小结：像100+x＝250这样的含有未知数的等式，称为方程。3、深入探讨理解：①根据方程的含义，方程应当具备哪些条件，②方程与等式之间有什么关系，你能用会合图来表示吗？写方程，加深对方程的认识：三、练习牢固：1、达成课本第54页做一做。在是方程的式子后边打上“√〞。判断并说胡原因。经过沟通使学生明确判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。2、判断，对的在括号里打√，错的打×。1〕等式都是方程，方程都是等式。〔〕2〕含有未知数的式子叫方程。〔〕3〕不是方程。〔〕3、用方程表示下面的等量关系。1〕加上35等于91。〔2〕的3倍等于57。3〕减31的差是86。〔4〕7.8除以等于1.3。4、先说出下面题目中的数量间的相等关系，然后用方程表示出各题中数量间的相等关系。〔1〕文具店原有乒乓球40筒，卖出χ筒，还剩18筒。〔2〕某班有男生23人，女生χ人，共有50人。〔3〕小红买了5支铅笔，每支χ元，共付9元。〔4〕一头大象重5.1吨，一头牛重χ吨，这头牛比大象轻4.75吨。〔5〕甲地距乙地S千米，一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，

12小时到达。5、开放题：妈妈生日到了，小明想用12元零花费为妈妈买几枝康乃馨，康乃馨每枝元，他的钱如果买4枝那么多3.6元，如果买6枝那么少0.6元。根据题目提供的信息，选

X择有用的条件，你能列几个方程？〔同桌议一议〕四、讲堂总结：教师：想一想，这节课学习了什么？你有哪些收获？课后反省：学生对什么是方程都有所认识，本节课是成功的。教材剖析本节是学生首次学习用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学习本章节元知识的根基。按照教材的编写意图，要利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理成立等式、方程的观点，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天平平衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点局部是学习方程的意义。1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步认识方程的意义，为此后学习运用准备。2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的根基上进行教学的。3、学习本节课是此后持续学习代数知识的根基，同时对展开学生的多向思维拥有举足轻重的作用。，学情剖析本节教学方程的意义，是学生第一次学习有关方程的知识。根据学生的年纪心理特点及生活经验，鼓励学生多察看、多议论、多探究、多协作、多操作，采用了察看法、议论法、探索协作学习法和操作法，使学生成为学习的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。教学目的能利用天平，经过着手操作理解等式的意义。联合详细实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表达简单的等量关系。培养保护动物的意识，感觉数学与生活的亲密联系，提高学习数学的兴趣。教学重点和难点重点：方程意义的理解难点：成立等式、方程的观点教学过程教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目的：借助天平及式子的分类操作，使学生初步认识方程的意义;能从形式上鉴别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生察看、描绘、分类、抽象、归纳及应用等能力。教学重点：抓住“等式〞“含有未知数〞两个重点词初步成立方程的观点。教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的成立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，讲话铺垫教师(出示天平图)：这是什么同学们知道天平的用途吗一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边抵达平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。二、探究新知(一)天平演示，初步感知等与不等。出示天平图1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗(板书：50+50=100)2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢(100+)如果老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的情况用式子来表示。这三个式子表达在天平上分别是什么样的情况咱们用手势来表示一下。来看看终究是哪一种情况(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗【设计意图】经过直观演示，感觉等与不等。同时经过反应和追问，帮助学生感觉等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平成立左右相等的等式模型，为打破成立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。(二)分类整理，建构观点察看黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行沟通。)学生反应，教师根据反应在黑板上移动式子。预设1：按左右相等和不平分类(补充等式和不等式);预设2：按是否含有未知数分类。注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：等式不等式3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程

(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。)说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断原因(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)(三)观点辨析，理清等式与方程之间的关系1.“做一做〞第1题：请学生说说哪些式子是方程，

并说说为什么

(能够选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就能够将其变成方程。

)反应剖析：式1：一定是。为什么式2：一定是等式，可能是方程。思考：等式和方程有什么联系呢引导画会合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先经过分类整理让学生平等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后经过被蘸了墨水的式子的鉴别，进一步领会两者的关系;最后，经过韦恩图帮助学生加以明确。不单打破了教学的难点，而且渗透了初步的会合思想。三、实践反省，牢固提高“做一做〞第2题及练习十四第2题：看图列出方程。学生练习并进行反应。反应重视：使学生明确，能够根据量相等来列出方程。练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。从图上你知道了什么你能根据你知道的数量关系列出方程吗学生自行根据数量关系列出方程，并进行反应。【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是义务教育数学课程标准(20xx年版)对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。四、总结回想，介绍历史1.你对方程印象最深的是什么(每个同学说一点，后边的同学要和前面同学不同样。)2.教师介绍方程的有关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗〞的内容)【设计意图】把数学史融入讲堂教学中间，一方面能够拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动向成长的科学，领会到数学的每一个理论和展开是一个漫长的过程。让学生在领会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。一,教学内容"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义二,教材剖析方程的意义对学生来说是一节全新的观点课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题

,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞腾.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的根基上进行学习的,同时也是学习

"解方程"的根基,是渗透用方程表示数量关系式的一个打破口,是此后用方程解决实际问题的一块奠定石.三,教学目的根据新课标的要求,联合教材的特点和学生原有的有关认识根基及生活经验确定本节课的教学目的:1,使学生在详细的情境中理解方程的含义,领会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系.2,经历从生活情境到方程模型的建立过程,使学生在察看,描绘,分类,抽象,沟通,应用的过程中,感觉方程的思想方法及价值,展开抽象思维能力和增强符号感.3,让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受学习数学的乐趣,进一步感觉数学与生活之间的亲密联系.四,教学重点,难点教学重点:理解方程的含义,以及在详细的情境中成立方程的模型.教学难点:正确寻找等量关系列方程.五,教学设想观点教学本来就比较抽象,而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路,因此在教学时要重视学生在理解的根基上感知方程的意义,充分利用学生原有的认识根基,关注由详细实例到一般意义的抽象归纳过程,尽量直观化,生活化,发挥详细实例对于抽象归纳的支撑作用,同时又要实时引导学生超脱实例的详细性,实现必要的抽象归纳过程经历从详细-----抽象------应用的认知过程.

.,教学准备:课件,天平,实物假定干等七,教学过程:课前准备:利用学具(简略天平)感觉天平平衡的原理.教学过程学生活动设计意图一,创设情景,成立表象1.认识天平

.(天平两边所放物体质量相等)3.用式子表示所察看到的情景:情景一:导入等式(1)天平左边放一个300克和一个

150克的橙子

,天平的右边放一个

450克的菠萝300+150=450天平左边放四盒250克的牛奶,右边放一盒1000克的牛奶250+250+250+250=1000或250×4=1000情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式(1)在杯子里面参加一些水,天平会有什么变化要使天平平衡,能够怎么做情景三:看图列等式(1)x+y=250(2)536+a=600直观认识天平回想课前操作实况理解平衡原理察看情景图,先用语言描绘天平所处的状态,再用式子表示先察看天平从不平衡到平衡这一组动向的操作,再用语言进行描绘进而用数学符号进行归纳从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深平等式的理解察看课件显示的情景图,小组合作沟通用等式表示所看到的天平所处的状态数学教学活动必须成立在学生的认知展开水平和已有的知识经验根基之上.学生经过课前"玩学具"已成立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象,经过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫,同时经过天平的直观性又进一步让学生领会等式的含义.经过学生的察看以及对情景的描绘并用等式表示,直观详细,生动形象,能充分调换学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从详细情境中抽象出数量关系并用符号来表示,理解符号所代表的数量关系).教学目的：初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。会按要求用方程表示出数量关系。培养学生察看、比较、剖析归纳的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水〔可根据实际变换为其余实物〕教学过程：导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些认识呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两头托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，进而称出物体的质量。新知学习实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水〔可在水中滴几滴红墨水〕，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各种的方程，再在全班展示，自然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子假如方程需要具备哪些条件？两个条件，一假如等式，二要含有求知数〔即字母〕，这也是判断一个式子是不是方程的依据。反应练习。达成做一做，在是方程的式子后边打上“√〞。对于不是方程的几个式子要说明其原因。小结。这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读〞，认识有关方程产生的数学史。练习达成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。独立达成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。作业练习十一第1题。教材剖析：方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的观点是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先经过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。经过引导学生察看一组图形的变化，逐步引出等式，进而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。在此根基上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，加强方程的意义。另一方面经过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。“做一做〞让学生判断哪些是方程，使学生进一步牢固方程的意义。在这儿，一般只需求学生初步理解方程的意义，所以只需学生知道什么是方程，能判断便可，不必在观点上过分纠缠，更不必拓展太多，免得加重学生负担。“你知道吗？〞的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。学情剖析：五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说仍是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的根基开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只需学生能理解和判断，不能过分纠缠观点上问题和其他课外的知识，如果要学生认识太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。根基不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会碰到对新的内容不容易接受，特别是观点课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在讲堂上多让学生看形象的事物，进而理解观点，帮助学生更好的学习。教学目的：1.经过天平演示，使学生初步理解方程的意义；使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；培养学生察看、描绘、分类、抽象、归纳、应用等能力。重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。课前准备:课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。教学过程：改正建议一、复习旧知，激趣导入同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，我们学校有408位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？书：218+x〕。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！二、创设情景，导入新课

〔板同学们，你们去过公园了吗？玩过翘翘板了吗，如果你和爸爸一同玩，会出现什么样的'结果？〔翘翘板摇摆不平衡〕师：怎样才能保持两边平衡呢？〔让妈妈也参加〕小结;当两边重量差不多的时候，跷跷板根本保持平衡，就能很好的玩游戏了。三、探究新知1、师：在数学中与翘翘板原理同样的工具，你知道是什么吗？〔生答：天平〕2、介绍：〔出示天平〕这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100g

重的砝码，正好平衡。师：请看这幅图。思考：看了这幅图你知道了什么？生答。师：对，我们找到了这样一个等量关系，〔卡片出示：1个空杯子＝100g〕3.课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水〔红色〕的玻璃杯，右盘上放了100g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。问：这时发生了什么变化？〔生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。〕问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？生回复后，课件、卡片出示：100＋x＞1004.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100g重的砝码，天平仍是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？〔增加砝码〕对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？〔生能答：还要加砝码〕那就在加100g重的一个砝码。〔课件演示：右盘上再放100g重的砝码，天平出现左高右低。〕师：现在什么情况？〔生答：左高右低〕这种情况你能用式子来表示吗？能够同桌议论。学生回复后课件、卡片出示：100＋x＜300问：察看列出的两个式子，有什么共同的地方？这个问题可能稍有难度，教师能够引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就能够用这样的不等式表示。〔板书：不等式〕问：能再举几个这样的不等式吗？〔学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。〕5.课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个100g重的砝码换成50g重的砝码。你再来察看一下。〔学生看到都说：平衡了〕问：谁来表示这个式子？学生回复后课件、卡片出示：100＋x＝250问：为什么用“＝〞呢？〔平衡就是相等了〕问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？〔生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式〕问：能再举几个这样的等式吗？〔生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。〕这时黑板上的卡片有：300+200=500100＋x＜300100＋x＞100100+x=25080＋x＞100100＋50＜3005×a=40x+200x＋x=8三、探究沟通，抽象归纳分类、建构观点让全班察看黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组议论，试将他它们分类并说明理由。学生议论。问：谁来说说你们是按照什么标准分的？1〕如果学生中有“是否含有未知数〞〔板书：含有未知数〕“是否是等式〞〔板书：等式〕这两类的重点说，其余的口头沟通。2〕让按“是否含有未知数〞分的学生把式子分红两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们获得的这几个式子是什么式子？〔含有未知数〕那这几个呢？〔没有未知数〕问：你能把这一种〔指含有未知数〕再分红两类吗？怎么分？指名板演。〔或许让按“是否是等式〞分的学生把式子分红两堆。问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们获得的这几个式子是什么式子？〔是等式〕那这几个呢？〔不是等式〕问：你能把这一种〔指是等式〕再分红两类吗？怎么分？指名板演。根据学生的思路来讲。〕问：你们发现了这一类式子有什么特点？〔揭露：含有未知数的等式〕师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。〔板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。〕一同读一遍。〔学生齐读〕这也是我们今天这堂课要学习的内容。〔板书课题：方程的意义〕理解、牢固观点师：自己理解一下方程的观点，方程必须具备哪几个条件？〔未知数和等式〕师：你会自己写出一些方程吗？〔生答：会。〕请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。写好后，请同学们用手势一同判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。〔出示课件〕问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？〔用手势表示，随机让学生说说为什么〕6+x=143+x50÷2=25ab=186+x>2351÷a=17x+y=18问：经过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？1〕未知数不一定用x表示。2〕未知数不一定只有一个。四、牢固提高，形成技术下边哪些式子是方程？〔课本54页“做一做〞〕35+65=100x-14＞72y+245x+32=4728＜16+146(a+2)=42你知道吗？课件动向显示对于方程的小知识。你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学识题了。在我国古代，大约两千年前成书的九章算术中，就记录了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个倡导用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。孟老师今年的年纪加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？某同学今年的年纪的2倍是22岁，他今年几岁？小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数同样多？数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。〔用多媒体设计出手的形状盖在方格上〕1〕□＋x＞40〔不是〕2〕x÷□＝80〔是〕3〕3×□＝24〔不一定〕让学生判断并说明原因。(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)五、总结提升。回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子，现在老师告诉你一共有432人，你能获得怎样一个方程并知道老师有多少人吗？〔24人〕好聪明！这是我们下节课将要学习的内容，希望同学们也能像今天同样积极动脑，脚扎实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！作业设计:作业本25页。口算一页。板书设计:方程的意义其他式子含有未知数的等式3077+x等式不等式像这样含有未知数的等式，叫做方程。教学内容：苏教版教科书第1～2页的内容。教学目的：⑴在详细的情景中，让学生理解等式、方程的含义，领会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。⑵在察看、剖析、抽象、归纳和沟通的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感觉方程的思想方法及价值，展开抽象能力和符号感。⑶学生在数学活动的过程中