补充：电磁感应习题课课件

法拉第电磁感应定律综合运用习题课(1)与闭合电路欧姆定律相结合(2)与牛顿运动定律、运动学相结合(3)与做功、能量转化相结合(4)与图像问题相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题1：如图,边长为L均匀的正方形金属框架abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。(1)只有ab进入磁场。(2)线框全部进入磁场。(3)只有ab边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv小结解决问题的方法、步骤：(1)找到“等效电源”，分清内外电路和内、外阻大小(2)必要时画出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算练习1：如图,A、B是相同的导线制成的两个互联金属圆环,半径rA=2rB,两圆环间用电阻不计的导线连接,当均匀变化的磁场垂直穿过大环时,a、b两点间电压为U；若让同一均匀变化的磁场垂直穿过B环,则a、b两点间的电压为（）A、2UB、U/2C、4UD、U/4ABabB第二类问题：与牛顿运动定律相结合例题2:如图所示导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放置的导体杆,杆长为l,质量为m,杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速度。fabcdeF小结解决问题的方法、步骤：(1)认真分析物体的受力情况和初始条件(2)画出物体的受力图(3)运用牛顿运动定律分析物体的运动情况和变化情况（可能达到的稳定状态）(4)单独列方程求解练习1：如图，光滑的金属框架与水平面成α=30o角，匀强磁场B=0.5T，方向与框架平面垂直向上，金属导体ab长为l=0.1m，质量m=0.01kg，具有电阻为R=0.1Ω，其余电阻不计，求稳定后ab导线达到的最大速度是多少？)

α)αabB)

αFNmgFBBv=2m/s思考：如果磁场竖直向上呢？注意画平面图！练习3：如图所示在竖直向下的匀强磁场B的区域内,有一个水平放置的金属框架,框架宽度为l,电阻为R,质量为m电阻为r的金属杆ab能与框架良好接触,以初速度v0开始水平向右运动。求：(2)金属杆运动过程中的最大加速度(3)金属杆运动速度为v时的加速度(4)金属杆运动过程中的最大速度和最小速度(5)整个过程中两个电阻上产生的焦耳热(1)分析ab杆的受力情况和运动情况v0baBR解(1)：分析ab杆的受力情况和运动情况：先由右手定则判断感应电流方向；再由左手定则判断ab杆受到与运动方向相反的安培力；速度减小、电动势减小、电流减小、安培力减小，加速度减小，所以ab杆做加速度减小的减速运动。v0baBRFB解(2)：金属杆运动过程中的最大加速度v0baBRFB由（1）可知，刚开始运动时加速度最大。解：(3)金属杆运动速度为v时的加速度解(4)：金属杆运动过程中的最大速度和最小速度最大速度为v0;

最小速度为零。解(5)：整个过程中两个电阻上产生的焦耳热根据能量守恒，ab杆动能的减少全部转化为R和r上的电能，因为是纯电阻，电能又全部转化为两个电阻上的热能所以：第三类问题：与做功、能量转化相结合例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦，从静止释放后ab保持水平而下滑，试求ab下滑的最大速度vm。Ra

m

Lb

你能从能的转化和守恒角度求解vm吗？解：达到vm后，匀速运动，动能不变，由能的转化和守恒知：重力势能的减少等于电能的增加，即：

PG=P电

mgvm=I2R=B2L2v2m/R

得：vm=mgR/B2L2与前面用力的平衡知识求解结果相同，更简单。练习1：如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，(1)拉力的大小F；(2)拉力的功率P；

(3)拉力做的功W；

(4)线圈中产生的电热Q

；(5)通过线圈某一截面的电荷量q

。FBvL2L1练习3:如图所示,电阻为R的矩形线框,长为l,宽为a，在外力作用下,以速度v向右匀速运动,求在下列两种情况通过宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区过程中，外力所做的功：(a)l<d时；(b)l>d时。dBlaW=2B2a2lv/RW=2B2a2dv/RdBla练习4：如图所示，矩形线圈ABCD质量为m，宽度ad为l，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为l，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？Q=2mglBDACll例题:在竖直的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图1所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时,图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是t/sEO12345E02E0-E0-2E0t/sEO12345E02E0-E0-2E0t/sEO12345E02E0-E0-2E0t/sEO12345E02E0-E0-2E0ABCD图3第四类问题：与图像问题相结合t/sBO12345图2图1BI练习1:如图(甲)所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度B随时间t按如图(乙)所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象可能是下图中的（）C练习3:一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正.在磁场中有一细金属圆环,线圈平面位于纸面内,如图1所示.现令磁感强度B随时间t变化,先按图2中所示的Oa图线变化,后来又按图线bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流,则:A、E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B、E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C、E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向D、E2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向BD顺时针BtO12345678910acdb图1图2练习4:如图所示，xoy坐标系y轴左侧和