还原问题说课

还原问题四、教法、学法五、教学过程七、板书设计说课内容六、布置作业一、教材分析二、教学目标

三、教学重点、难点还原问题是五年级精英数学上册第17讲内容，学生在三四年级学过简单的还原问题，已经掌握了基本的倒推法，对复杂的还原问题有一定的局限性。本节课的学习，让学生更全面的掌握解决还原问题的方法。同时对实际生活中的逻辑推理问题有着广泛的应用，让学生切身感受数学的价值。一、教材分析

知识目标：学生掌握并理解还原问题，认识还原问题的结构特征，把复杂问题的结果一步一步还原到最初状态。

能力目标：分析、归纳、概括三类基本还原问题的做题方法，培养学生灵活运用新知结题的能力，发展学生的逆向思维。情感目标：培养学生对数学的热爱，激发学生学习数学的好奇心。认识到数学学习对解决实际生活的应用。二、教学目标三、说教学重点、难点教学重点：掌握还原解题方法，从结果入手，一步一步倒推。教学难点：根据不同类型的还原问题，灵活采用方法解答重点难点四、教法【设计意图】提高学生的学习兴趣，使数学知识的思想和方法在学生的实践中得到理解和发展。小组合作法多媒体教学法情境教学法

说学法自主探索课堂讨论观察发现解决问题五、教学过程创设情景激趣导入实践探索获取新知应用新知培养能力评价体验归纳提升

第一环节：创设情境，游戏导入让学生站在教室后面一字排开，记住自己刚开始时站的位置，然后向前走3步，再向左走2步，这时怎么有序回到原来的位置？引导学生按原来的路线返回，即方向相反，往回走的步数是一样的。还原问题一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化，一步步地倒着想，把结果还原成最初状态，这类问题叫还原问题。对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步一步倒着推算；对于变化较复杂的，怎么解决呢？知识对对碰

例1：一个数加上2，减去5，乘以4，除以3，得20，求原数。分析：线框法从结果入手，步步倒退。加变减，减变加，乘变除，除变乘教学方法：学生讲授与讨论相结合+2－5×4÷3（18）——（20）——（15）——（60）——20第二环节：实践探索，获取新知例2：一位老奶奶卖鸡蛋，第一次卖出一篮里的一半

又5个;第二次卖出余下的一半又5个，这时篮里

只剩下5个鸡蛋，问这篮鸡蛋原来有多少个？方法一

画线段图：

（5+5）×2=20（个）（20+5）×2=50（个）小结：先找“一半”再乘2。÷2+5÷2+5（50）——（25）——（20）——（10）——5方法二

线框法

例3：一个书架分上、中、下三层，一共放了192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同。问：这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？

上中下最后状态192÷3=64（本）192÷3=64（本）192÷3=64（本）倒推1（若下层不给上层）64÷2=32（本）64（本）64+32=96（本）倒推2

（若中层不给下层）32（本）64+48=112（本）96÷2=48（本）倒推3（若上层不给中层）32+56=88（本）112÷2=56（本）48（本）从表格可看出：上层原来有88本中层原来有56本下层原来有48本分析：列表格法

当堂练习1.俺院里，有群鸡，加上七，乘上七，减去七，除以七，其结果，等于七。你算算，多少鸡？（线框法）2．一位老人说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？（线框法）3.一根电话线，第一次用去它的一半又3米，第二次用去余下的一半又3米，第三次又用去剩下的一半，这时还剩下6米，这根电话线全长多少米？（画线段图）4.A，B，C三桶水共重48千克，如果从A桶倒入B桶8千克，再从B桶倒入C桶6千克，则三桶水质量相等。原来三桶水各多少千克？（列表格法）

第三个环节：应用新知，培养能力什么是还原问题理解并掌握还原问题的三种类型。还原问题不可怕，倒推方法帮助它。给来给去列表格，一半一半画线段，变化多端真奇妙，灵活运用是关键。小结第四个环节：评价体验，归纳提升六、作业布置完成课后练习：1——8题七