SPSS在单因素方差分分析

SPSS在单因素方差分析中的应用5.2SPSS在单因素方差分析中的应用

单因素方差分析也叫一维方差分析，它用来研究一个因素的不同水平是否对观测变量产生了显著影响，即检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。1.使用条件应用方差分析时，数据应当满足以下几个条件：在各个水平之下观察对象是独立随机抽样，即独立性；各个水平的因变量服从正态分布，即正态性；各个水平下的总体具有相同的方差，即方差齐；2.基本原理方差分析认为：SST（总的离差平方和）=SSA（组间离差平方和）+SSE（组内离差平方和）如果在总的离差平方和中，组间离差平方和所占比例较大，说明观测变量的变动主要是由因素的不同水平引起的，可以主要由因素的变动来解释，系统性差异给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例很小，说明观测变量的变动主要由随机变量因素引起的。SPSS将自动计算检验统计量和相伴概率P值，若P值小于等于显著性水平α，则拒绝原假设，认为因素的不同水平对观测变量产生显著影响；反之，接受零假设，认为因素的不同水平没有对观测变量产生显著影响。3.多重比较检验问题多重比较是通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异。

4.各组均值的精细比较多重比较检验只能分析两两均值之间的差异性，但是有些时候需要比较多个均值之间的差异性。具体操作是将其转化为研究这两组总的均值是否存在显著差异，即与是否有显著差异。这种比较是对各均值的某一线性组合结构进行判断，即上述检验可以等价改写为对进行统计推断。这种事先指定均值的线性组合，再对该线性组合进行检验的分析方法就是各组均值的精细比较。显然，可以根据实际问题，提出若干种检验问题。5.2.2单因素方差分析的SPSS操作详解

Step01：打开主操作窗口选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans(比较均值)】→【One-WayANOVA(单因素ANOVA)】命令，弹出【One-WayANOVA(单因素ANOVA)】对话框，这是单因素方差分析的主操作窗口。Step02：选择因变量在【One-WayANOVA(单因素ANOVA)】对话框的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【DependentList(因变量列表)】列表框中，选择的变量就是要进行方差分析的观测变量（因变量）。Step03：选择因素变量在【One-WayANOVA(单因素ANOVA)】对话框的候选变量列表框中选择一个变量，将其添加至【Factor(因子)】列表框中，选择的变量就是要进行方差分析的因素变量。Step04：均值精细比较单击【Contrasts】按钮，弹出如右图所示的【Contrasts(对比)】对话框。Step05：均值多重比较单击【PostHoc】按钮，弹出如下图所示的【PostHocMultipleComparisons(两两比较)】对话框，该对话框用于设置均值的多重比较检验。

（1）方差齐性（EqualVariancesAssumed）时，有如下方法供选择。

LSD（Least-significantdifference）：最小显著差数法，用t检验完成各组均值间的配对比较。Bonferroni（LSDMOD）：用t检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。Sidak：计算t统计量进行多重配对比较。可以调整显著性水平，比Bofferroni方法的界限要小。

Scheffe：用F分布对所有可能的组合进行同时进入的配对比较。此法可用于检查组均值的所有线性组合，但不是公正的配对比较。R-E-G-WF：基于F检验的Ryan-Einot-Gabriel-Welsch多重比较检验。

R-E-G-WQ：基于StudentRange分布的Ryan-Einot-Gabriel-Welschrangetest多重配对比较。S-N-K：用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。Tukey：用Student-Range统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。Tukey's-b：用stndentRange分布进行组间均值的配对比较，其精确值为前两种检验相应值的平均值。Duncan：指定一系列的Range值，逐步进行计算比较得出结论。Hochberg‘sGT2：用正态最大系数进行多重比较。

Gabriel：用正态标准系数进行配对比较，在单元数较大时，这种方法较自由。

Waller-Dunca：用t统计量进行多重比较检验，使用贝叶斯逼近的多重比较检验法。

Dunnett：多重配对比较的t检验法，用于一组处理对一个控制类均值的比较。默认的控制类是最后一组。（2）方差不具有齐性（EqualVarancenotassumed）时，有如下方法供选择。Tamhane’sT2：基于t检验进行配对比较。Dunnett’sT3：基于Student最大模的成对比较法。Games-Howell：Games-Howell比较，该方法较灵活。Dunnett’sC：基于Student极值的成对比较法。（3）Significance：确定各种检验的显著性水平，系统默认值为0.05，可由用户重新设定。Step06：其他选项输出单击【Options】按钮，在弹出的对话框中进行如下设置。(1)【Statistics(统计量)】复选框:选择输出统计量。●Descriptive：要求输出描述统计量。选择此项输出观测值容量、均值、标准差、标准误、最小值、最大值、各组中每个因变量的95％置信区间。●Fixedandrandomeffects：显示固定和随机描述统计量。●Homogeneity-of-variance：计算Levene统计量进行方差齐性检验。●Brown-Forsythe：计算检验组均值相等假设的布朗检验。在方差齐性假设不成立时，这个统计量比F统计量更优越。●Welch：计算检验组均值相等假设的Welch统计量，在不具备方差齐性假设时，也是一个比F统计量更优越的统计量。

（2）Meansplot：均值折线图。根据各组均值变化描绘出因变量的分布情况。（3）【MissingValues(缺失值)】选项组中提供了缺失值处理方法，该选项和均值比较过程中的缺失值选项意义相同。

Step07：相关统计量的Bootstrap估计。单击【Bootstrap】按钮，弹出如右图所示的对话框。

描述统计表支持均值和标准差的bootstrap估计。多重比较表支持平均值差值的bootstrap估计。对比检验表支持对比值的bootstrap估计和显著性检验。

5.2.3实例图文分析：信息来源与传播

1.实例内容某机构的各个级别的管理人员需要足够的信息来完成各自的任务。最近，一项研究调查了信息来源对信息传播的影响。在这项特定的研究中，信息来源是上级、同级和下级。在每种情况下，对信息传播进行测度：数值越高，说明信息传播越广。检验信息来源是否对信息传播有显著影响？你的结论是什么？2.实例操作由于不同的信息来源可能导致信息传播测度不同。本案例中，信息来源是因素，“上级、同级和下级”是因素的三种不同水平，信息传播测度是因变量（观测变量）。由于这里有三个水平，因此不能采用两样本的均值检验过程，故考虑采用单因素方差分析法。进行如下假设检验：H0：三种不同信息来源对信息传播测度平均值没有显著性影响；H1：三种不同信息来源对信息传播测度平均值存在显著性影响。Step01：打开对话框打开数据文件5-1.sav，选择菜单栏中的【Analyze（分析）】→【CompareMeans(比较均值)】→【One-WayANOVA(单因素ANOVA)】命令，弹出【One-WayANOVA(单因素ANOVA)】对话框。提示：在使用前，请注意数据是否符合方差分析的前提条件。

Step02：选择因变量在候选变量列表框中选择“scale”变量作为因变量，将其添加至【DependentList(因变量列表)】列表框中。

Step03：选择因素变量在候选变量列表框中选择“source”变量作为水平值，将其添加至【Factor(因