Sec13-随机响应分析分析

第13章随机响应分析振动环境分类目前为止，在课程中我们处理了确定性的载荷类型——使用瞬态响应或频率响应我们现在来看看随机载荷——随机载荷的一个子集：稳态各态历经类型这意味着什么呢?例子呈现在下一页。RandomStationaryNonstationaryErgodicDeterministicPeriodicTransientSimpleHarmonicShockSpectra随机振动环境例子平稳随机均值为常数，信号特性保持一致非平稳随机平均值不同，信号特征变化。在这个例子中，有一些脉冲载荷，每一个脉冲的特性是不同的把一个非平稳响应分成几个近平稳响应是可能的各态历经随机数据各态历经随机过程样本可从任何一段信号或通过信号取出，它可以代表整个事件这个例子是同一个飞行器在同样的条件下4次飞行的湍流载荷谱随机响应分析随机振动是一种仅在统计意义上所表述的振动。在任何时刻的瞬间幅值是未知的；而且，幅值超过某一值的概率是可以给定的。例子包括地震时的地面运动，海洋波高度和频率,飞机和高层建筑的风压振动，以及由火箭和喷气发动机发出的噪声激励MDNastran用频率响应后处理完成随机响应分析输入包括从一个频率响应分析中得到的结果输出，以及以功率谱密度和交叉功率谱密度形式表示的用户定义的载荷条件输出为功率谱密度响应，自相关函数，单位时间内的零交叉数，以及RMS响应值随机响应分析(续)要求的输入数据描述为频率响应分析中的输出用户定义的PSD(功率谱密度)从频率响应分析中输出是什么?知道任意单位载荷输入和某一点的响应之间的关系是必要的这在本质上是传递或增益函数在一点的频率响应用于评估结构在确定的方式下怎么响应在响应方面的随机载荷输入效果通过PSD体现用户定义PSD?这是一个定义随机信号幅值以及其频率内容特性的方法更详细的内容在下一页什么是“PSD”?想像一个需要考虑的随机载荷假设均值为零定义载荷加速度为

‘g’+g0.0-g时间信号平方得到非零的均值时间g2均方值什么是“PSD”?(续)统计学表明均方值的平方根（RMS）是:等于正态分布的标准偏差s一个标准偏差s

或信号的RMS值是该值有68.3%出现几率

“3s”给出了

99.73%出现几率现在信号平均幅值的度量就和其RMS一样信号怎么进一步被表征?通用对原始信号进行滤波，排除所有大于f1

频率信号平方，找到平方后的平均值时间g2低于f1的均方值什么是“PSD”?(续)Timeg2低于

f5的均方值继续减小频率的上限随着每一个频率范围的减少，均方值将减少g2低于

f4的均方值g2低于

f3的均方值什么是“PSD”?(续)频率现在，可以画出均方值随fi的变化g2均方值总均方值......f5f4f3f2f1这类图称为累积均方（CMS）图，或假如对其开根号，则它便是累积均方根（CRMS）图。它表明随机信号的频率范围上面的例子表示均方值在f3

和f2

变化减少的频率范围什么是“PSD”?(续)FrequencyHz现在考虑均方图的梯度g2/Hz......f5f4f3f2f1这类图称为功率谱密度(PSD)它表明随机信号的频率范围，它比累积均方根更直接

g2/Hz值在f3

和f2

显著变化曲线下面积的平方根就是RMS

什么是“PSD”?(续)考虑多个随机输入载荷，查看结构上某个关键点的用一组响应PSD表示的响应包络这组响应将生成一个PSD曲线许多因素决定最后的包络线它将在安全和花费间平衡“凹坑”的影响是重要的FrequencyHzg2/HzFrequencyHzg2/Hz......f5f4f3f2f1......f5f4f3f2f110.0Frequency输入总结580.0FrequencyOutputspectrumscalessimilarly…Inputspectrumscaleslikethis…RR(PSD)InputRR(PSD)OutputFROutputFrequency

Response(FR)5.8FrequencyRandom

Response(RR)1.0FrequencyFRInput1.0Frequency10.0Frequency输入总结FrequencyFrequencyRR(PSD)InputRR(PSD)OutputFRInputFROutputFrequency

Response(FR)Random

Response(RR)随机结果怎么使用？RMS值假如画出PSD，它是在XY曲线下所包面积的平方根画出应力云图等乘以3得到超过…的3s

的概率(对于子结构，有时人们用2.2代替3)RMS给出疲劳的平均应力PSD图表明对应于输入PSD的响应可以看见重要的频率正交叉数目统计计算预测在单位时间内的响应有多少上穿零轴的零交叉点出现这就是大家都知道的表观频率，为疲劳给出循环计数累积RMS图表明哪个频率贡献最多自相关图给出一个响应的随机程度的指示信号在偏移不同的相位下自相乘假如信号是非随机的（正弦函数，二次波等），那么广泛的相关将出现假如信号是高度随机的，那么自相关输出有尖峰随机结果怎么用？（续）MSC.RANDOM概述在本课程中，使用MSC.Random工具执行随机分析MSC.Random能设置MDNastran的频率响应分析作业,或者也可以在频率响应分析部分运行交互式随机分析MDNastran频率响应分析的后处理计算完成很迅速(不用重新运行MDNastran)RMS云图定制的XY曲线图MSC.随机响应-流程图PatranbdfMDNastranxdbMSC.RandompsdMSC.随机响应-流程图（续）Step1:.xdb(post,0)HarmonicAnalysis(MDNastran)Step3:Step2:RandomAnalysis(MSC.Random)XYPlotsRMSPlotsRandomInputFile.patfile(Binary)

RMSAnalysis案例分析,人造卫星随机响应人造卫星的随机振动分析研究的结果显示了在执行随机振动分析使用MSC.Random的情况

卫星结构模型受到运载火箭随机垂直加速度载荷的激励。。

同时考虑垂直和侧向加速度。确定卫星某一准备放置PCB的位置的响应。首先，使用MSC.Random工具做一个模态频率响应分析。然后,用MSC.Random工具执行随机分析。频响分析结果和输入的PSD用于分析。在感兴趣的模态位置使用MSC.Random后处理结果案例分析,人造卫星随机响应案例分析步骤输入代表卫星模型的MDNastran文件。

文件名为satellite.bdf.打开Patran界面下的MSC.Random工具:随机响应分析设置一个强迫加速度频率运行，基础点激励。重复两次，一次为纵向，另一次为侧向在频域1.0Hz到1000.0Hz使用1个单位的激励.使用2%的模态阻尼.使用FREQ,FREQ1andFREQ4卡片来确保定义适当的强迫激励频率提交模型到MDNastran，根据两个方向做两次频率响应分析.为PSD输入定义一个频率相关的场.从频率响应分析中选择一个.XDB结果文件，用MSC.Random执行一个随机振动分析使用MSC.Random的后处理结果，生成各个位置的加速度对频率PSDF图,以及RMS云图.和往常一样导入模型.然后用

PlotMarkers检查边界条件.用

1,2and3方向固定来约束基础.案例分析,人造卫星随机响应a打开MSC.Random工具.在Action处选中FrequencyResponse，在Method出选中

EnforcedMotion.给出作业名,首先，我们做垂直方向的.选择Z向激励.选择基础结构作为输入节点选择位移集为边界条件（先前生成或输入的）定义默认的激励频率和特征值范围，低频1.0Hz和高频1500.0Hz用于特征值求解…强迫频率在theAdv.Freq输出表格中定义（下一页）案例分析,人造卫星随机响应案例分析,人造卫星随机响应h)定义

2%的临界模态阻尼…假如阻尼场存在，选它即可i)进入高级频率输出表格…在那儿你可以定义想要的强迫频率。此案例中，

我们从1到1000赫兹使用

200个等间距频率，每个模态+-2%的误差范围内.3个频率hij)在输入表格中键入转换为一致单位的放大因子.如果输入PSD的单位和您的模型单位一致，就键入1…例如，假如模型的长度单位为英寸，同时输入PSD的单位为(in/sec2)2/Hz,那么1.0是合适的.假如输入的PSD为

G2/Hz,那么对于英寸模型，就键入386.4,除非您希望转换输入PSD为统一的单位(13-34and35页),那么就如前所示使用1.0.k)在WtMass表格中,键入必要的值转换您的重量单位为质量…假如您有使用重量密度单位和其它重量相关的模态特性输入。当我们使用重量密度模型，使用一致的lbf,inandsec单位，我们键入.00259l)确认选择了想要的数据结果。缺省情况下选择的是加速度，应力，力，MPC和SPC力。案例分析,人造卫星随机响应jklm)然后，点击Apply，程序将在Patran中使用前面的设置自动创建一个频率响应分析的作业…并且它将自动改变分析类型n)从所列激活的作业中选出Random_vertical案例分析,人造卫星随机响应mn在点Apply之前,您应先浏览Random工具的各种自动设置.确认残差向量计算被划上勾…某些版本不是默认选择残余向量计算的。o)点击

SolutionType.p)点击SolutionParameters.q)勾选

ResidualVectorComputation框.r)点击Apply运行MDNastran作业。

转换为

FullRun是必要的，

否则手动提交bdf.案例分析,人造卫星随机响应opqr案例分析,人造卫星随机响应保证频率响应的结果如同期望的那样是很重要的。作为一个好的检查，确认驱动位置的响应等于输入。也可以抽样检查一些感兴趣的节点的结果。上图显示的是感兴趣的节点3326的垂向加速度强迫运动的结果。使用XYPlot绘图让图片质量得到提高。案例分析,人造卫星随机响应在92Hzand130Hz激励作用下产生的垂直加速度频率响应的位移结果情况。这两个模态沿z轴的模态有效质量的贡献分别为58%和24%，从前一页的FRFs结果中可以看出这两个模态反映了垂直激励的绝大部分。92Hz激励产生的变形130Hz激励产生的变形提交侧向加速度载荷工况进行频率响应分析。a)这只需简单的运用MSC.Random工具，改变作业名和输入方向…然后点击Apply。

确保位移集仍然高亮。b)一旦分析菜单跳出，选择Random_lateral作业，点击Apply。案例分析,人造卫星随机响应案例分析,人造卫星随机响应右图是感兴趣的节点3326的侧向加速度的结果。使用XYPlot绘图让图片质量得到提高。案例分析,人造卫星随机响应在22.55Hzand22.59Hz激励作用下产生的侧向加速度频率响应的位移结果情况。

这两个模态沿X轴的模态有效质量的贡献分别为36%和12%，从前一页的FRFs结果中可以看出这两个模态反映了侧向激励的大部分。

22.55Hz激励下的变形

22.59Hz激励下的变形案例分析,人造卫星随机响应abcd为PSD输入生成非空间场a)键入场名：psdb)选择频率(f)作为激活的独立变量c)点击输入数据按钮d)键入表中数据。因为模型单位为英寸，为了保持一致，尽管界面提供的格式为G’s2/Hz，输入PSD的单位还是定义为(in/sec2)2/Hz。使用场：检查数据显示，然后使用XYPLOT修改。案例分析,人造卫星随机响应应注意PSD的输入格式。通常假设基于LOG-LOG的定义。这个假设必须检查。

注意:仔细检查输入数据的单位是否是

“g”还是

加速度单位。

Frequency(Hz)Acceleration(G**2/Hz)Acceleration(in/sec**2)**2/HzFrequency(Hz)随机分析(RMS分析/XY图)使用频率响应分析的结果。假如在做随机分析之前频率响应分析没有完成，那么先选择“Freq.Response”。假如频率响应分析没有完成，那么选择载荷类型是必要的。强迫运动施加的载荷案例分析,人造卫星随机响应在MSC.Random中给频率响应分析选择载荷类型强迫运动在任意多的节点施加强迫加速度选择方向运用载荷选择预定义的载荷工况案例分析,人造卫星随机响应案例分析,人造卫星随机响应使用MSC.Random生成Xyplots图a)Patran工具:RandomAnalysis.b)改变Action从

Freq.Response到

XYplots.c)点击选择XDB文件.d)选择适当的

xdb.我们先看看侧向情况。e)点击Apply.abcde案例分析,人造卫星随机响应使用MSC.Random生成Xyplots图(续)a)点击PSD输入.b)确保随机输入方法设置为‘SingleCase’.c)确保‘AutoSpectralDensity’被选上.d)点击

‘ExcitedSet’对话框.e)从‘AvailableSubcases’下列框中选择适当的工况.f)点击OK.abdecf案例分析,人造卫星随机响应使用MSC.Random生成Xyplots图(续)在对话框中有许多选项，它们会在下面几页里详细讲述。a)RMS放大框让用户通过放大因子在

XYplot图上放大结果…键入1.0为

1-sigma结果.b)选择整合方案计算RMS结果…确保这和输入PSD的表格一致。c)选择Plot类型显示…接下来的页面将讲述可选的选项.d)选择加速度响应类型…接下来的页面将讲述可选的选项.e)基于响应类型，实体类型将变化…选择节点.f)假如结果类型不是加速度，那么这个输入框将是灰色…否则,使用模型的单位，用户键入代表重力加速度常数的因子。为了以G2/Hz为单位输出加速度PSD，这个因子将被加速度结果相除。因为我们的加速度单位为in/sec2,故键入

386.4.其它选项将在接下来的页面讨论。daefbc案例分析,人造卫星随机响应使用MSC.Random生成Xyplots图(续)a)选择icon图标为TargetEntities.b)选择结果分量方向…因为这是一个侧向激励，选择DOF1.c)选择感兴趣的节点…本例中,节点3326.d)点击Apply.abcd案例分析,人造卫星随机响应图例:显示节点号，RMS和正交叉点数目.显示G值因子和键入的RMS放大因子.显示响应类型，方向，以及是否有Y轴结果放大。输出PSDRMS是

9.895g…因此在3*RMS中安全的

g限是29.685g.表观频率是

38.54Hz,说明模态3贡献大。案例分析,人造卫星随机响应案例分析,人造卫星随机响应Plot类型有许多选项…最常见的是PSDF,CRMS和

AutoCorrelation.案例分析,人造卫星随机响应使用MSC.Random生成Xyplots图(续)a)第三图标

(CurveDisplayAttributes)允许曲线修改。b)第四图标(GraphDisplayAttributes)允许图形修改。c)第五图标

(Export/Import)允许输出曲线的CSV数据。假如曲线已保存，它可显示曲线。abc案例分析,人造卫星随机响应随机分析输入表格的其它选项：选择

RandomInputMethod

为存在的RANDPS文件…这允许用户选择.rnd文件,根据RANDPS定义的数据，作为MDNastran.bdf输入的一个片段，作为

MSCRandom定义。输入格式输入格式(续)输入格式(续)输入格式(续)案例分析,人造卫星随机响应图形叠加基础输入，并观察PSD输入的效果。从先前的模态分析结果和结构的有效质量来看，已假设50Hz为一有效的截断…这图支持这一点。但是对于结构其它的激励方向或者不同的位置，这一点有可能是不正确的案例分析,人造卫星随机响应abedfgc从MSCRandom工具,设置

Action为

RMS分析。假如Xyplots图已生成，那么XDB和输入的

PSD已被定义。键入有效的结果名…这将是出现在结果表格中的结果工况名。选择结果类型，对这个例子，我们将选择Acceleration.键入想要的RMS放大因子。选择适当的IntegrationScheme。点击Apply.对于任何需要的响应结果，该过程将被重复…确保使用一个唯一的结果名。案例分析,人造卫星随机响应另一个显示一些结果的方法是使用patran结果菜单，显示在random工具中创建的RMS结果云图。a)Results/Create/Fringeb)选择

RMS,Random-accelc)选择需要的方向。

d)点击

Apply.RMS的结果图是一RMS加速度幅值图abcd从RMS云图中可以看到，在RMS响应中面板的局部模态占据重要的部分。假如有一个部件安装在这里，将有32.35gRMS(12,500in/sec2RMS)的高载环境，然而，对于感兴趣的节点，响很小，9.88gRMS(3,820in/sec2).案例分析,人造卫星随机响应当对比同样的节点3670,您能发现RMS在Xyplot图上的计算值和云图中显示的是一样的。案例分析,人造卫星随机响应位移RMS云图.案例分析,人造卫星随机响应基于这个分析，从PSD响应曲线得到一个包络该曲线的PSD规范是可能的。在如下练习中,用于印刷线路板的输入PSD是基于这类分析类型的。同时也表明在我们现在的情况下，输入PSD如果向低频偏移，则将是一个更容易破坏的环境，因为我们大部分的频率响应都低于100Hz.从MSC.Random输出文件当用Random工具执行一个分析时，会有一些有用的输出文件生成。<jobname>.rnd以NASTRAN的数据格式保存输入的PSD。<jobname>.xy输出PSD以CSV类型为格式的

xy配对数据…当一个PSD生成，它会每次重写。<jobname>.outAscii格式文件，其中有RMS和正交叉点数的数据。这个表格对抽样检查结果是非常有用的。执行控制选段频率响应分析SOL(要求）输入格式(续)假如执行MDNast