版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正确结论的序号是()A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤2.如图,AD是⊙O的弦,过点O作AD的垂线,垂足为点C,交⊙O于点F,过点A作⊙O的切线,交OF的延长线于点E.若CO=1,AD=2,则图中阴影部分的面积为A.4-π B.2-πC.4-π D.2-π3.如图,AB与⊙O相切于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,则劣弧的长是()A. B. C. D.4.-5的相反数是()A.5 B. C. D.5.如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为()A.(,-1) B.(2,﹣1) C.(1,-) D.(﹣1,)6.如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于()A.30° B.40° C.50° D.60°7.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488关于以上数据,说法正确的是()A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差8.数轴上分别有A、B、C三个点,对应的实数分别为a、b、c且满足,|a|>|c|,b•c<0,则原点的位置()A.点A的左侧 B.点A点B之间C.点B点C之间 D.点C的右侧9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a﹣b>a+b.A.①② B.①④ C.②③ D.③④10.下列计算正确的是()A.x+x=x2B.x·x=2xC.(二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.12.如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD=_________.13.为了节约用水,某市改进居民用水设施,在2017年帮助居民累计节约用水305000吨,将数字305000用科学记数法表示为________.14.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来,截至2018年5月8日5时52分,北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米,求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米,依题意,可列一元一次方程为_____.15.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值为______.16.如图,已知,D、E分别是边BA、CA延长线上的点,且如果,,那么AE的长为______.17.如图所示,四边形ABCD中,,对角线AC、BD交于点E,且,,若,,则CE的长为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)定义:若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等,则这个四边形叫做等距四边形,这个顶点叫做这个四边形的等距点.(1)判断:一个内角为120°的菱形等距四边形.(填“是”或“不是”)(2)如图2,在5×5的网格图中有A、B两点,请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”,画出相应的“等距四边形”,并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长.端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为(3)如图1,已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB=∠DEC=90°,连结AD,AC,BC,若四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,求∠BCD的度数.19.(5分)“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一,因此,我县越来越多的群众选择购买国产空调,已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元,购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元,求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元?20.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF,求证:AE=CF.21.(10分)观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果,你能发现、、之间有什么关系吗?请写出关系式.22.(10分)在某校举办的2012年秋季运动会结束之后,学校需要为参加运动会的同学们发纪念品.小王负责到某商场买某种纪念品,该商场规定:一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售;购买200个以下(包括200个)只能按原价出售.小王若按照原计划的数量购买纪念品,只能按原价付款,共需要1050元;若多买35个,则按折扣价付款,恰好共需1050元.设小王按原计划购买纪念品x个.(1)求x的范围;(2)如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同,那么小王原计划购买多少个纪念品?23.(12分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)直接写出关于原点的中心对称图形各顶点坐标:________________________;(2)将绕B点逆时针旋转,画出旋转后图形.求在旋转过程中所扫过的图形的面积和点经过的路径长.24.(14分)我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,现将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)本次随机抽取的人数是人,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则我校被抽取的学生中有人达标;(3)若我校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】
根据二次函数的性质逐项分析可得解.【详解】解:由函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0,则①当x=1时,y=a+b+c<0,正确;②当x=-1时,y=a-b+c>1,正确;③abc>0,正确;④对称轴x=-1,则x=-2和x=0时取值相同,则4a-2b+c=1>0,错误;⑤对称轴x=-=-1,b=2a,又x=-1时,y=a-b+c>1,代入b=2a,则c-a>1,正确.故所有正确结论的序号是①②③⑤.故选C2、B【解析】
由S阴影=S△OAE-S扇形OAF,分别求出S△OAE、S扇形OAF即可;【详解】连接OA,OD
∵OF⊥AD,
∴AC=CD=,
在Rt△OAC中,由tan∠AOC=知,∠AOC=60°,
则∠DOA=120°,OA=2,
∴Rt△OAE中,∠AOE=60°,OA=2
∴AE=2,S阴影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-.故选B.【点睛】考查了切线的判定和性质;能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中,是解答此题的关键要证某线是圆的切线,对于切线的判定:已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.3、B【解析】解:连接OB,OC.∵AB为圆O的切线,∴∠ABO=90°.在Rt△ABO中,OA=2,∠OAB=30°,∴OB=1,∠AOB=60°.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°.又∵OB=OC,∴△BOC为等边三角形,∴∠BOC=60°,则劣弧BC的弧长为=π.故选B.点睛:此题考查了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及弧长公式,熟练掌握切线的性质是解答本题的关键.4、A【解析】由相反数的定义:“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5.故选A.5、A【解析】
作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,则∠ADO=∠OEC=90°,得出∠1+∠1=90°,由正方形的性质得出OC=AO,∠1+∠3=90°,证出∠3=∠1,由AAS证明△OCE≌△AOD,得到OE=AD=1,CE=OD=,即可得出结果.【详解】解:作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,如图所示:则∠ADO=∠OEC=90°,∴∠1+∠1=90°.∵AO=1,AD=1,∴OD=,∴点A的坐标为(1,),∴AD=1,OD=.∵四边形OABC是正方形,∴∠AOC=90°,OC=AO,∴∠1+∠3=90°,∴∠3=∠1.在△OCE和△AOD中,∵,∴△OCE≌△AOD(AAS),∴OE=AD=1,CE=OD=,∴点C的坐标为(,﹣1).故选A.【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.6、C【解析】试题分析:∵DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置,∴∠BAE=∠CAD,AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°.故选C.考点:1.面动旋转问题;2.平行线的性质;3.旋转的性质;4.等腰三角形的性质.7、D【解析】
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,排序后最中间的数是7,所以中位数是7,,=4.4,乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,排序后最中间的数是4,所以中位数是4,,=6.4,所以只有D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.8、C【解析】分析:根据题中所给条件结合A、B、C三点的相对位置进行分析判断即可.详解:A选项中,若原点在点A的左侧,则,这与已知不符,故不能选A;B选项中,若原点在A、B之间,则b>0,c>0,这与b·c<0不符,故不能选B;C选项中,若原点在B、C之间,则且b·c<0,与已知条件一致,故可以选C;D选项中,若原点在点C右侧,则b<0,c<0,这与b·c<0不符,故不能选D.故选C.点睛:理解“数轴上原点右边的点表示的数是正数,原点表示的是0,原点左边的点表示的数是负数,距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大”是正确解答本题的关键.9、B【解析】分析:本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析:由图知,b<0<a,故①正确,因为b点到原点的距离远,所以|b|>|a|,故②错误,因为b<0<a,所以ab<0,故③错误,由①知a-b>a+b,所以④正确.故选B.10、D【解析】分析:根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可.解答:解:A、x+x=2x,选项错误;B、x?x=x2,选项错误;C、(x2)3=x6,选项错误;D、正确.故选D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、a<2且a≠1【解析】
将a看做已知数,表示出分式方程的解,根据解为非负数列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.【详解】分式方程去分母得:x+a-2a=2(x-1),解得:x=2-a,∵分式方程的解为正实数,∴2-a>0,且2-a≠1,解得:a<2且a≠1.故答案为:a<2且a≠1.【点睛】分式方程的解.12、或【解析】
根据裁开折叠之后平行四边形的面积可得CD的长度为2+4或2+.【详解】如图①,当四边形ABCE为平行四边形时,作AE∥BC,延长AE交CD于点N,过点B作BT⊥EC于点T.∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形.∵∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=150°,∴∠ADC=30°,∠BAN=∠BCE=30°,∴∠NAD=60°,∴∠AND=90°.设BT=x,则CN=x,BC=EC=2x.∵四边形ABCE面积为2,∴EC·BT=2,即2x×x=2,解得x=1,∴AE=EC=2,EN=,∴AN=AE+EN=2+,∴CD=AD=2AN=4+2.如图②,当四边形BEDF是平行四边形,∵BE=BF,∴平行四边形BEDF是菱形.∵∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,∴∠ADB=∠BDC=15°.∵BE=DE,∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEB=30°.设AB=y,则DE=BE=2y,AE=y.∵四边形BEDF的面积为2,∴AB·DE=2,即2y2=2,解得y=1,∴AE=,DE=2,∴AD=AE+DE=2+.综上所述,CD的值为4+2或2+.【点睛】考核知识点:平行四边形的性质,菱形判定和性质.13、【解析】试题解析:305000用科学记数法表示为:故答案为14、【解析】【分析】河北四库来水量为x亿立方米,根据等量关系:河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米,列方程即可得.【详解】河北四库来水量为x亿立方米,则丹江口水库来水量为(2x+1.82)亿立方米,由题意得:x+(2x+1.82)=50,故答案为x+(2x+1.82)=50.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出等量关系列出方程是关键.15、-1【解析】
根据关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根可知△=0,求出m的取值即可.【详解】解:由已知得△=0,即4+4m=0,解得m=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查的是根的判别式,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.16、【解析】
由DE∥BC不难证明△ABC△ADE,再由,将题中数值代入并根据等量关系计算AE的长.【详解】解:由DE∥BC不难证明△ABC△ADE,∵,CE=4,∴,解得:AE=故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,熟记三角形的判定和性质是解题关键.17、【解析】
此题有等腰三角形,所以可作BH⊥CD,交EC于点G,利用三线合一性质及邻补角互补可得∠BGD=120°,根据四边形内角和360°,得到∠ABG+∠ADG=180°.此时再延长GB至K,使AK=AG,构造出等边△AGK.易证△ABK≌△ADG,从而说明△ABD是等边三角形,BD=AB=,根据DG、CG、GH线段之间的关系求出CG长度,在Rt△DBH中利用勾股定理及三角函数知识得到∠EBG的正切值,然后作EF⊥BG,求出EF,在Rt△EFG中解出EG长度,最后CE=CG+GE求解.【详解】如图,作于H,交AC于点G,连接DG.∵,∴BH垂直平分CD,∴,∴,∴,∴,延长GB至K,连接AK使,则是等边三角形,∴,又,∴≌(),∴,∴是等边三角形,∴,设,则,,∴,∴,在中,,解得,,当时,,所以,∴,,,作,设,,,,,∴,,∴,则,故答案为【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及等边三角形、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用,综合性较强,正确作出辅助线是解题的关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)是;(2)见解析;(3)150°.【解析】
(1)由菱形的性质和等边三角形的判定与性质即可得出结论;(2)根据题意画出图形,由勾股定理即可得出答案;(3)由SAS证明△AEC≌△BED,得出AC=BD,由等距四边形的定义得出AD=AB=AC,证出AD=AB=BD,△ABD是等边三角形,得出∠DAB=60°,由SSS证明△AED≌△AEC,得出∠CAE=∠DAE=15°,求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°,∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB和∠ACD的度数,即可得出答案.【详解】解:(1)一个内角为120°的菱形是等距四边形;故答案为是;(2)如图2,图3所示:在图2中,由勾股定理得:在图3中,由勾股定理得:故答案为(3)解:连接BD.如图1所示:∵△ABE与△CDE都是等腰直角三角形,∴DE=EC,AE=EB,∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC,即∠AEC=∠DEB,在△AEC和△BED中,,∴△AEC≌△BED(SAS),∴AC=BD,∵四边形ABCD是以A为等距点的等距四边形,∴AD=AB=AC,∴AD=AB=BD,∴△ABD是等边三角形,∴∠DAB=60°,∴∠DAE=∠DAB﹣∠EAB=60°﹣45°=15°,在△AED和△AEC中,∴△AED≌△AEC(SSS),∴∠CAE=∠DAE=15°,∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°,∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°,∵AB=AC,AC=AD,∴∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°.【点睛】本题是四边形综合题目,考查了等距四边形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识;本题综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.19、A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元【解析】试题分析:根据题意,设出A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元,然后根据“已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元,购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”,列出方程求解即可.试题解析:设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元,依题意得:解得:答:A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元20、见解析【解析】
根据平行四边形性质得出AD∥BC,且AD=BC,推出AF∥EC,AF=EC,根据平行四边形的判定推出四边形AECF是平行四边形,即可得出结论.【详解】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,且AD=BC,∴AF∥EC,∵BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用,注意:平行四边形的对边平行且相等,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.21、8,15,18,6,7;【解析】分析:结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,即可填表,根据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系,可知n棱柱一定有(n+1)个面,1n个顶点和3n条棱,进而得出答案,利用前面的规律得出a,b,c之间的关系.详解:填表如下:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681011棱数b9111518面数c5678根据上表中的规律判断,若一个棱柱的底面多边形的边数为n,则它有n个侧面,共有n+1个面,共有1n个顶点,共有3n条棱;故a,b,c之间的关系:a+c-b=1.点睛:此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系(即欧拉公式),掌握常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+1)个面,1n个顶点和3n条棱是解题关键.22、(1)0<x≤200,且x是整数(2)175【解析】
(1)根据商场的规定确定出x的范围即可;(2)设小王原计划购买x个纪念品,根据按原价购买5个纪念品与
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《美国的诞生》课件
- 《LA格式讲座》课件
- 教培合同范本(2篇)
- 2024年度涉外离婚登记所需材料与程序详解协议3篇
- 《地下水资源调查》课件
- 《知识产权常识》课件
- 2025年扬州货运资格证考试有哪些项目
- 2025年安康货运从业资格证考试技巧
- 2025年兰州从业资格证应用能力考些啥
- 国际金融学课件汇率理论与学说
- PE管道焊接工艺卡
- 第四章分子的对称性
- (最新)专家服务基层工作培训会领导讲话(精)
- 苏州预防性试验、交接试验费用标准
- 最新【SD高达G世纪-超越世界】各强力机体开发路线
- 完整MAM-KY02S螺杆空压机控制器MODBUSⅡ通信协议说明
- 专业英语四级听力模拟题
- [广州]污水处理厂工程监理投标大纲(325页完整)_secret
- 南京禄口机场二期扩建工程项目融资分析报告(第一稿)
- 《做阳光少年主题班会》PPT课件(1)
- 乡镇殡葬整治工作开展情况汇报
评论
0/150
提交评论